Эффективность некоторых видов инвестиций

Как уже указывалось, известны два основных способа начисления процентов: простой и сложный.

Простой способ начисления первоначальной суммы денег состоит в неизменности исходной базы для начисления (PV). В этом случае начальная сумма денежных средств PV при всей ее неизменности за определенный период времени, в течение которого п раз начисляются проценты, возрастает до величины С_t :

При сложном способе исходная база для начисления процента увеличивается с каждым периодом начисления, поэтому наращение по сложным процентам ускоряется.

Тогда:

или

В случае ежегодного начисления процентов для кредитора:

• более выгодным является начисление процентов по простому способу, если срок возвращения ссуды не превышает одного года, то проценты начисляются однократно в конце периода;

• если срок возврата ссуды превышает один год, то эффективнее является наращивание по сложным процентам, т.е. проценты начисляются ежегодно;

• оба способа дают одинаковые результаты при продолжительности периода один год и однократном начислении процентов.

Надо отметить, что на практике большинство финансовых операций осуществляется в течение года. При этом могут использоваться различные схемы начисления процентов. В частности, большое распространение получили краткосрочные кредиты, т.е. ссуды, предоставляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов. В этом случае используется промежуточная процентная ставка, которая равна доле годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала в году. Тогда:

где Е — годовая ставка доходности; t — продолжительность финансовой операции; Т — количество дней в году.

Указанные способы могут быть распространены на любую сферу финансовых операций, а формулу сложных процентов (19.15) можно использовать для дисконтирования разновременных денежных потоков.

Например, если рассматривать денежные потоки разных лет, то формулу (19.16) можно представить в виде:

где п — количество периодов времени между датой инвестирования и датой выплаты причитающейся суммы; PV_n — доходность инвестирования на п периодов времени; С_п — сумма, причитающаяся к выплате через п периодов времени; Е_п — годовая ставка доходности в п периоде времени.

Тогда:

где DF_n — коэффициент дисконтирования.

Пример. Сколько денег надо инвестировать сейчас, чтобы через 5 лет получить 10000 руб. при доходности 100% годовых?

Ответ: 10000 [1/(1 + 1)⁵] = 10000 (1/32) = 10000 ∙ 0,03125 = 312,5 руб.

Надо отметить, что доходность Е_п от инвестирования одной и той же суммы денег на разные сроки не обязательно будет одинаковой, а скорее всего — разной. Известно, что чем больше срок инвестирования, тем выше риск такой операции, а значит, и тем больше должна быть доходность, покрывающая его. Кроме того, ожидаемая доходность может меняться в соответствии с изменениями инфляции, уровней доходности альтернативных вариантов инвестирования.

На практике чаще встречается более сложный случай, когда одноразовое инвестирование предполагает несколько возвратных платежей (притоков) в разные моменты времени в будущем.

Пример. Существует некий инвестиционный проект, который позволит получить через один год 125 тыс. руб. при ставке доходности 25% годовых, и кроме этого — 150 тыс. руб. при ставке доходности 30% годовых и 160 тыс. руб. при ставке доходности 40% годовых. Какую сумму можно инвестировать сейчас в данный инвестиционный проект? Задача решается по частям для каждого условного проекта.

Тогда:

Сложив все три величины, получим ответ:

Таким образом, инвестируя в проект первую часть из 100 тыс. руб., получим 125 тыс. руб. через год; инвестируя в проект вторую часть из 88,76 тыс. руб., получим 150 тыс. руб. через два года; инвестируя в проект третью часть из 58,31 тыс. руб., получим 160 тыс. руб. через три года.

В результате, чтобы осуществить проект, необходимо в настоящий момент инвестировать 247 тыс. руб.

Формулу дисконтирования денежных поступлений можно записать в виде:

где С₁, С₂, С_п — поступления соответствующего периода времени от 1 до и; Е, Е₂, Е_п — доходность соответствующего периода времени от 1 до п.

Надо отметить, что формула (19.20) является базовой, используемой для определения текущей стоимости денежных поступлений от осуществления любых инвестиционных проектов.

Возвращаясь к примеру решения последней задачи, необходимо сделать одно замечание. Реализация инвестиционного проекта связана с потоками денежных средств, которые могут быть либо независимыми, т. е. не связанными с определенными финансовыми результатами, либо зависимыми от полученных финансовых результатов. Денежные потоки — зависимые от времени денежные поступления или платежи.

В свою очередь денежный поток как правило состоит из (частичных) потоков отдельных видов деятельности (см. приложение табл.П.6.11):

• денежного потока от инвестиционной деятельности;

• денежного потока от операционной деятельности;

• денежного потока от финансовой деятельности, т.е. операций со средствами, внешними по отношению к ИП, т.е. поступающими не за счет осуществления проекта.

В ряде проектов из-за их небольшой величины указанное разбиение на виды деятельности сложно выполнить. Поэтому допускается объединение потоков проекта, а также поступления за счет уменьшения оборотного капитала.

К оттокам от операционной деятельности относятся производственные издержки, налоги, а к притокам — выручка от реализации, а также внереализационные доходы и др.

Для денежного потока от финансовой деятельности к притокам относятся вложения собственного (акционерного) капитала и привлеченные средства, включая выпуск предприятием собственных долговых ценных бумаг. К оттокам - затраты на возврат и обслуживание займов и выпущенных предприятием долговых ценных бумаг.

Надо отметить, что денежные потоки от финансовой деятельности определяются только на этапе оценки эффективности участия в проекте. При этом вся необходимая информация приводится в проектной документации в увязке с разработкой схемы финансирования проекта.

Все денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных или дефлированных ценах (см.п.18.2).

Временные периоды, в течение которых происходят оттоки и притоки денежных средств, как правило, не являются одномоментными, т. е. всегда существует временной лаг между оттоком и притоком денежных средств. При этом, во-первых, оттоки и притоки денежных средств происходят в соответствии с выбранной технологией и организацией осуществления проекта и заключенными на их основе контрактами; во-вторых, временные периоды между отдельными событиями выполнения определенных этапов проекта не одинаковы. Рассматриваемые же в отечественной и зарубежной специальной литературе методы дисконтирования ориентируют читателей на упрощенные подходы к оценке денежных потоков без чередования оттоков и притоков в течение одинаковых временных периодов.

Некоторые объяснения этому можно дать, исходя из общих принципов учета, базирующихся на бухгалтерском подходе, а также созданных за последние годы программных продуктах, в основе которых лежит упрощенный моделирующий алгоритм оценки эффективности проектов. Считается, что поступления, генерируемые в рамках одного временного периода, могут быть либо в его начале, либо в конце, т. е. они не распределены внутри периода, в течение которого происходят поступления, а расположены на одной из его границ. Подобные денежные потоки называют финансовой рентой (или аннуитетом). В первом случае поток называют потоком (рентой) пренумерандо, или авансовым, во втором — потоком (рентой) постнумерандо (рис. 19.2).

Как и в общем случае, выделяют два типа аннуитетов: постнумерандов и пренумерандо.

Большее распространение получил поток постнумерандо, поскольку лучшим образом подлежит учету и анализу в инвестиционных проектах.

Ситуация, когда денежные поступления по годам варьируют, является наиболее распространенной. Общая постановка задачи в этом случае такова.

Пусть С₁, С₂, ..., С_п — денежный поток; Е — ставка доходности. Поток, все элементы которого с помощью дисконтирующих множителей приведены к одному моменту времени, а именно к настоящему моменту, называется приведенным. Требуется найти стоимость данного денежного потока с позиции будущего или с позиции настоящего. Таким образом, денежный поток можно оценивать как с позиций его наращивания, так и с позиций определения текущей стоимости.

В основе наращенного денежного потока лежит будущая стоимость, определенная по формуле (19.15) с помощью начисления сложных процентов.

Аналогично оценивают приведенную (дисконтированную) текущую стоимость денежного потока (формула 19.16).

Таким образом, приведенные выше способы дисконтирования позволяют оценить текущую и будущую стоимость денежных потоков под углом финансовой рентабельности и потому находят применение при экономическом выборе эффективных инвестиций. Поскольку всегда существуют альтернативы инвестирования, с помощью дисконтирования можно выполнить сравнительный анализ доходности определенного вложения по сравнению со средним ее значением, сложившимся на рынке капиталов.