Прогнозирование курса ценных бумаг.

Проблема прогнозирования результатов деятельности - одна из самых важных для любого субъекта экономического процесса. Особенно она значима для участников фондового рынка. Более того, можно отметить, что фактически большинство приемов и методов как фундаментального, так и технического анализа направлено на то, чтобы спрогнозировать будущие события. Решение данной задачи с практической точки зрения возможно в двух направлениях: построение эконометрических моделей и прогнозирование на основании прошлых данных с использованием определенных функций. Следует отметить, что в фундаментальном анализе, как правило, используется первый из данных способов, а в техническом - второй.

В последние несколько десятилетий методическая часть проблемы прогнозирования была существенно усовершенствована. С началом массового распространения компьютеров началось и широкое использование данных методик в экономической практике. Здесь следует упомянуть так называемые ARIMA- иVAR- Однако применение компьютерной техники и усовершенствование методик не решает задачи оценки адекватности полученных результатов и их интерпретации. Именно эти проблемы наиболее важны с точки зрения оценки эффективности полученных прогнозных значений. Как правило, при прогнозировании временных рядов выделяют следующие этапы:

1. построение графика временного ряда и его описание;

2. подбор и анализ математической модели, которая характеризует данный ряд;

3. выделение и удаление тренда, сезонных и циклических составляющих; фильтрация временного ряда и удаление высоко- и низкочастотных компонент процесса, порождающего данный временной ряд;

4. анализ остатков, полученных после удаления выше перечисленных компонент; прогнозирование будущих значений временного ряда. Решение каждой из поставленных задач требует довольно сложного математического аппарата. В этом случае могут быть использованы методы автокорреляции, Бюй-Балло, Стокса, периодограммного анализа.

Следует также иметь в виду, что курс акции зависит от влияния многих факторов. Важнейшие из них - величина спроса и соответственно предложения данных акций, размер дивидендов по ним, величина банковского процента.

На курс акции могут оказывать влияние и косвенные факторы - те, которые определят спрос и предложение. Например, спрос на ценные бумаги нефтяных компаний обусловлен прежде всего ценой на углеводороды на мировом рынке.

Наличие зависимостей между курсом акций и экономическими показателями, которые его определяют, свидетельствует о процессах кросскорреляции между временными рядами данных, составленных из значений этих показателей. Этот факт заставляет прибегнуть к корреляционному анализу, что дает возможность выявить существенные периодические зависимости и их задержки внутри одного или нескольких процессов.

Одна из проблем, возникающих при начале анализа многих динамических рядов курсов акций, заключается в том, что не каждый день определяется их цена и временной ряд содержит так называемые "дыры". В итоге это приводит к неравномерному распределению членов ряда и ставит под сомнение либо примененные методы анализа временных рядов, либо трактовку полученных результатов. У этой проблемы существуют многочисленные методы решения.

Первый метод - это заполнение пропущенных значений временного ряда данными, определенными исследователем самостоятельно или наугад. Подразумевается, что пропущенные данные будут заполнены значениями близкими к соседним показателям.

Второй метод - нахождение пропущенных значений либо путем вычисления среднего арифметического соседних значений, либо методом скользящего среднего в различных его модификациях.

Третий метод - использование сплайн-интреполяции для восстановления пропущенных значений. Данный способ особенно полезен, когда пропущено более одного значения ряда. Выбор модели сплайна зависит от поведения ряда и выполнения необходимых условий применимости теории сплайнов.

Отдельной проблемой могут стать либо наличие случайной компоненты временного ряда, либо негативные последствия автокорреляции. Для выявления первого случая используют различные фильтры (экспоненциальное сглаживание, усреднение ординат через пробный период и др.), для второго - статистику Дурбина-Уотсона, которая показывает наличие процессов автокорреляции.

Применяя фильтры, следует обратить внимание на тот факт, что они позволяют убрать влияние высокочастотных составляющих временного ряда, но в то же время оказывают влияние на смещение оценок и делают более сложным процесс интерпретации полученных результатов. В свою очередь выбор фильтра требует методологического обоснования не только его необходимости, но и его математической модели.

Для прогнозирования курсов акций было решено использовать типовую схему анализа временных рядов. Кроме того, отдельно необходимо описать процесс, который порождает временной ряд значений курсов акций. С этой целью использовалась идеология метода периодограммного анализа. Данный метод предполагает аппроксимацию эмпирического ряда данных тригонометрической функцией по критерию минимума среднего квадратического отклонения.

Наряду с другими моментами, фундаментальные аналитики делают прогнозы объема внутреннего валового продукта, объема продаж и уровня доходов в ряде отраслей, а также объема продаж и уровня доходов огромного числа фирм. В конечном счете данные прогнозы превращаются в оценки ожидаемой доходности определенных акций и, возможно, отдельных отраслей и даже фондового рынка в целом. В одних случаях это очевидно.

Например, если оценку величины доходов фирмы в расчете на одну акцию для следующего года умножить на прогнозируемое соотношение “цена - доход”, то можно оценить ожидаемую цену акции фирмы в следующем году, что в свою очередь позволяет спрогнозировать ожидаемую доходность. В других случаях взаимосвязь носит косвенный характер. Например, акции, для которых прогнозируется доходность, превышающая оценки остальных инвесторов, могут быть включены в “одобренный” список.

Существует методика средне-идолгосрочного прогнозирования, базирующаяся на совместном применении метода экстраполяционного моделирования динамики показателей фондового рынка и экспертного метода оценки влияния в прогнозируемом периоде комплекса воздействующих на рынок факторов с соответствующей коррекцией математико-статистических моделей. Одним из недостатков метода экстраполяции считается большая чувствитель-ность к ошибкам, особенно по краям интервала, который рассматривался.

Объектами прогноза и основными параметрами этих моделей являются показатели объемов сделок с ценными бумагами, в том числе с акциями, на фондовом рынке в целом.

В целях прогнозирования влияние различных институциональных факторов может учитываться путем соответствующей коррекции на базе экспертного метода гипотетической (идеальной) динамики каждого из показателей фондового рынка, построенной методом экстраполяции статистических рядов с предположением о неизменном характере воздействия на рынок конъюнктурных и макроэкономических факторов. Использование изложенной методики позволило получить прогнозные оценки возможных изменений на фондовом рынке в предстоящем пятилетии.

Метод нейронных сетей оказался наиболее четким, в котором исключены указанные недостатки при прогнозировании. Но зато прогноз следующего значения временного ряда курсу ценных бумаг повторяет значение предыдущего дня. Точность прогноза можно увеличить, если привлечь в модель разнообразные показатели или за счет эффективной обработки данных поиску оптимальных конфигураций сети. В любом из случаев точность прогноза смены курса оказывается очень низкой – более 50 %.

В последнее десятилетия ученые занялись изучение вопроса прогнозирования временных рядов с помощью теории нечеткой логики. С использованием такого подхода появляется возможность проведения идентификации, и прогнозирования развития финансовых временных рядов в соответствии с установленным набором правил.

Возникает проблема разработки модели, которая будет избегать экспертных оценок выбранных показателей и будет работать на таких исходных данных, которые дадут возможность прогнозировать изменения цен на краткосрочных временных интервалах.

Одним из подходов к решению возникшей проблемы является прогнозирование знаков курса ценных бумаг с использованием волновой теории Элиота, которая может предоставить значительный аппарат для установления набора правил принятия решений для ценовых кривых разных временных оттенков.

В последнее время в мире происходят значительные колебания финансовых показателей, способствуют кризисам на фондовых рынках, если проанализиро-вать причинно-следственные связи подобного поведения фондовых рынков как развитых стран, так и стран с переходной экономикой, то можно прийти к таким выводам: с одной стороны, следствием резких колебаний финансовых показате-лей является невозможность прогнозирования финансовых показателей классическими математическими подходами; с другой стороны, возможно, что именно растущая несостоятельность распространенных методов моделирования экономических систем становится одной из главных причин возникновения настолько значительных кризисов на фондовых рынках.

Необходимо разрабатывать и внедрять новые экономико-математические инструментарии с использованием синергетического и системного подходов. Специфика развития современной мировой экономики требует привлечения соответствующих новых экономико-математических инструментариев (в частности, топологии, функционального анализа, теории нечетких множеств) и соответствующих информационных технологий, что позволило бы из общих концептуальных позиций осуществить описание и как количественно, так и качественно поданной информации об объектах и процессах, учитывая семантические модальности информационных единиц, нечеткость данных, мультипликативное влияние факторов неопределенности и конфликтности, синергетические эффекты, влияние различных видов и типов риска на его интегральную оценку, а также субъективный фактор и ряд других аспектов, которые повышают адекватность и точность соответствующих оценок, прогнозов, планов и решений.

Некоторые организации, занимающиеся инвестициями и пользующиеся услугами финансовых аналитиков применяют метод прогнозирования “сверху-вниз”(top-down forecasting approach).При таком методе финансовые аналитики вначале делают прогнозы для экономики в целом, затем для отдельных отраслей и, наконец, для конкретных компаний. Прогнозы для отраслей основываются на прогнозах для экономики в целом, а прогнозы для компаний в свою очередь основываются на тех и других прогнозах.

Другие организации, специализирующиеся на инвестициях, сначала оценивают перспективы отдельных компаний, затем дают прогноз оценки перспектив для отраслей и, наконец, для экономики в целом. Такой метод прогнозирования “снизу-вверх” (bottom-up forecasting)может неумышленно использовать некорректные допущения. Например, один аналитик при оценке объема продаж за рубежом компанииАиспользует один прогноз валютных курсов, тогда как другой аналитик при оценке объема продаж за рубежом компанииВисходит из другой оценки тех же валютных курсов. Система прогнозирования “сверху- вниз” менее подвержена такой опасности, так как все аналитики организации будут использовать один и тот же прогноз валютных курсов.

На практике часто применяется сочетание двух подходов. Например, прогнозы развития экономики в целом делают по методу “сверху- вниз”. Эти прогнозы служат затем финансовым аналитикам в качестве отправной точки для составления прогноза для отдельных компаний по методу “снизу-вверх”. Совокупность индивидуальных прогнозов должна соответствовать исходному общеэкономическому прогнозу. В противном случае процесс повторяют (возможно, используя дополнительный контроль) с целью достижения соответствия.

Вероятностное прогнозирование(probabilistic forecasting)часто сосредоточивает основное внимание на общеэкономических прогнозах, поскольку неопределенность, существующая на данном уровне, очень важна для определения риска и ожидаемой доходности хорошо диверсифицированного портфеля. Могут прогнозироваться несколько сценариев развития экономики с учетом вероятности их осуществления. Затем на основании возможных вариантов развития экономики делают прогнозы перспектив отраслей, компаний и динамики курсов акций. Эта процедура дает представление о возможной реакции различных акций на сюрпризы экономики и поэтому иногда называется анализом по принципу “что, если”. Кроме того, можно оценить риски путем оценки вероятности осуществления того или иного сценария.