Облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока

Подобные облигации обеспечивают начисление купонного дохода (по сложной процентной ставке g), однако текущие выплаты купонного дохода не производятся. Накопленный купонный доход выплачивается в момент погашения вместе с номинальной стоимостью. Таким образом, владелец облигации в конце срока получает сумму, равную . Если n — срок владения облигацией в годах (п — не обязательно целое число лет), то цена облигации и ее курс связаны с доходностью к погашению следующими соотношениями:

, . (24)

Доходность к погашению:

. (25)

Пример 11. По облигации производится начисление 15% годовых с выплатой их в конце срока. Облигация куплена по курсу 75. Срок до погашения 5 лет. Определить доходность к погашению.

Решение: В соответствие с (25)

или .

Пример 12. По облигации начисляется 3% раз в квартал. Проценты выплачиваются в момент погашения облигации. Облигация куплена по курсу 120. Срок до погашения 6 лет. Найти доходность к погашению.

Решение: Номинальная ставка начисления процентов j =12%, проценты начисляются т=4 раз в год. Эффективная процентная ставка согласно (11) равна:

Доходность облигации определяется согласно (25):

или .

Пример 13. Определить рыночную стоимость облигации, по которой ежегодно начисляется 12% с выплатой процентов в конце срока. Ставка дисконтирования равна 14%, номинал облигации — 2000 руб., срок — 6 лет.

Решение: Используя соотношение (24), найдем стоимость облигации: