Эффективная доходность

(YTM) - доходность от финансовой операции при капитализации прироста капитала. Под доходностью понимают частное от деления суммы денег, полученной в результате операции, на первоначально инвестированную сумму денег. Эффективная доходность определяется по формуле сложных процентов в предположении, что каждый получаемый в данном периоде доход снова реинвестируется, т.е. будет приносить «доход на доход». В результате общая сумма дохода, полученных за соответствующий период времени, будет состоять из величины дохода, выплаченного за это время инвестору по первоначально вложенному им капиталу (например, в депозиты, в ценные бумаги и т.п.), и доходов от постоянного прироста этого капитала (капитализации получаемых доходов).

В публикуемых финансовых сводках и аналитических обзорах для его обозначения используется принятая во всем мире аббревиатура YTM (yield to maturity).

Эффективная доходность к погашению - Показатель доходности к погашению, рассчитанный при условии реинвестирования купонных платежей в течение года по той же ставке, по которой осуществляются первоначальные вложения. Эффективная доходность к погашению – это внутренняя норма доходности денежного потока по облигации.

Эффективная доходность является корнем уравнения, имеющего следующий вид:

Где

r – эффективная доходность

C[i] – купонная выплата в момент i

t[0] – текущая дата

t[i] – дата i-ой купонной выплаты

N - номинал

P – текущая цена (включая НКД)

T – количество выплат по облигации

Методологически эффективная доходность является более корректной мерой, чем номинальная доходность. Однако, в силу традиций, на многих развитых рынках облигаций, большее применение имеет номинальная доходность. В России более употребительной является именно эффективная доходность, в Украине используются и номинальная, и эффективная доходность.

В случае возможности неоднократного реинвестирования полученных доходов возникает необходимость в использовании показателя, адекватно отражающего общую эффективность проводимых операций. Очевидно, что более корректно предположение о многократном реинвестировании учитывает формула наращения по сложным процентам.

В этой связи для расчета доходности краткосрочного обязательства может быть использована следующая формула:

Где

t - число дней до погашения;

Р - цена покупки;

N - номинал;

В = {360, 365 или 366} - используемая временная база.

Рассчитываемый по формуле сложных процентов, показатель YTM может быть использован для сравнения эффективности проводимых операций с ценными бумагами, имеющими различные сроки погашения.

В случае, если краткосрочная бескупонная облигация приобретается с целью последующей реализации (т.е. для проведения арбитражных операций), ее доходность определяется ценами и сроками купли-продажи:

где P1 - цена покупки в момент t = 1;

P2 - цена перепродажи в момент t = 2;

t1 - число дней до погашения в момент покупки;

t2 - число дней до погашения в момент перепродажи.