logo search
Инвестиционный анализ, Аюпова С

4.3. Доходность акций

Существует весьма простая зависимость между номинальной стоимостью акции и текущей её стоимостью на конец владения.

Номинальная стоимость в соответствии с законодательством РФ отражает стоимость акции в период ее выпуска, т.е. ту, что указана на лицевой стороне. Номинальная стоимость всех обыкновенных акций должна быть одинаковой в целях обеспечения всем их держателям равных прав. Соответственно уставный капитал акционерного общества формируется на основе приобретенных акционерами акций.

Текущая, или курсовая стоимость акций является характеристикой рынка, которая зависит от множества факторов.

Если же, к примеру, акции предлагает для продажи непосредственно эмитент, то устанавливается эмиссионная цена, которая должна быть равна номинальной или превышать ее. При этом акции разделяются на «выдержанные» и «невыдержанные».

Выпуск выдержанных акций предполагает размещение дополнительного количества уже существующих акций, в то время как при эмиссии невыдержанных бумаг инвесторам предлагается новая бумага. Выпуск новых, «невыдержанных» акций и их размещение осуществляются при участии посредников, которые получают вознаграждение, установленное в процентном соотношении к цене размещения таких акций. Эмиссионная цена акций близка к рыночной за вычетом комиссионного вознаграждения, получаемого посредниками.

В соответствии с Законом РФ «Об акционерных обществах» акционеры имеют преимущественное право приобретения акций со скидкой в 10% от рыночной цены. Если же эмиссионная цена превышает номинальную стоимость акции и при этом акционеры используют полностью свои права, эмиссионный доход, или выручка, составляет 90% от рыночной стоимости.

Согласно Закону РФ «Об акционерных обществах», «рыночной стоимостью имущества, включая стоимость акций и иных ценных бумаг общества, является цена, по которой продавец, имеющий полную информацию о стоимости имущества и не обязанный его продавать, согласен был бы продать его, а покупатель, имеющий полную информацию о стоимости имущества и не обязанный его приобретать, согласен был бы его приобрести». В связи с этим необходимо подчеркнуть, что стоимость практически всех ценных бумаг, включая акции, испытывает колебания. Если текущие курсы ценных бумаг полностью и немедленно отражают информацию о состоянии рынка, то такой рынок принято называть эффективным.

Операции с акциями осуществляются большим количеством людей и различными способами. При всем многообразии этих способов факторы, определяющие рыночный курс ценных бумаг, схожи: получение максимального дохода или же приобретение прав собственности как при слиянии обществ, так и при поглощении их путем приобретения акций. При этом особое внимание уделяется фактору риска.

Из курса экономической теории известно, что рыночную цену определяет взаимодействие спроса и предложения на вторичном рынке. Для инвестора, желающего прямо или через посредника приобрести акции, важна информация о прежних ценах. На эффективном рынке любая информация отражается на курсах. Динамика курсов акций на эффективном рынке для инвестора может быть как позитивной, так и негативной, а потому он должен быть готов к ее восприятию.

В конкретный момент времени инвесторы размещают заявки на покупку или продажу акций по ограниченной цене. Если число заявок на покупку акций по определенной цене совпадает с числом заявок на продажу акций по определенной цене, т.е. востребованное количество акций равно предложению, цена является идеальной.

Существует и другой подход к определению цены акции. Он основан на прогнозировании числа акций, которые могут быть приобретены или проданы при каждой названной цене. Цена, при которой будет достигнут максимальный объем торговли акциями, уравновешивает спрос и предложение.

Рыночное равновесие также изменяется в ответ на изменение спроса или предложения. Известно, что повышение спроса при прочих равных условиях повысит равновесную цену и объем предложения. Спад предложения акций приведет к увеличению их цены.

В действительности рыночное равновесие спроса и предложения на ценные бумаги определяется с учетом оценки инвестором перспектив цепной бумаги. Одни инвесторы, пользуясь информацией о состоянии дел эмитента, стремятся приобрести большое количество акций. Другие же, наоборот, уменьшают цену ранее приобретенных акций. В конце концов курс становится равным цене, когда совокупный спрос не превышает числа акций, находящихся в обращении.

Приведенные выше теоретические посылки относительно спроса и предложения ориентированы на пожелания и возможности инвесторов участвовать в купле-продаже на рынке определенных акций, являющихся незаменимыми. Однако, как правило, ценные бумаги представлены множеством заменителей, каждый из которых имеет свою цену и доходность. Поэтому всегда возникает вопрос: насколько эластичным будет спрос на владение акциями? Ответ на него частично зависит от того, насколько рассматриваемая ценная бумага может быть при прочих равных условиях уникальной.

Обычно эластичность спроса (ценовая эластичность спроса) экономистами определяется для краткосрочного и долгосрочного периодов. Как правило, спрос более эластичен в долгосрочном плане, поскольку инвесторы с течением времени все больше находят замену предложенным им ценным бумагам, обеспечивающим ожидаемый доход.

Таким образом, есть основания утверждать, что для определения стоимости ценной бумаги следует использовать альтернативные рыночные курсы сопоставимых бумаг и в том случае, когда они обеспечивают одинаковый доход при любых возможных обстоятельствах и рисках. Разумеется, доходность акций, купленных по одной цене и проданных по другой, имеет большое значение. Однако при этом не менее важно учесть, в течение какого периода инвестор будет владеть акциями, и предположить, что любые денежные поступления за этот период будут использованы для приобретения дополнительного числа акций по текущему курсу. В результате соотнесения первоначальной стоимости (приобретения) и стоимости на конец периода владения можно получить доходность за период владения акциями:

Используя формулу начисления сложного процента (4.8), указанную величину несложно получить из соотношения:

где rп — эквивалентная доходность за n-й период; N — количество единичных периодов владения.

Существует также альтернативный метод определения указанного показателя. Например, если PV0 — первоначальная или текущая стоимость акции, С1 — будущая стоимость акции, С2 — стоимость акции в конце второго года, то можно записать:

Пример. Представим, что стоимость акции, приобретенной в начале года, составляла в то время 100 тыс. руб., в конце первого года достигла 120 тыс. руб., а к концу второго года — уже 150 тыс. руб. Какова же доходность акции за двухгодичный период владения?

Доходность за два года владения составит

Если необходимо определить доходность в течение N периодов при известной доходностиза каждый период, то используют выражение:

где r1, r2,..., rп — доходность за один период.

Преобразуя формулы доходности (4.14) и (4.15), можно получить:

или

Вычислить доходность за период владения не так уж сложно. Гораздо труднее определить ее заблаговременно. Поэтому чаще всего учитывают любую неопределенность, связанную с выплатами по ценной бумаге.

Для того чтобы акция приносила доход не ниже минимально допустимого при данном уровне риска, разовая выплата цены акции должна компенсироваться суммой дивидендов по данной акции. Причем ввиду того что не представляется возможным определить, сколько времени просуществует акционерное общество, считается, что число периодов выплат дивидендов n → ∞.

Отсюда цена акции равна:

где d — дивиденды; rа — ставка доходности по альтернативному вложению. Если же инвестора ожидает ежегодный прирост дивиденда на q процентов, то ориентировочная цена акции составит

Следует особо подчеркнуть, что если рассчитывать цену акции по формуле (4.18), то можно прийти к неверному выводу о повышении стоимости акции с ростом дивидендов. В действительности, практически каждое акционерное общество стремится к постоянному обновлению основных производственных фондов. Поэтому получаемую прибыль распределяют таким образом, чтобы часть ее расходовалась на выплату дивидендов владельцам обыкновенных акций, а другая — на формирование фонда обновления производства. Соответственно формулу (4.18) можно представить в виде:

где пч — чистая прибыль АО; k — ставка капитализации или выделения средств на обновление основных производственных фондов; Q — число обыкновенных акций.

Для определения истинной стоимости обыкновенных акций можно применять метод капитализации дохода. Суть метода заключается в том, что внутренне присущая любому капиталу стоимость основана на притоке денежных средств, которые инвестор ожидает получить в будущем в результате обладания этим капиталом. Поскольку приток ожидается в будущем, то его объем легко определить по формуле (4.8). Однако в данной формуле доходность для каждого года неодинакова и периоды поступления денег ограничены. Если же представить, что ставка дисконтирования постоянна в течение всего времени, то выражение для истинной стоимости первоначально вложенного капитала примет вид

где D1, D2,..., Dt — ожидаемые выплаты в период времени t.

Полученную модель называют моделью дисконтирования дивидендов (ДДМ). Метод ДДМ ориентирован в основном на прогноз дивидендов.

Если затраты на приобретение акций в момент времени t = 0 составляют Р, то чистый дисконтированный доход (ЧДД) (в зарубежных изданиях — чистая приведенная стоимость NPV) равен разности между истинной стоимостью и затратами на приобретение акций:

Если ЧДД > 0, то можно считать, что ожидаемые поступления от приобретенных акций превышают затраты. И наоборот, отрицательное значение ЧДД означает, что приведенная стоимость всех ожидаемых поступлений меньше, чем затраты на инвестирование.

Необходимо отметить, что указанный способ вычисления ЧДД в принципе совпадает с методом, используемым при определении эффективности инвестиционных проектов.

Существует и другой метод расчета эффективности приобретения акций, аналогичный расчету ЧДД и связанный с вычислением внутренней нормы доходности ВНД (в зарубежных изданиях — внутренняя ставка доходности IRR). Если ЧДД в формуле (4.21) приравнять к нулю, а коэффициент дисконтирования рассматривать как переменную величину, которую необходимо определить, то ВНД в этом случае будет представлять собой коэффициент дисконтирования, при котором ЧДД = 0. Приняв указанное допущение, получим:

где r — внутренняя норма доходности.

Равенство (4.22) можно представить в виде

Таким образом, внутренняя норма доходности есть та норма дисконта (rвн), при которой объем денежных поступлений равен или больше затрат на приобретение акций. Следовательно, приобретение акций отвечает интересам инвестора в том случае, если rвн > r, и нецелесообразно, если rвн < r.

На практике вычисление внутренней нормы доходности вызывает некоторые сложности. Поэтому для нахождения этого показателя можно использовать графический метод, в основе которого лежит определение ЧДД при различных ставках дисконтирования.

Следует отметить также, что для определения истинной цены обыкновенной акции с использованием равенства (4.20) инвестору необходимо оценить будущие дивиденды. Если предположить, что дивиденды с каждой их выплатой будут возрастать, тогда:

или

Пример. Если в момент времени t = 2 ожидаемый дивиденд на одну акцию равен 10 тыс. руб., а в последующий момент времени t = 3 он возрос до 12 тыс. руб., то (12—10)/10 = 20%.

Предположим, однако, что размер дивидендов в будущем останется неизменным, т.е.

Тогда qt = 0. Такая модель называется моделью нулевого роста. Заменив в формуле (4.20) Dt на D0, получим:

Поскольку D0 — фиксированное число, его можно вынести за знак суммы:

После некоторых преобразований выведем формулу для модели нулевого роста

Пример. Предположим, что АО обещает выплачивать дивиденды в размере 5 тыс. руб. в течение неопределенного периода в будущем при требуемой ставке доходности 10%. С помощью равенства (4.23) можно показать, что курс акции составляет 50 тыс. руб. (5/0,1). При текущем курсе акции 45 тыс. руб. из равенства (4.21) следует, что ЧДД одной акции достигает 5 тыс. руб. Иначе говоря, акция недооценена на 5 тыс. руб., так как 50 > Р = 45, а значит, есть смысл приобрести ее.

Весьма проблематична возможность использования модели нулевого роста при определении стоимости обыкновенных акций, приносящих из года в год одинаковые дивиденды. Вместе с тем для привилегированных акций модель нулевого роста может применяться с успехом. Дело в том, что по привилегированным акциям размер дивиденда устанавливается вне зависимости от прибыли в фиксированном размере.

Существует разновидность модели дисконтирования дивидендов. Эту модель, построенную исходя из предположения, что дивиденды будут расти от периода к периоду в одной пропорции, т.е. в одинаковом темпе, иногда называют моделью постоянного роста. Допустим, дивиденд на одну акцию увеличится по сравнению с выплаченным за предыдущий год D0 в пропорции q, так что составит D0(1 + q). Поскольку D1 = D0(l + q), то можно записать:

В общем виде:

Приняв указанное предположение и выполнив ряд преобразований, получим следующую формулу для модели постоянного роста:

Поскольку D1 = D0(1 + q), равенство (4.30) можно записать в виде:

Пример. Предположим, что за прошедший год АО выплатило дивиденды в размере 7 тыс. руб. за акцию. Прогнозируется, что дивиденды по акциям АО будут расти на 7% каждый год в течение неопределенного срока.

Ожидаемые дивиденды за следующий год составят 7,49[7(1+0,07)]. Пользуясь равенством (4.30) и предполагая, что требуемая ставка доходности r равна 10%, можно убедиться, что курс акции АО достигает

[7,49(1 + 0,07)/(0,1 - 0,07) = 7,49(0,1 - 0,07)] = 249,7.

При текущем курсе акции 260 тыс. руб. в соответствии с формулой (4.21) ЧДД одной акции составит (249,7 — 260) = 10,3 тыс. руб., следовательно, С < Р, т.е. акция переоценена на 10,3 тыс. руб., стало быть лучше всего продать ее.

Для определения внутренней нормы доходности ценных бумаг, дивиденды по которым постоянно растут, преобразуем равенство (4.31) к виду:

или

Постоянный рост дивидендов можно рассматривать как редкий случай в практике инвестирования. Вместе с тем отдельные элементы модели постоянного роста могут найти применение в модели переменного роста.

Особенностью модели переменного роста является разбиение всего периода нахождения акций в обороте на два периода — Т и Т1. Предполагается, что до наступления периода Т дивиденды изменяются по переменному закону. При этом закон распределения случайных величин (дивидендов) не рассматривается. После наступления периода Т размер дивидендов меняется в постоянном темпе q.

Для каждого периода до наступления момента Т инвестор прогнозирует изменение дивидендов: D1, D2, D3..., DT.

Предполагается, что после наступления периода Т дивиденды будут увеличиваться и составят:

Приведенную стоимость прогнозируемого потока дивидендов рассчитывают следующим образом: общий поток делят на две части — до периода Т и после него, находят приведенную стоимость каждой части, а затем полученные результаты суммируют. В общем виде получим:

где PV1 — приведенная стоимость дивидендов, выплачиваемых до периода Т включительно; Т* — возможный срок завершения всех выплат.

Пример. Предположим, что АО выплачивало дивиденды в 1996 г. в размере 4 тыс. руб. на акцию. Ожидается, что в 1997г. дивиденд составит 6 тыс. руб. на акцию.

Таким образом:

Ожидается, что через год дивиденд увеличится до 8 тыс.руб. на акцию. Следовательно:

Начиная с этого момента времени, по прогнозам, дивиденд будет расти в постоянном темпе 10% в год, т.е. для t2 и q = 10%.

Тогда:

При требуемой ставке доходности акций АО 15% :

Поскольку текущий курс акции Р = 250 тыс. руб., можно сделать вывод, что акции АО оценены правильно, так как разница между PV и Р небольшая.

Для определения внутренней нормы доходности в моделях переменного роста используется процедура поиска приемлемой нормы дисконта, при которой правая часть уравнения равна левой:

Поиск rвн как правило осуществляется перебором значений этой величины с помощью компьютера в целях определения подходящего, т.е. удовлетворяющего требованиям инвестора.

Разновидность модели переменного роста представляют двухэтапные и трехэтапные модели.

Двухэтапная модель основана на предположении, что до некоторого момента времени Т существует одна постоянная ставка роста q1, a затем начинает действовать другая ставка роста, равная q2

Трехэтапная модель, в отличие от двухэтапной, предполагает выделение не двух, а трех анализируемых периодов времени Т, в каждом из которых действует своя ставка роста q.

Таким образом, представленные выше методы капитализации доходов предполагают дисконтирование всех дивидендов в будущем на основе использования моделей нулевого, постоянного и переменного их роста. При этом обязательным условием является то, что инвесторы, приобретая акции, ожидают получения всего потока дивидендов.