3. Попит та пропозиція на ринку активів. Арбітраж та рівновага

Вважаємо, що існує повна визначеність щодо майбутніх грошових потоків по активу (активи є безризиковими). Якщо існує повна визначеність щодо очікуваного грошового потоку по певних активах, то всі вони повинні мати однакову дохідність.

Розглянемо процес, шляхом якого відбувається вирівнювання дохідності.

Актив А, поточна ціна якого Р₀, а ціна ц майбутньому Р₁, грошові виплати по активу відсутні. Існує альтернатива – актив В, який дозволяє отримати процентну ставку r за період.

Існує два можливі варіанти:

1. інвестувати кошти в актив А, продати його і отримати грошові кошти

2. інвестувати кошти в актив В і отримати приріст у вигляді відсотків.

По активу А: Р₀X=1 → Р₁Х в майбутньому; 1 → Р₁/ Р₀

По активу В: 1 гр.од. → 1(1+ r)

Р₁/ Р₀ = (1+ r) Р₀(1+ r) = Р₁

Рівність означає неможливість арбітражу, неможливість отримання арбітражного прибутку.

Якщо А і В знаходяться в стані рівноваги, то грошова одиниця, вкладена в кожний з них, повинна мати однакову вартість у другому періоді.

Р₁/ Р₀ <(1+ r). Особи, що володіють активом А, можуть продати одну його одиницю за Р₀ у першому періоді і інвестувати отримані кошти у актив В. В наступний період їх інвестиція матиме вартість Р₁< Р₀ (1+ r). Це гарантує, що в наступний період можна буде знову купити А за ціною Р₁ і мати додатковий прибуток..

Такого роду операція купівлі першого активу та продажу іншого з метою отримання надійного прибутку має назву безризиковий арбітраж.

Арбітраж – це проведення операцій з одним активом на кількох ринках з метою отримання прибутку.

Ефективно функціонуючі ринки досить швидко усувають будь-які можливості для арбітражу, тому умову рівноваги можна визначити як умову відсутності можливостей для арбітражу.

Яким чином функціонує арбітраж, усуваючи нерівновагу? Всі власники активу А будуть мати бажання продати його в перший період, тому що їм буде гарантовано отримання достатньої суми коштів для купівлі цього активу у другому періоді та додатково отримані кошти. Буде велика пропозиція і з часом буде виконана умова рівноваги.

Умова відсутності арбітражу

Р₀ = Р₁/(1+ r)

Якщо арбітраж відсутній, то активи повинні продаватись за теперішньою вартістю.