logo
rynok_cen_bum

Страхование финансовых рисков

Пример 1. Инвестор приобретает бескупонную облигацию с дис­контом 200 000 руб. и со сроком погашения один год. Одновременно инвестор приобретает за свой счет страховку, гарантирующую ему получение суммы, равной номинальной стоимости облигации в слу­чае, если эмитент не сможет выполнить свои обязательства по ее по­гашению. Причем, если эмитент погашает облигацию, страховая ком­пания возвращает инвестору 50% от суммы страхового взноса. Рассчи­тайте размер страхового взноса, который обеспечил бы инвестору в случае выполнения эмитентом своих обязательств доходность, превы­шающую в 3 раза доходность в случае, когда эмитент отказывается погасить облигацию.

Решение. Доходность, которую обеспечит облигация при выполне­нии эмитентом своих обязательств перед инвестором, будет равна

d1 = [N+X/2 – (N-200 000) – X] / [(N-200 000) + X],

где N+X/2 — прибыль, которую получит инвестор при погашении облигации по номинальной стоимости и за счет возвращения части (50%) страхового взноса;

(N – 200 000) + X — затраты, которые были произведены инвесто­ром при приобретении облигации и уплате страхового взноса.

Доходность, которую обеспечит облигация при невыполнении эмитентом своих обязательств перед инвестором, равна

d2 = [N-(N- 200 000) – X] / [(N-200 000) + X],

где N— прибыль, которую получит инвестор при погашении обли­гации по номинальной стоимости. По условию задачи d1 = 3 d2.

Подставляя в данное уравнение выражения для d1 и d2, получаем

N + X/2-(N – 200 000) – X = 3N-3(N- 200 000) – 3Х.

Решаем уравнение относительно X, получаем Х= 160 000 руб.

Данная задача сводится к решению уравнения

X =(14)

где X — размер страхового взноса;

 — размер дисконта при покупке облигаций;

k — отношение доходности в случае выполнения эмитентом своих обязательств к доходности в случае невыполнения эмитентом своих обязательств;

 — часть страхового взноса, не возвращаемого страховой компа­нией при выполнении эмитентом своих обязательств.

Отметим, что обычно на практике при совершении операций на фондовом рынке участники этих операций минимизируют свои фи­нансовые риски специфическими рыночными методами, связанными с куплей-продажей опционов или фьючерсов.