4.7. Управление процентным риском

Управление процентным риском включает управление как активами, так и обязательствами банка. Особенность этого управления состоит в том, что оно ограничено, во-первых, требованиями ликвидности и кредитным риском портфеля активов банка и, во-вторых, ценовой конкуренцией со стороны других банков. Управление обязательствами затруднено, во-первых, ограниченным выбором и размером долговых инструментов, которые банк может успешно разместить среди своих вкладчиков и других кредиторов в любой момент времени, во-вторых, ценовой конкуренцией со стороны других банков, а также небанковских кредитных учреждений за имеющиеся средства.

Изменения уровня процентных ставок на рынке могут нанести урон прибыльности банка, увеличивая его издержки финансирования, уменьшая поступления по активам, сокращая собственный капитал. В последние десятилетия в периоды колебаний процентных ставок банкиры вынуждены действовать в совершенно новой и более непредсказуемой среде. Яркий пример огромных потерь, которые могут понести банки в результате изменения процентных ставок, имел место в США, когда "First Bank Systems, Inc." из Миннеаполиса приобрел необычно большое количество государственных облигаций. Менеджеры этой корпорации предсказывали уменьшение процентных ставок. К несчастью, в 1987 и 1998 годах цены на государственные облигации упали, поскольку процентные ставки возросли. Убытки банка составили около 500 млрд. долл., что привело к продаже его штаб-квартиры.

Значительные колебания процентных ставок в последние годы существенно меняли уровни издержек, прибыли и стоимость активов банков. Для многих из них, привыкших инвестировать в кредиты и ценные бумаги с фиксированными ставками, получение средств от краткосрочных депозитов с плавающей ставкой часто губительно, поскольку способствует значительному ускорению банкротства банка. Банкиры начали активно искать способы ограждения своих портфелей активов и пассивов, а также прибыли от воздействия изменений процентных ставок. Многие банки в США в настоящее время реализуют стратегию управления активами и пассивами под руководством специальных комитетов, которые, как правило, собираются ежедневно или еженедельно. Подобные комитеты не только выбирают стратегию для борьбы с риском изменений процентных ставок, но также занимаются кратко- и долгосрочным планированием, вырабатывают меры по защите от риска ликвидности, организуют контроль за качеством выдаваемых кредитов, издержками и налоговыми обязательствами.

В Нидерландах, например, зарегистрированный банк обязан представлять надзорным органам полугодовые показатели позиций риска процентных ставок. Позиция определяется на основе анализа разницы между активами и пассивами по сроку выплаты и пересмотра процентов по ним. Вычисленная открытая нетто-позиция должна оставаться в установленных пределах.

В сентябре 1997 года Базельский комитет по надзору за банками выпустил документ, озаглавленный "Принципы управления рисками процентных ставок"*(75). Учитывая объективную сложность управления процентным риском банка, Базельский комитет так формулирует цель этого управления: поддерживать размер процентного риска в пределах параметров, установленных самим банком. Приведенные в документе принципы не сопровождаются стандартными методиками измерения процентного риска. При этом отмечается необходимость решения данного вопроса. Для сравнения отметим, что для измерения кредитного риска Базельский комитет ввел 5 коэффициентов взвешивания активов по степени риска и минимальные значения достаточности капитала.

Методы измерения процентного риска различаются выбором показателей деятельности банка, изменяющихся вследствие изменения рыночных процентных ставок. К таким показателям относятся экономическая стоимость банка, дюрация (длительность), разрыв активов и обязательств по срокам (гэп), чистые процентные доходы, процентная маржа.

Метод экономической стоимости основывается на понятии современной стоимости финансового инструмента, рассчитываемой как сумма всех членов потока платежей, генерируемых инструментом, дисконтированным по рыночным ставкам. При этом учитываются как процентные платежи, так и платежи по погашению долга.

Важным показателем, возникающим при таких расчетах, является дюрация - средняя длительность платежей.

Методы, отражающие возможность получения доходов, учитывают влияние изменения процентных ставок на сумму начисленных процентов. Это традиционный подход к оценке процентного риска, применяемый многими банками. Колебания размеров доходов являются главным объектом анализа риска процентных ставок, поскольку снижение доходов или прямые убытки могут создать угрозу финансовой стабильности банка.

Наиболее простой метод измерения процентного риска состоит в определении разрыва между активами и обязательствами по срокам (анализ ГЭП). Он был одним из первых методов такого рода и продолжает широко использоваться банками.

В качестве показателя, характеризующего изменение всех процентных платежей банка, может использоваться процентная маржа.

Процентная маржа - это разность между процентами полученными и процентами уплаченными. Процентная маржа может выражаться в денежных единицах или в процентах от доходных активов.

Все методы оценки процентного риска предполагают прогнозирование будущей динамики процентных ставок и ее влияние на денежные потоки.

Приведем основные виды потоков процентных платежей на примере ряда денежных финансовых инструментов.

Кредит с фиксированной ставкой. Пусть кредит в сумме 100 000 руб. выдан на год по ставке 24% годовых с ежемесячной уплатой процентов, и до его погашения осталось 6 месяцев. На оставшийся срок он генерирует денежный поток, изображенный на рис. 4.3.

"Рисунок 4.3. Кредит с фиксированной ставкой"

Для кредита с плавающей ставкой отличие состоит только в том, что процентные платежи различны в различные периоды. Рассмотрим кредит с такими же суммой и сроком, что и в предыдущем примере, выданный по ставке MIBOR + 5% годовых с переоценкой 1 числа каждого месяца. Предположим, что в указанные даты ставка MIBOR принимала значения, приведенные в табл. 4.1.

Таблица 4.1

┌────────────────┬────────┬─────────┬─────────┬─────────┬────────┬──────┐

│ Период │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │

├────────────────┼────────┼─────────┼─────────┼─────────┼────────┼──────┤

│MIBOR │ 19,0 │ 19,5 │ 19,8 │ 20,3 │ 20,6 │ 20,0 │

│(% годовых) │ │ │ │ │ │ │

└────────────────┴────────┴─────────┴─────────┴─────────┴────────┴──────┘

Тогда график платежей будет таким (рис. 4.4):

"Рисунок 4.4. Кредит с плавающей ставкой"

Для векселя ситуация будет выглядеть иначе. Предположим, что вексель номиналом в 100 000 руб. выдан на полгода (6 месяцев, 182 дня) по учетной ставке 20% годовых. Кредитор, уплатив векселедателю 90 000 руб., получит с него через полгода 100 000, из которых 10 000 будут процентным доходом. Поток процентных платежей для этого случая изображен на рис. 4.5.

"Рисунок 4.5. Доход по векселю"

Хотя весь доход выплачивается одним платежом, он относится ко всему периоду от эмиссии до погашения векселя. Если мы учитываем доходы за каждый месяц отдельно, то, естественно, разделить полученный доход на число месяцев. Такой подход принят в бухгалтерском учете, когда вся сумма доходов вначале относится на счет доходов будущих периодов, а затем ежемесячно равными долями переносится на счет доходов. Тем самым для целей учета и анализа предполагается, что поток процентных платежей по векселю следующий (рис. 4.6):

"Рисунок 4.6. Учет дохода по векселю"

Потоки платежей, изображенные на рис. 4.5 и 4.6, строго говоря, не являются эквивалентными, хотя их итоговые суммы и одинаковы. Если бы платежи в самом деле проводились каждый месяц, то это было бы более выгодно для кредитора. Обычно пренебрегают этим фактом, чтобы не усложнять расчеты. Если на практике возникает необходимость более точно учитывать фактор времени, то вносят в расчеты дисконтные поправки. Фактор времени учитывается в полной мере в методе, основанном на понятии экономической стоимости, который будет рассмотрен далее.

Вернемся к примеру с векселем. Для оценки доходности рассчитаем текущую доходность за период, посчитав отношение месячного дохода к инвестируемой сумме. Она составит:

10000

────────────── = 0,0185 = 1,85%

6 х 90000

в месяц, или 22,2% годовых.

А теперь рассмотрим комбинированный вариант, соединяющий в себе свойства кредита и векселя. Примером финансового инструмента такого рода служит купонная облигация, приобретенная по курсу, отличному от номинала. Пусть платежное обязательство со сроком до погашения 6 месяцев номиналом в 100000 руб., по которому выплачиваются проценты в размере 12% годовых, учтено в банке. Выплаченная сумма составила 94000 руб. Тогда ежемесячно доход банка от учета обязательства будет составлять 1000 руб. выплачиваемых процентов и, кроме того, в конце срока еще 6000 руб. разницы между номиналом и суммой учета. Разделив поровну эту разницу на 6 месяцев, получим, что ежемесячный учтенный доход составит 2000 руб. Ставка текущей доходности будет равна 2,13% в месяц, или 25,5% годовых.

Отметим, что если обязательство учитывается с премией (сумма учета больше номинала), то ежемесячный учтенный доход меньше выплачиваемых процентов на соответствующую долю премии.

На практике встречаются кредитные договоры, предполагающие возврат долга по частям. Например, кредит на сумму 400 000 руб. выдан на 5 лет с выплатой по 100000 руб. в конце каждого года, начиная со второго. Для целей анализа в таком случае можно считать, что выданы четыре кредита, каждый на сумму 100000 руб. сроками на 2, 3,4 и 5 лет. Соответственно учитываются и процентные платежи.

В качестве измерителя процентного риска может быть использовано изменение капитала (экономической стоимости) банка, вызванное изменением рыночных процентных ставок (дельта_%К).

Такое изменение стоимости капитала равно разности сумм соответствующих изменений стоимостей активных (дельта_% А_к) и пассивных (дельта_% О_к) позиций:

Дельта К = сумма (дельта А ) - сумма (дельта О )

% k % k k % k

В этой формуле достаточно учитывать только позиции, стоимость которых зависит от изменения процентных ставок. Такие позиции называются чувствительными к изменению процентных ставок.

Стоимость всех позиций банка так или иначе зависит от процентных ставок. Но есть часть позиций, для которых эта зависимость проявляется особенно тесно и может быть математически описана - это позиции по денежным финансовым инструментам. Стоимость прочих позиций связана с процентными ставками значительно слабее.

В рамках модели для определения величины дельта% К мы ограничимся позициями по денежным финансовым инструментам.

Из формулы вытекает, что для измерения процентного риска банка необходимо установить зависимость между рыночными процентными ставками и стоимостью таких позиций.

Как уже говорилось, экономическая стоимость денежного финансового инструмента рассчитывается как сумма генерируемых им денежных потоков, дисконтированных по рыночной ставке.

Использование рыночных процентных ставок для расчета экономической стоимости позволяет учитывать вмененные, альтернативные прибыли (убытки) банка по сравнению со средними рыночными, позволяет выявлять недооцененные и переоцененные позиции баланса. Например, если банк выдал кредит по ставке 20% при существующей рыночной ставке для аналогичных кредитов в 23%, то очевидно, что кредит недооценен банком. Но это всего лишь качественный вывод. Расчет экономической стоимости позволяет найти сумму недооценки.

Необходимость дисконтирования будущих денежных потоков для точного измерения дохода указана также в Стандарте 18 МСФО.

В тех случаях, когда в результате соглашения проводится финансовая операция, справедливая стоимость компенсации определяется путем дисконтирования всех будущих платежей с применением вмененной процентной ставки. Вмененная процентная ставка более четко определяется одним из следующих пунктов:

а) существующая процентная ставка для подобных инструментов эмитента с аналогичной оценкой кредитоспособности;

б) процентная ставка, которая дисконтирует номинальную сумму инструмента до текущей цены продажи товаров и услуг за денежные средства.

Важно отметить, что для разных финансовых инструментов имеются разные процентные ставки.

Подобно тому, как не существует единого рынка облигаций, а есть ряд различных секторов рынка, нет и единой процентной ставки, применимой ко всем сегментам рынка. Вернее, у каждого сегмента есть свой, в некотором смысле уникальный, уровень процентных ставок. Известно, что различные процентные ставки действительно имеют тенденцию со временем двигаться в одном направлении и вести себя в основном одинаково, но известно также то, что в различных сегментах рынка существует спрэд доходности, или разница в доходности различных типов ценных бумаг (либо разница в процентных ставках).

Правильное задание вмененной процентной ставки - важное условие определения экономической стоимости финансового инструмента.

В дальнейшем мы будем говорить об экономической стоимости позиции баланса, соответствующей финансовому инструменту, являющемуся активом или обязательством банка.

Расчет экономической стоимости процентной позиции рассмотрим на примере операции кредитования. Как показано в предыдущем разделе, в качестве нарицательной стоимости Р кредита, как и любого другого финансового инструмента, порождающего поток платежей, можно рассматривать современную стоимость этого потока, дисконтированную по рыночной ставке.

Для получения расчетных формул введем ряд обозначений. Пусть P0 - сумма кредита (номинал), i0 - ставка процентов за период начисления, n - число периодов начисления, оставшихся до погашения кредита. Предполагается, что проценты выплачиваются по фиксированной ставке в конце каждого периода. Как правило, в качестве периода начисления используются месяц, квартал, полугодие или год. Например, если кредит в сумме 1000 руб. выдан на год по ставке 24% годовых с ежемесячной уплатой процентов и до его погашения осталось 9 месяцев, то P0 = 1000, i0 = 2%, n = 9.

Пусть в настоящий момент времени, приходящийся на начало очередного процентного периода, рыночная ставка для такого кредита оценивается в i процентов за период начисления. Современная стоимость рассматриваемого потока платежей находится по формуле:

-n

Р = Р х i x a + P x (1 + i) (4.1)

0 0 n,j 0

Здесь Р0 i0 - периодический процентный платеж, а an,j - дисконтирующий множитель постоянной ренты (фактор аннуитета):

-n

1 - (1 + i)

a = ─────────────── (4.2)

n,j i

Для расчета величины Р в момент времени, не совпадающий с началом процентного периода, в правую часть формулы (4.1) необходимо внести множитель (1 + i)k, где k равно доле текущего процентного периода, прошедшего с его начала:

k -n

Р = (1+ i) (P x i x a + P x (1+i) ) (4.3)

0 0 n,j 0

Например, предположим, что процентный период совпадает с календарным месяцем и мы делаем расчеты 17 сентября на конец дня. Тогда величина k составит:

17

───── = 0,57

30

В момент выплаты процентов рыночная стоимость кредита уменьшается на сумму выплачиваемых процентов.

Чтобы не усложнять выкладок, в дальнейшем мы будем предполагать, что текущий момент времени совпадает с началом процентного периода. Формулы для случая, когда это условие не выполнено, могут быть легко получены с учетом отмеченной поправки.

Из формулы (4.1) следует, что если рыночная ставка совпадает с договорной, то экономическая стоимость кредита равняется его номиналу.

Если же i0 < i, то рыночная стоимость кредита меньше номинала, так как поступающие процентные платежи будут начисляться по ставке меньшей, чем рыночная. И наоборот, если i0 > i, то P0 > P.

Для иллюстрации приведем график зависимости экономической стоимости кредита от рыночных ставок, если P0 = 100, i0 = 18, п = 10.

"Рисунок 4.7."

Можно показать, что

P = P - P x a x (i - i ). (4.4)

0 0 n,j 0

Для разницы между рыночной и номинальной стоимостью кредита введем обозначение:

дельта Р = Р - Р .

0

Справедлива формула:

дельта Р = -P x a x (i - i ) (4.5)

0 n,j 0

С помощью предыдущей формулы можно рассчитать потери от скачкообразного (одномоментного) изменения процентных ставок. Предположим, что уровень ставок изменился с i, до i2. Тогда:

Р - Р = дельта Р - дельта Р = - Р (a (i - i ) - a (i - i).

2 1 2 1 0 n,j2 2 0 n,i1 1 0

(4.6)

Например, за три квартала до возврата кредита процентные ставки поднялись в один день с 28% до 30% годовых. Перед самым повышением ставки разница между стоимостью кредита и его номиналом была равна:

дельта Р = -100 000 х а х (0,07 - 0,06) = - 862,97 руб.

1 3; 0,07

После повышения она составит:

дельта Р = -100000 х а х (0,075 - 0,06) = -1207,44 руб.

2 3; 0,07

Изменение стоимости кредита, вызванное ростом процентных ставок с 28% до 30% годовых, оказалось равным:

дельта Р = -дельта Р = -1207,44 + 862,97 = -344,47 руб.

2 1

Для оценки эластичности зависимости стоимости кредита от рыночной ставки используют производную:

dP i i

0 -n-1 0

──── = -P x a x ──── + P x (1 + i) x n x (──── -1) (4.7)

di 0 n, j i 0 i

В частности, если i0 = i, то:

dP

──────- = -P x a . (4.8)

di 0 n, j

При малых изменениях ставки можно пользоваться приближенной формулой:

dP

дельта P = ───── x дельта i. (4.9)

di

При значительных изменениях ставки предпочтительнее точная формула (4.1).

Проиллюстрируем приведенные выкладки на примере. Кредитный договор предусматривает ежеквартальную выплату процентов и возврат долга единым платежом в конце срока. Сумма долга составляет 100 тыс. руб., ставка равна 24% годовых, срок - 2 года. Такой кредит генерирует следующий поток платежей (рис. 4.8):

"Рисунок 4.8."

В конце каждого квартала выплачиваются проценты в размере 6 тыс. руб., и в конце срока возвращается сумма кредита.

Предположим, что через год после начала действия кредитного договора процентные ставки по аналогичным кредитам на год (срок, оставшийся до возврата кредита) выросли до 28% годовых или до 7% за квартал. На оставшийся срок кредитный договор генерирует денежный поток, изображенный на рис. 4.9.

"Рисунок 4.9."

Размеры платежей остались прежними, но нарицательная стоимость Р кредита (потока платежей) изменилась, так как изменилась рыночная ставка. Новое значение Р вычислим по формуле:

Р = 100000 x 0,06 x а + 100000 х (1 + 0,07)4 = 96612,80.

4; 0,07

Здесь а4; 0,07 - дисконтирующий множитель, а первое слагаемое равно современной стоимости постоянной ренты.

Увеличение процентных ставок на 4% вызвало уменьшение нарицательной стоимости кредита на 3387,20 руб., или на 3,4%.

Обобщим формулу (4.1) для переменных потоков платежей. Пусть финансовый инструмент генерирует поток платежей р1, р2, ...рn, осуществляемых с постоянным периодом. Это может быть, например, кредит с плавающей ставкой или облигация с переменным купоном. Вмененная процентная ставка за период равна i.

Нарицательная стоимость инструмента будет равна:

"Формула 3"

Продифференцируем эту формулу по переменной i:

"Формула 4"

Подставив полученное выражение в формулу (4.9), получим:

"Формула 5"

Последнее выражение преобразуем следующим образом:

"Формула 6"

D

Величину D называют дюрацией, а величину ─────── модифицированной

дюрацией. 1 + i

Обозначив ее через MD, получим формулу Макоули:

дельта Р = -Р х MD x дельта i. (4.10)

Формула Макоули - это приближенная формула, применимая лишь при малых значениях дельта i.

Важным следствием этой формулы является то, что стоимость финансового инструмента тем сильнее реагирует на изменение процентной ставки, чем больше средневзвешенный срок его потока платежей.

Использование экономической стоимости финансового инструмента в качестве измерителя процентного риска обладает следующим существенным недостатком. При расчете экономической стоимости предполагается, что рыночные процентные ставки будут оставаться неизменными на весь оставшийся срок действия инструмента и что полученные до окончания срока денежные средства (например, купонные платежи по облигациям, проценты по кредиту) могут быть реинвестированы по этим ставкам. Если же они реинвестированы под меньшую ставку или потрачены, то реальная прибыль будет гораздо ниже, чем предполагается на основе оценки экономической стоимости. Для учета этого обстоятельства в формулу расчета экономической стоимости могут быть включены две ставки дисконтирования - отдельно по входящим и исходящим платежам. При этом обычно предполагают, что первая ставка по величине больше второй.

С другой стороны, формула Макоули получила широкое распространение среди участников финансовых рынков, особенно рынка ценных бумаг. Поэтому оценки, получаемые на основе этой формулы, стали важным ценообразующим фактором финансовых инструментов. Расчет экономической стоимости может быть использован для начальной оценки ожидаемой прибыли (или изменения капитала) от обладания или продажи актива (аналогично от дальнейшего исполнения обязательства или его немедленного погашения), которая (оценка) при необходимости может быть скорректирована другими методами, более точно учитывающими возможное изменение процентных ставок.

Для полного охвата процентного риска необходимо учесть вклад в него всех чувствительных активов и обязательств. Наряду с отдельными позициями целесообразно рассматривать их группировки (агрегаты), объединенные на основе того или иного отличительного признака. В частности, все позиции банка подразделяют на стратегические, тактические и торговые, образуя три соответствующие агрегированные позиции.

Обычно стратегическая позиция возникает в результате деятельности банка по кредитованию и привлечению депозитов. Стратегическая позиция имеет тенденцию к устойчивости и по этой причине требует меньшей активности управления. Изменения стратегической позиции обычно сопровождаются корректировкой состава пакета кредитов и депозитов, часто за счет изменения цены и (или) маркетинговой стратегии, в целях увеличения или уменьшения объемов или изменения дат переоценки продаваемых и покупаемых ресурсов.

Тактическая позиция в основном является следствием деятельности банка, связанной с финансированием и инвестированием на рынках денег, капитала и производных финансовых инструментов. Эти позиции в большой степени относятся к работе с ценными бумагами. Поскольку эти позиции в основном используют инструменты ликвидного первичного и вторичного рынков, тактические позиции могут быть быстро скорректированы в ответ на неожиданное движение процентной ставки или изменившихся ожиданий. Таким образом, тактическая позиция часто отражает сознательный риск, на который идет банк, предвосхищая движение процентной ставки на среднесрочные инструменты (продолжительностью от недели до нескольких месяцев). Банки также используют тактическую позицию для противовеса нежелательной стратегической позиции в течение какого-то времени, которое требуется для корректировки набора банковской продукции. Тактическая позиция требует ежедневного управления.

Торговую позицию занимают в ожидании движения процентной ставки по весьма краткосрочным инструментам (длительностью от нескольких минут до 1-2 суток). И хотя она существует только очень короткий срок, торговая позиция может быть большой по величине. Для того чтобы представить большую позицию, торговец должен быть уверен, что позиция может быть закрыта в течение нескольких минут. По этой причине торговые позиции обычно ограничиваются рынками денег и капиталов при высоколиквидных вторичных рынках, а также рынками активных производных инструментов. Торговая позиция требует постоянного управления. Обычно в конце каждого рабочего дня она должна либо закрываться, либо значительно сокращаться.

В России денежные рынки и рынки капитала недостаточно развиты, и поэтому банки в основном занимают тип позиции, названной здесь тактической. В тоже время дефицит финансовых инструментов не позволяет управляющим активами и пассивами делать тактические корректировки на более постоянную стратегическую позицию. Другими словами, в такой ситуации отсутствует возможность использовать финансовые инструменты для хеджирования стратегической позиции. Этот недостаток не столь ощутим, если банк занимается краткосрочным кредитованием, либо кредитованием под плавающую процентную ставку.

Всю ответственность за совокупный процентный риск, возникающий по всем позициям, несет управляющий активами и обязательствами банка. Он должен иметь четкое понимание, какой уровень риска приемлем для высшего руководства банка. Обычно размер и характер приемлемой стратегической позиции должен получить одобрение со стороны высшего руководства, эта позиция подлежит периодической переоценке со стороны этого руководства в контексте планов долгосрочного развития бизнеса и общеэкономических тенденций. Выход на тактическую позицию производится управляющим активами и обязательствами исходя из перспектив оценки развития процентной ставки по среднесрочным инструментам и целей хеджирования стратегической позиции. В отношении торговых операций обычно устанавливаются предельно допустимые объемы для тех, кто непосредственно ведет торговые операции. Контроль за соблюдением этих ограничений обычно осуществляет управляющий активами и обязательствами.

Рассмотрим подробно основные формы процентного риска в соответствии с классификацией Базельского комитета.

Риск установления новой цены, который возникает в связи с разницей сроков (для фиксированных процентных ставок). Эта форма риска является главной и наиболее часто обсуждаемой.

Предположим, что в активе банка имеется кредитный договор на сумму 100000 руб. со сроком в один год с ежемесячной уплатой процентов по фиксированной ставке 12% годовых. Источником кредитования служат вклады до востребования на ту же сумму по ставке 7% годовых. Будем считать, что банк не имеет других, кроме перечисленных, активов и обязательств, чувствительных к изменению процентных ставок.

Предположим далее, что через пять месяцев рыночные процентные ставки выросли до 15% и 10% соответственно. По кредитному договору банк продолжает получать 12%. Одновременно банку необходимо повысить ставки по вкладам до востребования до нового установившегося значения, иначе может возникнуть их отток. А это в свою очередь может вызвать нехватку средств для своевременного выполнения обязательств. Поэтому стоимость финансирования данного актива возрастет при неизменном потоке доходов. В результате чистый доход отданного актива уменьшится.

Изобразим генерируемые процентные доходы в виде диаграммы (рис. 4.10).

Первый ряд данных изображает проценты полученные, а второй - уплаченные.

"Рисунок 4.10. Потоки процентных платежей"

Поток чистых процентных платежей будет выглядеть так:

"Рисунок 4.11. Чистые процентные платежи"

Если рыночные ставки упадут, например, до 10% и 5% соответственно, то возникнет противоположная ситуация. В этом случае банк уменьшит ставки по вкладам, не опасаясь их оттока, так как другие банки делают то же самое, и этим увеличит свой доход, а значит, и стоимость банка (рис. 4.12).

"Рисунок 4.12. Чистые процентные платежи"

Теперь предположим, что кредит финансируется за счет срочного депозита с тем же сроком. Тогда любое изменение процентных ставок совсем не отразится в течение двух лет на процентных платежах по кредиту и депозиту. Не изменится и чистый процентный доход. Мало изменится и экономическая стоимость банка, если предположить, что ставки изменяются параллельно, то есть если изменение одной из ставок сопровождается изменением другой примерно на ту же величину. Некоторое изменение стоимости банка все-таки произойдет, так как те же величины денежных потоков дисконтируются по измененным ставкам.

Сделаем расчеты изменения экономической стоимости банка, вызванные изменением процентных ставок.

Изменение стоимости кредита, вызванное ростом ставок с 12% до 15% за семь месяцев до его погашения составит, согласно формуле (4.5):

дельта Р = -100000 х а х (0,0125 - 0,01) = -100000 х

7; 0,0125

6,6627 х 0,0025 = -1665,68 руб.

Уменьшение стоимости кредита объясняется тем, что кредит генерирует поток процентных платежей по ставке, меньшей по сравнению с рыночной.

Вклады до востребования не имеют срока погашения и поэтому, в соответствии с формулой (4.10), на их экономическую (нарицательную) стоимость изменение ставок не влияет. Такой вывод вполне соответствует практике. Чтобы избежать оттока вкладов до востребования либо их слишком большого притока, банк должен постоянно изменять ставку по ним в соответствии с рыночными условиями. Можно считать, что для вкладов до востребования нарицательная стоимость совпадаете номинальной стоимостью.

Экономическая стоимость банка также уменьшится на 1665,68 руб.

При понижении кредитных ставок до 10% стоимость кредита и банка увеличится на:

дельта Р = -100000 х а х (0,0083 - 0,01) = -100000 х 6,7773

7; 0,0083

х (-0,0017) = 1152,14 руб.

На практике активы и обязательства банка состоят из множества различных статей. Изменение стоимости банка, вызванное изменением процентных ставок, определяется, как уже было отмечено, как разность суммарных изменений активных и пассивных статей.

В начале 80-х годов в США риск установления новой цены послужил причиной многочисленных банкротств. В то время банки традиционно принимали относительно краткосрочные вклады, используя эти поступления с тем, чтобы выдавать долгосрочные ипотечные займы с фиксированной процентной ставкой на покупку жилья. После отмены государственного контроля над процентными ставками выплаты процентов по вкладам стремительно возросли в результате сложившихся к тому времени в США экономических условий. После того как краткосрочные вклады были возобновлены по более высоким рыночным ставкам, выплаты процентов по вкладам значительно превысили доходы от долгосрочных ипотечных займов, приведя к отрицательной процентной марже. И банки ничего не могли предпринять по этому поводу. Им приходилось сохранять вклады, для того чтобы финансировать займы, поэтому у них не было другого выбора, кроме как платить по существующим более высоким процентным ставкам. Банки не могли повысить ставки по долгосрочным активам, которые они финансировали с помощью средств вкладов, так как они были связаны фиксированными ставками на сроки от 25 до 30 лет.

Для примера рассмотрим зависимость от рыночных ставок экономической стоимости кредита, предоставленного на 25 лет по ставке 9% годовых (рис. 4.13).

"Рисунок 4.13. Экономическая стоимость кредита"

Из графика следует, что при повышении ставок до 12% кредит теряет 23,5% своей экономической стоимости.

Чтобы застраховаться от процентного риска, эмитенты долгосрочных облигаций в США используют оговорку об отзыве или о праве долгосрочного выкупа облигаций. Если облигация содержит такую оговорку, то при понижении рыночных процентных ставок очень вероятно, что эмитент объявит об отзыве выпущенных им облигаций. Это означает, что все выпущенные облигации будут погашаться до истечения установленного для них срока и у владельца облигации нет иного выбора, кроме как возвратить имеющиеся у него облигации и вложить свои деньги куда-либо еще. Облигации без такой оговорки называются безотзывными. Свободно отзываемые облигации могут быть отозваны в любое время, облигации с отложенным отзывом не могут быть погашены до истечения некоторого срока с момента их выпуска. Во втором случае выпуск как бы становится безотзывным в течение периода отсрочки, а после этого переходит в категорию свободно отзываемых. Частичной компенсацией инвестору служит отзывная премия, выплачиваемая вместе с номиналом облигации в момент отзыва.

Риск установления новой цены для плавающих процентных ставок. На экономическую стоимость финансовых инструментов с плавающей ставкой изменение рыночных процентных ставок влияет меньше, чем на аналогичные инструменты с фиксированной ставкой. Базовая ставка служит своеобразным стабилизатором, который направляет изменение договорных ставок вслед за изменением рыночных. Тем не менее экономическая стоимость таких инструментов тоже не остается постоянной, так как базисная ставка может меняться иначе, чем рыночная. Изменение экономической стоимости может происходить и за счет того, что изменение рыночной ставки не совпадает по срокам с изменением базисной ставки. В качестве вмененной ставки, используемой для расчета изменения стоимости финансового инструмента с плавающей ставкой, естественно рассматривать фиксированные ставки по аналогичным инструментам.

Рассмотрим пример. Предположим, что банк выдал кредит на один год по ставке LIBOR + 3% и переоценкой каждые три месяца. В день выдачи кредита ставка LIBOR равнялась 10,5%. Будем считать, что равноценной возможностью для банка была выдача кредита тому же заемщику на тот же срок по равной на момент выдачи фиксированной ставке, то есть по 13,5%. Предположим, что через три месяца ставка LIBOR поднялась до 10,9%, а фиксированная ставка по годовым кредитам до 14,1%. Тогда на следующий процентный период разница между договорной и рыночной ставками составит 0,2%. Если бы договор заключался по фиксированной ставке, то эта разница равнялась бы 0,6%. Уменьшение нарицательной стоимости кредита оказалось бы большим.

Следует отметить, что если для банка использование плавающих процентных ставок служит защитой от риска изменения стоимости финансового инструмента, то для заемщика оно является источником риска ликвидности. Дело в том, что процентные платежи заемщика соотносятся с его доходами от продаж. Неопределенность величины процентных платежей вносит неопределенность в величину оборотных активов предприятия и создает угрозу способности предприятия рассчитываться по своим обязательствам. Особенно это актуально для предприятий, использующих большой процент заемных средств. Поэтому при условии ожидания, что процентные ставки в будущем будут колебаться около существующего уровня, равноценной альтернативой кредиту с фиксированной ставкой служит для предприятия кредит на тех же условиях с заменой фиксированной ставки на несколько меньшую плавающую. Разница в ставках как бы служит компенсацией за неопределенность будущих процентных платежей. Эта разница может быть учтена при построении моделей управления процентными рисками.

Как отмечает Златкис, применение фиксированных ставок в современной российской ситуации также влечет определенные издержки. "При прогнозировании позитивного развития событий (снижения инфляции, укрепления курса национальной валюты) фиксированные процентные ставки становятся через короткий период неоправданно дорогими"*(76).

Если же имеются ожидания роста (соответственно снижения) процентных ставок, то предприятию выгоднее взять кредит по фиксированной (соответственно плавающей) ставке.

Риск изменения кривой доходности. Процентный риск банка определяется структурой его активов и обязательств. Типичной для банка является ситуация, когда долгосрочные активы, имеющие фиксированную ставку, финансируются краткосрочными обязательствами или обязательствами с плавающей процентной ставкой. Поскольку чаще всего долгосрочные ставки превышают краткосрочные, такое положение позволяет банкам получать необходимую прибыль.

Но если краткосрочная процентная ставка будет подниматься, то стоимость банковских средств будет расти. Если в то же время долгосрочные ставки не изменятся, то разница между процентными доходами и расходами может стать недостаточной для покрытия накладных расходов. В крайнем случае эта разница может стать даже отрицательной. В такой ситуации воз ни кают убытки, уменьшающие капитал банка.

Для отдельных групп финансовых инструментов, находящихся в портфеле банка, можно рассмотреть зависимость между процентными ставками по этим инструментам и сроками, оставшимися до их погашения. Например, это можно сделать для облигаций, векселей, кредитов, вкладов населения. Важно, чтобы инструменты, отнесенные к одной группе, были примерно одинаковы по показателям риска и ликвидности. Например, такую группу могут составить государственные бескупонные облигации разных сроков выпуска, кредитные договоры с заемщиками одного класса кредитоспособности и т.д.

Для графического изображения такой зависимости по оси ординат откладывается уровень процентной ставки, по оси абсцисс - время до погашения. При различных состояниях рынка эта зависимость, называемая также временной структурой процентных ставок, или кривой доходности, может иметь различную форму.

Наиболее распространенной является плавно растущая кривая. Она показывает, что по мере увеличения срока погашения доходность растет и покупатели, желающие купить облигации с более длительным сроком погашения и, следовательно, более рисковые, могут рассчитывать на более высокий доход. Если крутизна кривой доходности вдруг начинает резко возрастать, то это обычно служит признаком усиления инфляции, в результате чего могут также повыситься процентные ставки. Иногда кривая доходности может направляться вниз и даже принимать перевернутую форму. Такая ситуация происходит в том случае, когда центральный банк поднимает краткосрочные ставки процента в попытке снизить инфляцию. Обычно это служит признаком того, что ставки процента достигли максимума и скоро начнут падать. Информация об изменениях формы и расположения кривых доходности полезна при формулировании представлений о поведении процентных ставок в будущем и о том, как это поведение отразится на динамике курсов и сравнимых доходах. На рис. 4.14 изображены два основных вида кривой доходности - перевернутая (сверху) и растущая (снизу).

"Рисунок 4.14. Кривая доходности"

Существуют три основные теории, ставящие своей задачей объяснение формы кривых дохода*(77).

Теория ожиданий утверждает, что долгосрочные процентные ставки определяются ожиданием краткосрочных ставок, относящихся к рассматриваемому периоду. Эта теория основывается на принципе равновесия спроса и предложения в условиях совершенного рынка. Математически это означает, что долгосрочные процентные ставки равны среднему геометрическому ожидаемых будущих краткосрочных процентных ставок.

Например, сегодня процентные ставки на ценные бумаги со сроком один год равны 11,5%. Ожидается, что через один, два и три года ставки по таким бумагам будут равняться соответственно 10,5%; 11,2%; 11,8%. Тогда сегодняшняя процентная ставка r по бумагам с четырехлетним сроком погашения удовлетворяет уравнению:

1 + г = корень 4 степени (1,115 x 1,105 x 1,112 x 1,118).

Решив его, найдем r = 11,1%.

Теория предпочтения ликвидности утверждает, что инвесторы предпочитают бумаги с более коротким сроком погашения. Считается, что они несут меньше риска и поэтому вкладчики готовы покупать их по более высокому курсу. Согласно этой теории если рынок ожидает, что ставки не будут меняться, то кривая доходности имеет положительный наклон. Инвестор получит больший доход, если приобретет долгосрочную бумагу вместо последовательного приобретения краткосрочных бумаг в течение того же периода времени.

Теория сегментации рынка исходит из того, что он поделен на сегменты, в каждом из которых действуют определенные участники. Ставка процента для каждого сегмента зависит от спроса и предложения ресурсов в этом сегменте. Поэтому нет прямой связи между уровнем кратко-, средне- и долгосрочных ставок.

При изменении кривой доходности цена финансовых инструментов изменяется по-разному в зависимости от их сроков до погашения.

Риск кривой доходности возникает тогда, когда непредвиденные изменения конфигурации и формы кривой графика доходов оказывают негативное воздействие на доход банка и лежащую в основе операции экономическую стоимость. Например, лежащая в основе операции экономическая стоимость долгосрочной позиции по 10-летним правительственным облигациям, покрытым короткой позицией из 5-летних казначейских векселей США, может резко упасть, если кривая доходности резко пойдет вверх, даже если позиция была хеджирована (застрахована) против параллельных движений в кривой доходности.

Метод прогнозирования кривой доходности используется при торговле долгосрочными облигациями. Чем длиннее срок облигации, тем сильнее изменяется ее курсовая стоимость при изменении процентных ставок. Этот метод сопряжен с высокой степенью риска, поскольку опирается в значительной мере на несовершенный прогноз будущих рыночных процентных ставок. Данный метод имеет целью получение привлекательных приростов капитала, когда ожидается снижение рыночных процентных ставок, и сохранение капитала, когда предполагается их повышение.

Если ожидается снижение рыночных ставок, то инвесторы покупают выпуски с большим сроком погашения и низкой купонной ставкой. Поскольку резкие колебания рыночной ставки процента длятся обычно недолго, биржевые брокеры по облигациям пытаются получить как можно больше в возможно более короткий период времени. Фондовые покупки в кредит также используются в качестве источника спекулятивной прибыли. Когда ставки начинают выравниваться и расти, эти инвесторы изымают свои деньги из долгосрочных облигаций, перемещая их в высокодоходные выпуски с короткими сроками погашения.

Базисный риск. Плавающие процентные ставки состоят из двух компонентов: базовой ставки, как правило, в виде межбанковской ставки предложения (LIBOR, PIBOR и др.) и фиксированной надбавки, размер которой определяется особенностями договора. В кредитном (депозитном) договоре указывается порядок корректировки плавающих процентных ставок. Например, оговаривается, что пересмотр уровня процентов на новый процентный период производится с учетом значения конкретного вида процентной ставки LIBOR за два дня до начала нового процентного периода.

Важный источник процентного риска (обычно называемый базисным риском) возникает в результате несовершенной корреляции при регулировании процентов, полученных и уплаченных по различным финансовым инструментам, не имеющим различий во всех других своих характеристиках, при их переоценке. Когда процентные ставки изменяются, эти различия могут вызвать неожиданные изменения в потоках денежных средств и в размере получаемой маржи, возникающей между стоимостью активов и обязательств.

Например, стратегия рефинансирования годовых кредитов с ежемесячной переоценкой на основе процентной ставки по одномесячным векселям казначейства США, стоимость которого ежемесячно переоценивается на базе ставки LIBOR на один месяц, подвергает банк риску неожиданного изменения маржи между двумя индексированными ставками. В случае, изображенном на рис. 4.15, базовые ставки изменяются параллельно, разность между ними остается постоянной. Верхняя кривая изображает ставки по кредитам, нижняя - ставки по депозитам. Поэтому чистые процентные доходы от двух рассматриваемых финансовых инструментов остаются неизменными.

"Рисунок 4.15. Базисные ставки"

А теперь предположим, что базисные ставки будут меняться так, как изображено на рис. 4.16.

"Рисунок 4.16. Базисные ставки"

Мы видим, что разница между базисными ставками по кредиту и депозиту, начиная от первоначального момента, возрастает и достигает своего максимального значения к 5 периоду. Затем она убывает и возвращается к первоначальному уровню в 8 периоде. В промежуток времени от 1 до 8 периода банк получает дополнительную прибыль по сравнению со случаем параллельного изменения базовых ставок. В оставшееся время банк несет дополнительные убытки, так как разница между ставками оказывается меньше первоначальной.

Опционный риск. Как указывается в документах Базельского комитета, все более значительным источником процентного риска становятся опционные сделки, заключение которых характерно для многих видов банковских активов и обязательств. Формально опцион дает своему владельцу право, но не обязательство покупать, продавать или каким-то образом изменять поток денежных средств, связанный с финансовым инструментом. Финансовые инструменты со встроенными опционами играют важную роль в неторговых операциях банка. Они включают различные виды облигаций и векселей с условиями опциона "put" или "call", а также кредиты, дающие заемщику досрочное право погашения задолженности. Кроме того, сюда входят различные депозитные инструменты без указания срока погашения, которые дают вкладчикам право отзыва средств в любое время, часто без уплаты каких-либо штрафов. Без соответствующего управления несовпадающие сроки погашения, свойственные таким инструментам, могут создать значительные риски, особенно для тех, кто пытается их продать, поскольку имеющиеся опционы используются, как правило, в интересах их держателя и в ущерб продавцу.

В России любой вклад частного лица содержит для банка опционный риск. В соответствии с п. 2 ст. 837 Гражданского кодекса РФ: "По договору банковского вклада любого вида банк обязан выдать сумму вклада или ее часть по первому требованию вкладчика, за исключением вкладов, внесенных юридическими лицами на иных условиях возврата, предусмотренных договором". Таким образом, любой вклад физического лица в российском банке представляет собой финансовый инструмент с неопределенным денежным потоком, влияние которого на процентный риск трудно оценить.

Например, для финансирования кредита со сроком погашения в один год банк использует срочные вклады населения со средним сроком тоже в один год. Если не учитывать фактор опционного риска, то можно считать, что процентный риск сведен к минимуму. Но поскольку физические лица вправе востребовать основную сумму вклада в любой момент, то при росте процентных ставок вкладчики могут воспользоваться этим своим правом с тем, чтобы вложить деньги на более выгодных условиях, хотя бы и потеряв часть процентов при расторжении прежнего договора. Если таких вкладчиков будет достаточно много, то для банка возникнет ситуация потери ликвидности. Чтобы избежать ее, банк вынужден будет предлагать вкладчикам новые, более выгодные условия договора, тем самым теряя часть своей процентной прибыли.

Чтобы как-то обезопасить себя от воздействия фактора досрочного изъятия денежных средств, банки оговаривают возмещение ущерба на этот случай. Наиболее общим вариантом защиты банков является процентный штраф за преждевременное изъятие средств с депозита. В заключаемом депозитном договоре банк отражает некоторые или все процентные издержки, которые он может понести. В США, как правило, устанавливается период, за который проценты при досрочном изъятии вклада не выплачиваются. Для депозитных сертификатов на шесть и двенадцать месяцев этот период составляет три месяца, для долгосрочных сертификатов со сроком более двух лет он равен 6 месяцам. Например, если владелец 12-месячного сертификата погасит его через 57 дней после выпуска, то он совсем не получит процентов, если через 157 дней, то проценты будут выплачены лишь за 67 дней.

Зависимость процентных выплат по 12-месячному сертификату с 12-процентной ставкой "с точностью до месяцев" изображена на рисунке 4.17. По горизонтальной оси отмечено количество полных месяцев, в течение которых сертификат находился у владельца до его погашения. По вертикальной оси - ставка процента за этот период.

"Рисунок 4.17. Сумма процентных выплат"