Цінової еластичності попиту.

Із заданої функції попиту відомо, що = – 1/k, а з рівняння прямої у = kР випливає, що = 1/k. Таким чином, за правилами тригонометрії виходить, що = 180° – , а отримані після додаткових побудов ліній трикутники і є не лише подібними, а й рівними (як подібні прямокутні трикутники, одна сторона яких дорівнює:). Отже, лінії у = kp і у = 0,5С перетинають лінію попиту в одній точці – точці Е, яка і є точкою одиничної цінової еластичності попиту.

Крім цього, як величини відрізків, розміщених між рівновіддаленими одна від одної паралельними прямими, у ролі яких виступають вісь Р, лінія у = 0,5С (перпендикуляр до осі Q), подумки побудований перпендикуляр до осі Q у точці F. Таким чином, точка Е, в якій попит має одиничну цінову еластичність, розміщена в середині лінії попиту, заданої лінійною функцією.

Для ситуації, при якій попит еластичний за ціною, має виконуватися нерівність:

Звідси kР > kР – С і kР > 0,5С при Q > 0.

Отже, попит еластичний за ціною на відрізку ВЕ (рис. 13), що відповідає значенням ціни товару, при яких правильна рівність kp > 0,5С.

Для ситуації нееластичного попиту – роздуми аналогічні до наведених вище. Попит нееластичний за ціною на відрізку ЕF, точки якого задовольняють умову kp < 0,5 С.

Таким чином, графічно коефіцієнт цінової еластичності лінійної кривої попиту в точці визначають за допомогою співвідношення величин відрізків кривої, розміщених вище і нижче точки, що нас цікавить. У випадку, якщо відстань від точки графіка, яку розглядають, до осі незалежної змінної (вісь Р) по кривій попиту менша від відстані від даної точки до осі залежної змінної (вісь Q), то в точці, яку розглядають, попит еластичний за ціною, і навпаки, нееластичний, якщо ця відстань більша.

На графіку нелінійної функції попиту цінову еластичність попиту в будь-якій його точці визначають за допомогою співвідношення величин відрізків дотичної до графіка у досліджуваній точці до осі Р й осі Q. Правило тут таке ж, як і для лінійної форми залежності, бо у випадку лінійного характеру функції попиту, розглянутого вище, дотичною служить безпосередньо сам графік функції попиту.

Показник цінової еластичності попиту можна використати для аналізу доходів (виторгу від продажів) продавця. Залежність величини доходів продавця ТR (total revenue) від обсягу продажів у ситуації, при якій функція попиту має лінійний характер, показана на рис.13.

Сумарний продукт: Q = f(x, y).

Підсумковий продукт: Q = f(x)(y = Сonst).

Криві підсумкових продуктів можна зобразити у двох­ви­мірному просторі.

Крива підсумкового продукту для ресурсу Х при Y = Сonst (графік 1).

Графік 1

Для різних рівнів Y можна зобразити серію таких кривих.

Граничний продукт (гранична продуктивність чинника) (marginal product) – це зміна у випуску, пов’язана зі зміною чинника на одиницю при постійних інших чинниках.

Граничний продукт (у випадку дискретної виробничої функції): .

Якщо ресурс змінюється безперервно, то граничний продукт визна­чають як частинну похідну від виробничої функції щодо цієї змінної (ресурсу).

Граничний продукт (у випадку безперервної виробничої функції):

Товари пов’язані один з одним як взаємозамінні й взає­­мо­доповнюючі. Щільність цього зв’язку вимірюють з допомогою перехресної цінової еластичності, визначеної як співвід­ношення відсоткової зміни кількості запитуваного товару і відсоткової зміни ціни іншого товару. Якщо товари взаємозамінні (товари-субститути), то їх перехресна елас­тичність додатна. Якщо товари є взаємодоповнюючими (компліментарними), то їх перехресна еластичність від’ємна. У випадку, коли перехресна еластичність двох товарів дорівнює нулю, вони не пов’язані один з одним у вживанні і є незалеж­ними.

Перехресна еластичність попиту за ціною може бути асиметричною. Крім цього, даний показник можна використо­ву­вати лише при незначних змінах цін на товари, коли невідчутним є вплив ефекту доходу.

Ефект впливу зміни доходу(income) на величину попиту вимірюють еластичністю попиту щодо доходу. Він відображає ступінь реакції попиту на той чи інший товар при зміні величини доходу споживача. Даний коефіцієнт визначають як частку відсоткової зміни кількості запитуваного товару і відсоткової зміни доходу покупця:

.

Залежно від величини еластичності попиту щодо доходу товари поділяють на наступні категорії.

1. Нормальні товари (при E_d(I) > 0), серед яких виділяють товари першої необхідності (якщо 0< Е_d (I) < 1) і предмети розкоші (якщо E_d(I) > 1).

2. Товари нижчої категорії (при Е_d(І) < 0).

Для покупців з різним рівнем доходів одні й ті ж товари можуть бути одночасно предметами першої необхідності (для заможних покупців) і предметами розкоші (для покупців з меншим доходом).

Цінова еластичність пропозиції (еластичність пропозиції за ціною) Е_s (І) відображає зв’язок між змінами у цінах на товар і величиною його пропозиції. За аналогією з ціновою еластичністю попиту можна визначити цінову еластичність пропозиції як для випадку, коли відома функціональна залежність величини пропозиції товару (Q_s) від його ціни (Р), так і для випадку, коли відомі як мінімум два значення ціни товару і обсяги пропозиції товару, які їм відповідають.

Значення коефіцієнта еластичності пропозиції за ціною, якщо відома функціональна залежність величини пропозиції від ціни товару, що має лінійний характер, можна також визначити графічно.

Припустимо, що крива пропозиції задана лінійною функцією Q_s = kР, тобто графік цієї функції проходить через початок координат (рис. 14а).

Рис. 14. Графічна ілюстрація способу визначення