Дюрация и выпуклость

Для анализа процентного риска и риска реинвестирования инвестор должен иметь возможность ответить на вопрос: насколько чувствительна цена облигации к изменению процентных ставок?

Мерой чувствительности цены облигации к изменению процентных ставок служит дюрация (duration).

ДЮРАЦИЯ показывает, на сколько процентов изменится цена облигации при изменении процентных ставок на один процентный пункт.

Дюрация – сложное понятие. Основное отличие дюрации от срока погашения заключается в следующем: срок погашения показывает, когда вы получите полное возмещение номинальной стоимости облигации, дюрация же – это средневзвешенный показатель, позволяющий узнать, когда вы вернете обратно сумму, инвестированную в облигацию, с учетом потока купонных платежей, получаемых вами на протяжении срока владения облигацией.

У облигации с равным сроком погашения, по которой предусмотрена более высокая годовая купонная ставка, дюрация будет меньше, т. е. уровень риска – ниже. Довольно просто понять, почему. Если вы покупаете облигацию со сроком погашения 20 лет и купонной ставкой 10% годовых, вы полностью вернете инвестированную сумму в течение 10 лет (одна десятая вложенной суммы в год) без учета возможного реинвестирования купонных платежей. Если купон облигации равен 5%, вам потребуются полные 20 лет, чтобы компенсировать стоимость облигации только за счет купонных платежей, так что ваш инвестиционный капитал будет подвержен, по крайней мере, некоторому риску в течение всего 20-летнего периода владения облигацией.

Чем больше дюрация облигации, тем выше риск. Облигации с большей дюрацией сильнее подвержены ценовым колебаниям, возникающим из-за общих изменений уровня процентных ставок, чем облигации, у которых дюрация меньше. При принятии решения о покупке облигации необходимо оценить ее дюрацию в сравнении с дюрацией других облигаций, которые рассматриваете в качестве альтернативных вариантов вложения средств.

В зависимости от того, как считается изменение цены и изменение каких ставок анализируется, выделяют следующие основные показатели дюрации:

1. модифицированная дюрация;

2. эффективная дюрация;

3. дюрация ключевой ставки.

ВЫПУКЛОСТЬ (Convexity) – свойство цен на облигации меняться ассиметрично, относительно изменения доходности. В типичном случае цена облигации возрастет больше при заданном сокращении доходности, чем уменьшение при таком же росте доходности.

Выпуклость (Convexity) – мера изменения Модифицированной Дюрации при изменении процентной ставки.

С математической точки зрения выпуклость является отношением второй производной текущей стоимости потока платежей к его стоимости. Выпуклость позволяет более точно рассчитать изменение цены при малых изменениях требуемой доходности.

Расчёт дюрации и выпуклости позволяют инвестору выявить на рынке недооцененные и переоцененные бумаги, оценить их рисковую структуру, а также рассчитать влияние приобретения данных бумаг на рисковую структуру портфеля инвестора. Вместе с тем необходимо понимать, что при анализе облигаций на рынке речь идет не столько об оценке их стоимости и структуры, сколько об оценки их факторов риска и кривой процентных ставок, что собственно и определяет их цену на рынке.