Методики расчета фондовых индексов

Для того чтобы фондовый индекс адекватно отражал объективные процессы, происходящие на рынке ценных бумаг, необходимо приме­нять правильные и надежные методики расчета фондовых индексов. При этом можно уменьшить влияние таких субъективных факторов, как:

• манипулирование ценами на отдельные финансовые инстру­менты;

• осуществление корпоративной политики эмитентов, включаю­щей в себя новые эмиссии, дробление или консолидацию акций, выпуск варрантов и т.п.

При рассмотрении методики вычисления фондовых индексов не­обходимо ответить на следующие вопросы:

• по каким формулам вычисляются фондовые индексы;

• каким требованиям должна отвечать информация, используе­мая при расчете фондовых индексов;

• каким образом происходит корректировка формул для расчета фондовых индексов при возникновении тех или иных корпора­тивных событий или при изменении состава информации.

Рассмотрим подходы, которые используются для расчета фондо­вых индексов.

Невзвешенный среднеарифметический индекс. Этот индекс рассчи­тывается по формуле

= ,

где — значение фондового индекса на момент времени t,

P_j,t — курсовая стоимость акции j-й компании, ценные бумаги кото­рой используются при расчете фондового индекса, на момент време­ни t;

N— общее число компаний, акции которых используются при рас­чете фондового индекса;

 — согласующий коэффициент.

Эта формула используется для расчета промышленного среднего индекса Доу Джонса.

Взвешенный среднеарифметический индекс. Формулы для расчета индекса в этом случае различаются методикой взвешивания.

1. Индекс, взвешенный по цене акций в выборке, имеет вид

= ,

где P_j,0 — курсовая стоимость акции j-й компании, ценные бумаги которой используются при расчете фондового индекса, в начальный момент времени;

 — базовое значение индекса на начальный момент времени.

2. Индекс, взвешенный по стоимости выборки, рассчиты­вается по формуле

= ,

где n_j,t и n_j,0 — количество акций j-й компании, ценные бумаги кото­рой используются для расчета индекса на момент времени t (t=0 на начальный момент времени).

В результате такого подхода к расчету индекса изменение цен на акции более крупных корпораций будет, как правило, оказывать боль­шее влияние на значение индекса, чем колебания стоимости ценных бумаг мелких компаний. Данная формула используется для вычисления индекса S&P-500, причем в качестве начального момента времени берется интервал с 1941 по 1943 г., а базовое значение индекса принято равным 10.

3. Индекс, взвешенный путем приравнивания весов акций компаний, рассчитывается по формуле

= .

Невзвешенный среднегеометрический индекс. Этот индекс рассчи­тывается по формуле

= .

По этой формуле рассчитывается старейший из используемых в настоящее время фондовых индексов Великобритании — индекс ФТ-30 (FT-30 Share Index, Financial Times Industrial Ordinary Index), ко­торый стал публиковаться с 1935 г.

Взвешенный среднегеометрический индекс рассчитывается по фор­муле

= ,

где P_j,t-1 — курсовая стоимость акции j-й компании, ценные бума­ги которой используются при расчете фондового индекса, зафиксиро­ванная в предыдущий торговый день.

По такой формуле рассчитывается композитный индекс «Вэлью Лайн» (Value Line Composite Average), используемый на фондовом рынке США.