4.5. Денежные потоки и их оценка. Использование функций сложного

процента

Приобретение недвижимости с целью извлечения дохода называется инвестированием в недвижимость, а сумма денег, уплаченная за нее – ценой инвестиции или текущей стоимостью инвестиции.

Принятие решения об инвестировании в недвижимость, как и в любой другой актив, предполагает анализ инвестиционного проекта на разных его этапах. Соответственно тем целям, в которых проводится ипотечно-инвестиционный анализ, используется несколько понятий стоимости, повсеместно признаваемых и однозначно толкуемых во всех странах. Стоимость одного и того же объекта в разных категориях оценки может иметь количественно различающуюся величину.

• Текущая стоимость недвижимости - это текущая стоимость будущих доходов, ожидаемых инвестором от ее использования, включая ежегодные поступления и прогнозируемую выручку от перепродажи. Очень близкими аналогами этого термина, почти синонимами, являются понятия дисконтированная стоимость или капитализированная стоимость. Это понятие стоимости более всего соответствует определению цены инвестиции; ее величина всегда индивидуальна и относится только к одному данному объекту.

• Рыночная стоимость - цена в денежной форме, на которую согласны готовые к сделке продавец и покупатель; или иначе: текущая стоимость прав на будущие доходы, или (если речь идет о недвижимости, не предполагающей доходов) - рыночная стоимость прав собственности. Аналогом рыночной стоимости является понятие стоимость в обмене. И тот, и другой вид стоимости характеризуются как объективная или обоснованная стоимость. Это понятие стоимости используется для анализа рынка недвижимости или его отдельных сегментов. Применительно к ней уместно говорить о средней стоимости или прогнозируемой ее динамике.

• Конечная стоимость - цена перепродажи (выручка от перепродажи). Это тоже вариант рыночной стоимости, но не в данный текущий момент, а прогнозируемая величина стоимости через определенное время.

• Ликвидационная стоимость - предполагаемая стоимость в конце жизни данной недвижимости. Если речь идет о недвижимости вместе с земельным участком, то в качестве ликвидационной будет выступать стоимость земельного участка на момент сноса находящихся на нем построек.

• Залоговая стоимость - стоимость недвижимости в целях обеспечения ипотечного кредита. Или иначе - это рыночная стоимость ипотечного кредита. Ее величина, как правило, ниже рыночной стоимости недвижимости, так как из нее исключаются расходы и возможные потери кредитора при рыночной реализации заложенного актива в случае не возврата кредита. В настоящее время в России залоговая стоимость обычно составляет 30-50% рыночной стоимости предмета залога.

♦ Для принятия решения об инвестировании и выборе наилучшего варианта инвестором должны быть учтены многие величины.

Суммы:

• общая величина инвестиции и объем собственного капитала,

• объем ипотечного кредита и размер ежегодных платежей по обслуживанию долга,

• общая величина доходов от недвижимости и денежные доходы на собственный капитал.

Однако при выборе вариантов инвестирования простое сопоставление этих величин не даст ответа на вопрос, какой вариант лучше. Доходы характеризуются величиной, продолжительностью и характером поступлений (равномерные, неравномерные, снижающиеся или возрастающие и т.д.). Часть доходов имеет форму аннуитета, то есть поступает собственнику в виде периодических равновеликих поступлений, другая же часть может выступить в виде цены перепродажи, если собственность будет продана. При этом цена перепродажи может быть как ниже, так и выше текущей стоимости инвестиции. Все это должно быть учтено при оценке эффективности инвестирования в недвижимость.

Время:

это тоже ресурс; здесь выражение "время - деньги" приобретает буквальное значение, так как уже полученный доход может быть вновь вложен в дело, и приносить доход. Поэтому сумма денег, полученная в настоящее время, имеет большую ценность, чем такая же номинальная сумма в будущем.

Риск:

не существует абсолютно безрисковых инвестиций, будущие доходы можно прогнозировать только с определенной степенью вероятности.

Ставка дохода:

- процентное соотношение чистого дохода к вложенному капиталу. Под чистым доходом в теории оценки недвижимости понимается чистый операционный доход (Net operating inkome - NOI).

• общая ставка дохода,

• ставка дохода на собственный капитал

Инвестор может либо рассчитать ожидаемую ставку дохода, исходя из величины ожидаемого дохода и текущей стоимости недвижимости, либо определить для себя, какую максимальную цену он мог бы за нее заплатить, исходя из прогнозируемых доходов и такой ставки доходности, которая бы его удовлетворила с учетом риска. В любом случае инвестор должен оценить и сравнить ту сумму денег, которая требуется для первоначальной инвестиции в объект недвижимости, и ту сумму доходов, которую он может получить за предполагаемый период владения объектом.

Для проведения такой оценки, как уже отмечалось, не годится простое сопоставление этих величин, так как деньги во времени имеют разную ценность. И дело здесь не в инфляции. Пока что – на данной стадии исследования – фактор инфляции вовсе учитываться не будет, а расчеты будут вестись в условных абсолютно безинфляционных денежных единицах. И тем не менее 1000 у.е. в настоящее время не равна 1000 у.е., например, через 5 лет. Дело в том, что те 1000 у.е., которыми инвестор располагает сейчас, будучи положены хотя бы на депозитный счет в банк, за 5 лет за счет процентов существенно вырастут. Поэтому будущий доход в 1000 у.е., поступление которого ожидается через 5 лет, следует приравнять к такой теперешней сумме денег, которая, будучи положена в банк, через 5 лет вырастет до 1000 у.е. Говоря иначе, стоимость будущего дохода надо привести к текущей оценке.

. Для расчетов, связанных с приобретением недвижимости, которая к тому же, как правило, сопровождается ипотечным кредитованием, используется метод сложного процента, представленный шестью его функциями.

Функции сложного процента

1. Будущая стоимость денежной единицы FV - показывает до какой суммы дорастет одна денежная единица за п периодов, депонированная под i процентов годовых, при условии, что проценты начисляются в конце каждого периода и добавляются к уже накопившейся сумме. Для расчетов значение функции следует умножить на количество денежных единиц.

FV = (1 + i)ⁿ х P, где:

i – годовая процентная ставка,

n – количество лет,

P – депонированная сумма денег.

Пример: Определить, чему будет равна сумма вклада на банковском счете через 5 лет, если в настоящее время депонировать

1000 у.е. под 12% годовых с ежегодным начислением процентов.

Решение: FV = (1 + 0,12)⁵ х 1000= 1762у.е.

Можно было вместо расчета с возведением в степень воспользоваться финансовой таблицей: находим значение функции в первой колонке 5-ая строчка 1,762 и умножаем на 1000у.е.

При условии ежемесячных начислений надо годовую процентную ставку в формуле надо разделить на 12, а количество периодов умножить на 12. Тогда формула принимает вид: FV = (1 + I /12)¹²ⁿ х Р,

а наш расчет FV = (1+0,12 / 12)⁶⁰ х 1000 = 1817у.е.

При использовании финансовых таблиц в этом случае надо было взять таблицу с 12-процентной годовой ставкой, но с ежемесячными начислениями процентов: значение функции 0,1817.

Чем чаще производятся начисления процентов, тем больше итоговая сумма при том же уровне годовой ставки.

2. Накопление единиц за период (или будущая стоимость суммы единиц FV) - показывает каким будет накопительный счет через n периодов, если в конце каждого периода к накопленной сумме добавлять одну денежную единицу при условии начисления i процентов за период.

Формула для одной денежной единицы:

FV* = ( 1 + i ) ⁿ - 1

i

Полученное значение функции остается умножить на величину периодических взносов.

Пример: Определить, какая сумма накопится за 8 лет, если ежемесячно вносить на накопительный счет по 500 руб. при условии, что банк производит ежемесячные начисления процентов, исходя из 10% годовых.

Решение: (1+0,10 / 12)⁹⁶ – 1 и все это умножить

FV* = 0,10 / 12 на 500 руб. . Здесь наглядно видно, насколько удобнее было бы, вместо достаточно трудоемкого расчета функции по формуле, воспользоваться таблицей, взяв готовое ее значение 146,18, и просто умножив его на 500 руб. Ответ: 73 400 руб.

3. Фактор фонда возмещения (функция обратная ко второй) - показывает сумму равновеликих периодических платежей PMT, которыми можно за n периодов накопить определенную сумму.

i

. PMT* =

( 1 + i )ⁿ - 1

Полученное значение функции умножается на требуемую сумму.

Пример: Определить, какими ежемесячными взносами на накопительный счет можно за 5 лет накопить 100 000 руб., при условии 10-процентной годовой ставки и ежемесячных начислений процентов.

Решение: Либо расчет делается по формуле с подстановкой значений: РМТ = 0,10 / 12 и все это умножить

(1+0,10 / 12)⁶⁰ - 1 на 100 000 руб.

либо находим в таблице значение функции (3-я колонка, 5-ая строчка) 0,01291 и умножаем на 100 000 руб., ответ: ежемесячно надо вносить по 1291 руб.

Итак, с помощью второй функции находим, какая сумма накопится при равновеликих периодических добавлениях, а с помощью третьей функции - какими должны быть периодические добавления на счет, чтобы накопить нужную сумму.

4. Текущая стоимость реверсии (текущая стоимость единицы) PV - показывает текущую (сегодняшнюю) стоимость 1 денежной единицы, которая будет получена через определенное количество периодов. Или иначе: какую сумму надо депонировать сегодня, чтобы через n периодов она за счет процентов доросла до одной единицы.

1_____

PV = ( 1 + i )ⁿ

Эта функция - обратная к первой. Здесь i - ставка дисконта (дохода) означает, что если сегодня какую-то сумму денег вложить в дело с годовой ставкой дохода i, то через определенное число периодов n она бы выросла. Поэтому будущую номинальную сумму денег для приведения к сегодняшней оценке надо в той же пропорции уменьшать (дисконтировать).

Пересчет будущей стоимости в текущую стоимость называется дисконтированием, а используемая для этого процентная ставка i называется ставкой дисконта. В других дисциплинах текущая стоимость может называться приведенной, настоящей или современной стоимостью.

Пример: Определить текущую стоимость выручки от продажи недвижимости через 5 лет, если предполагаемая цена на нее может составить 100 тыс.руб., а ставка дисконта 12%. Расчет по формуле:

1 : 1,12⁵ х 100 000 = 55 000 руб., либо по таблице: находим значение функции 0,550 и умножаем на 100 000 руб. Ответ: 55 000 руб.

На этом примере можно сделать вывод: если в настоящее время за объект недвижимости заплатить 55 тыс. руб., а через 5 лет его продать за 100 тыс. руб., то ежегодная доходность инвестиции составит 12%.