10.1. Основные понятия и формулы. Метод альтернативной доходности

Доходность. Наиболее существенным параметром, знание которо­го необходимо при анализе операций с фондовыми ценностями, явля­ется доходность. Она вычисляется по формуле

d = ,(1)

где d — доходность операций, %;

D — доход, полученный владельцем финансового инструмента;

Z — затраты на его приобретение;

 — коэффициент, пересчитывающий доходность на заданный интервал времени.

Коэффициент  имеет вид

 = Т /t (2)

где Т — интервал времени, на который пересчитывается доходность;

t — интервал времени, за который был получен доход D.

Таким образом, если инвестор получил доход, допустим, за 9 дней (t = 9), то при вычислении доходности за финансовый год (Т = 360) кисленное значение коэффициента т будет равно:

 = 360 : 9 = 40

Необходимо отметить, что обычно доходность операций с финан­совыми инструментами определяется в расчете на один финансовый год, в котором 360 дней. Однако при рассмотрении операций с государственными ценными бумагами (в соответствии с письмом ЦБ РФ от 05.09.95 № 28-7-3/А-693) Т принимается равным 365 дням.

В качестве иллюстрации расчета доходности финансового инструмента рассмотрим следующий модельный случай. Осуществив опера­цию купли-продажи с финансовым инструментом, брокер получил за 9 дней доход, равный D = 1 000 000 руб., причем рыночная стоимость энного финансового инструмента Z = 10 000 000 руб. Доходность данной операции в пересчете на год:

d = = == 400%.

Доход. Следующим важным показателем, используемым при рас­чете эффективности операций с ценными бумагами, является доход, полученный при этих операциях. Он вычисляется по формуле

D = d +  , (3)

где d — дисконтная часть дохода;

 — процентная часть дохода.

Дисконтный доход. Формула для расчета дисконтного дохода имеет вид

d = (Р_пр -Р_пок), (4)

где Р_пр — цена продажи финансового инструмента, с которым осу­ществляются операции;

Р_пок — цена приобретения финансового инструмента (отметим, что в выражении для доходности Р_пок = Z).

Процентный доход. Процентный доход определяется как доход, полученный от процентных начислений по данному финансовому ин­струменту. При этом необходимо рассмотреть два случая. Первый, когда процентный доход начисляется по простой процентной ставке, и второй, когда процентный доход начисляется по сложной процент­ной ставке.

Схема начисления дохода по простой процентной ставке. Первый случай характерен при начислении дивидендов по привилегирован­ным акциям, процентов по облигациям и простых процентов по бан­ковским вкладам. В этом случае инвестиции в размере Х₀ руб. через промежуток времени, равный п процентным выплатам, приведут к тому, что инвестор будет обладать суммой, равной

Х_n-Х₀(1 + n). (5)

Таким образом, процентный доход в случае схемы простого начис­ления процентов будет равен:

 = X_n - Х₀ = Х₀ ( 1 + n) - Х₀ = Х₀ n, (6)

где Х_n — сумма, образующаяся у инвестора через п процентных выплат;

Х₀ — первоначальные инвестиции в рассматриваемый финансо­вый инструмент;

 — величина процентной ставки;

п — число процентных выплат.

Схема начисления дохода по сложной процентной ставке. Второй случай характерен при начислении процентов по банковским вкладам по схеме сложного процента. Такая схема выплат предполагает начис­ление процентов как на основную сумму, так и на предыдущие про­центные выплаты.

Инвестиции в размере Х₀ руб. после первой процентной выплаты дадут сумму, равную

X₁-X₀ (1 + ).

При второй процентной выплате проценты будут начисляться на сумму X₁. Таким образом, после второй процентной выплаты инвестор будет обладать суммой, равной

Х₂ – X₁ (1 + ) - Х₀(1 + )(1 + ) = Х₀(1 + )² .

Следовательно, после n-й процентной выплаты у инвестора будет сумма, равная

Х_n = Х₀(1 +)ⁿ. (7)

Поэтому процентный доход в случае начисления процентов по схеме сложного процента будет равен

 = Х_n -Х₀ = Х₀(1+ )ⁿ – Х₀. (8)

Доход с учетом налогообложения. Формула для вычисления дохо­да, получаемого юридическим лицом при совершении операций с кор­поративными ценными бумагами, имеет вид

D = d(1- _д) + (1-_п), (9)

где _д — ставка налога на дисконтную часть дохода;

_п — ставка налога на процентную часть дохода.

Дисконтный доход юридических лиц (d) подлежит налогообло­жению в общем порядке. Налог взимается у источника доходов. Процентный доход () облагается у источника этих доходов.