10.3. Метод дисконтирования денежных потоков Общие понятия и терминология

Если при сравнении доходностей в качестве альтернативной вы­бирается доходность депозитного вклада в банке, то изложенный общий метод альтернативной доходности совпадает с методом дискон­тирования денежных потоков, который до последнего времени широ­ко использовался в финансовых вычислениях. При этом возникают следующие основные вопросы:

• величина ставки депозита коммерческого банка, принятая в ка­честве базовой;

• схема начисления денег в банке (простого или сложного про­цента).

Ответ на первый вопрос обычно формулируют следующим обра­зом: «в качестве базовой следует выбирать ставку надежного, стабиль­но работающего банка». Однако данное утверждение справедливо для российских условий с известной долей приближения. Всем известны примеры «надежных, стабильно работающих банков», которые не вы­держали испытания кризисом и обанкротились. Иногда рассматрива­ют в качестве базового уровня ставку рефинансирования ЦБ РФ. Од­нако данный выбор также вызывает возражения вследствие того, что значение данного показателя не формируется рынком, а используется ЦБ РФ для воздействия на рынок. Однако на помощь приходит то обстоятельство, что при решении многих задач обычно банковская ставка, которую следует принимать в качестве базовой, задается спе­циально.

На второй вопрос ответить проще: рассматривают оба случая, т.е. начисления процентного дохода по простой и по сложной процентной ставке. Однако, как правило, предпочтение отдают схеме начисления процентного дохода по сложной процентной ставке. Напомним, что в случае начисления денежных средств по схеме простого процентного дохода он начисляется на основную денежную сумму, положенную на депозитный вклад в банке. При начислении денежных средств по схеме сложного процента доход начисляется как на исходную сумму, так и на уже начисленный процентный доход. Во втором случае пред­полагается, что инвестор не изымает сумму основного вклада и про­центы по нему со счета в банке. В результате эта операция получается более рискованной. Однако она приносит и больший доход, что явля­ется дополнительной платой за больший риск.

Для метода численной оценки параметров операций с ценными бу­магами на основе дисконтирования денежных потоков введен свой по­нятийный аппарат и своя терминология. Ее мы сейчас кратко изложим.

Приращение и дисконтирование. Различные варианты инвестици­онных вложений имеют различные графики поступления платежей, что затрудняет их непосредственное сопоставление. Поэтому необхо­димо привести денежные поступления к одному моменту времени. Если этот момент находится в будущем, то такая процедура называет­ся приращением, если в прошлом — дисконтированием.

Будущая стоимость денег. Деньги, имеющиеся у инвестора в на­стоящий момент времени, предоставляют ему возможность приумножить капитал путем их размещения на депозит в банке. В результате в будущем у инвестора будет большая сумма денег, которая называет­ся будущей стоимостью денег. В случае начисления банковского про­центного дохода по схеме простого процента будущая стоимость денег равна

P_F = P_C(1 + )ⁿ

Для схемы сложного процента это выражение принимает вид

P_F = P_C(1 + n)

где Р_F — будущая стоимость денег;

P_C — первоначальная сумма денег (текущая стоимость денег);

 — ставка банковского депозита;

п — число периодов начисления денежных доходов.

Коэффициенты (1+ )ⁿ для сложной процентной ставки и (1 + n) для простой процентной ставки называются коэффициентами нара­щения.

Первоначальная стоимость денег. В случае дисконтирования стоит обратная задача. Известна сумма денег, которую рассчитывают получить в будущем, и надо определить, сколько денег необходимо инвестировать в настоящее время, чтобы иметь заданную сумму в будущем, т.е., другими словами, необходимо вычислить

P_C = ,

где сомножитель — называется коэффициентом дисконтирования. Очевидно, что это выражение справедливо для случая начисления депозита по схеме сложного процентного дохода.

Внутренняя ставка доходности. Эта ставка представляет собой результат решения задачи, в которой известны текущая стоимость вложений и их будущая стоимость, а неизвестной величиной является депозитная ставка банковского процентного дохода, при которой определенные инвестиции в настоящем обеспечат заданную стоимость в будущем. Внутренняя ставка доходности вычисляется по формуле

 = -1.

Дисконтирование денежных потоков. Денежные потоки — это до­воды, полученные в разное время инвесторами от инвестиций в денежной форме. Дисконтирование, представляющее собой приведение бу­дущей стоимости инвестиций к их текущей стоимости, позволяет сравнить различные виды инвестиций, сделанные в разное время и на разных условиях.

Рассмотрим случай, когда какой-либо финансовый инструмент приносит в начальный момент времени доход, равный С₀, за период первых процентных выплат — С₁, вторых — С₂, …, за период n-х про­центных выплат — С_n. Суммарный доход от этой операции будет

D = C₀ + C₁ + C₂+… + C_n.

Дисконтирование данной схемы денежных поступлений к началь­ному моменту времени даст следующее выражение для вычисления значения текущей рыночной стоимости финансового инструмента:

C₀ + ++…+= P_C . (15)

Аннуитеты. В том случае, когда все платежи равны между собой, приведенная выше формула упрощается и приобретает вид

C(1 + ++…+) =P_C.

В том случае, если эти регулярные платежи поступают ежегодно, они называются аннуитеты. Величина аннуитета вычисляется как

C =.

В настоящее время этот термин часто применяется ко всем одина­ковым регулярным платежам независимо от их периодичности.