logo

54. Расчет сложных процентов.

Начисленные проценты при схеме сложных процентов не выплачивается периодически кредитору, а текущий период начисления кредита рассчитывается с прибавлением выплаченных процентов к общей сумме долга. Такая финансовая операция называется капитализация процентов.

Пример. Предприятие получило кредит в размере 200 миллионов рублей на 3 года. Процентная ставка — 20%. Определить наращиваемую стоимость за каждый год кредита.

ТЫС.РУБ.

Р=200

i=20%

n=3г

S1,2,3=?

S=P*(1+n*i)

  1. S1=200*(1+0,2)=240

  2. S2=200*(1+0,2)*(1+0,2)=288

  3. S3=200*(1+0,2)*(1+0,2)*(1+0,2)=345,6

Формула расчета наращенной стоимости по сложным процентам при операции нарастания.

Sn=P*(1+i)n

Формула расчета первоначальной стоимости при операции дисконтирования.

Pn=S*(1 – d)n

Задача. Рассчитать наращенную стоимость, если первоначальная стоимость — 10 миллионов рублей, процентная ставка 25%, периоды начислений — 90, 180 дней, 1 год, 5 лет.

МЛН.РУБ.

Р=10

i=25%

n1= ¼

n2= ½

n3=1

n4=5

S1,2,3,4=?

S=P*(1+i)n

  1. S1=10*(1+0,25)1/4=10,6

  2. S2=10*(1+0,25)1/2=11,2

  3. S3=10*(1+0,25)1=12,5

  4. S4=10*(1+0,25)5=30,5

Задача. Предлагается сдать в аренду участок земли на 4 года. Выбрав при этом один из вариантов оплаты:

  1. 10 тысяч рублей в конце каждого года

  2. 22 тысячи рублей через каждые 2 года.

Какой вариант наиболее предпочтительней, если есть возможность осуществить вклад в банк на условия 30% годовых?

Задачи при сложных процентах с периодом больше года необходимо представить графически.

ТЫС.РУБ.

P1=10

P2=22

n1=4

n2=2

i=30%

S1=?

S2=?

1)

S1=10*(1+0,3)3+10*(1+0,3)2+10*(1+0,3)1+10=61,83

2)

S2=22*(1+0,3)2+22=59,18