56. У чому полягає сутність моделі Блека-Шоулза та коефіцієнта «дельта»? Який між ними зв’язок?

Модель Блека—Шоулза була розроблена для визначення тео-гичної вартості опціону САІХ європейського типу, в основу зго покладено фінансові інструменти, що не передбачають пе->дичних виплат (акції без виплати дивідендів). Модель являє собою математичну формулу для розрахунку вартості опціону, що відомі значення п'яти змінних:

1. ціна фінансового інструменту;

2. ціна виконання опціону;

3. період до дати виконання опціону;

4. ставка без ризику;

5. дисперсія дохідності фінансового інструменту.

Основне припущення моделі полягає в тому, що ринкова ціна іансового інструменту (в даному разі курс акцій) змінюється терервно та описується нормальним законом розподілу ймо-ностей. Це дає підстави охарактеризувати процес ціноутво-іня опціону як процес Вінера. Модель Блека—Шоулза пред-івлена такою формулою

де

Vc — дійсна вартість опціону;

N(d1), N(d2) — кумулятивна нормальна ймовірність значень d1 і d2;

Ps — поточна ринкова ціна базового інструменту (акції);

Е — ціна виконання опціону; <!--[if !vml]

— дисконтована вартість ціни виконання опціону, обчислена на базі неперервного нарахування відсотків;

r — ставка без ризику (неперервно нараховувана в розрахунку на рік);

T — час до закінчення терміну дії опціону;

Q — стандартне відхилення дохідності акції, обчисленої на базі неперервного нарахування відсотків у розрахунку на рік (показник, призначений для вимірювання ризику акції).

Оскільки модель Блека—Шоулза дає змогу визначити теоре­тичну вартість опціону, то одержані результати можуть бути ви­користані як для проведення спекулятивних операцій, так і для хеджування ризиків. Так, якщо ринкова ціна опціону значно ни­жча за ту, що одержана за моделлю Блека—Шоулза, то такий оп-ціон є вигідним об'єктом купівлі. У випадку, коли ринкова ціна вища за теоретичну (розраховану за моделлю), такий опціон вар­то продати.