Реализованный процент

Предположим, что инвестор определил для облигации величину доходности к погашению. Он считает, что этот уровень доходности является приемлемым, и инвестор решил оставить облигацию у себя до погашения. В таком случае задача инвестора заключается не толь­ко в том, чтобы получать купонные платежи, но и реинвестировать полученные суммы, чтобы обеспечить теоретически определенный уровень доходности.

Пример 7.18.

Облигация номиналом 1 000 руб. погашается через 5 лет. Ставка купона — 15 % годовых, выплата процентов 1 раз в год. Инвестор при­обрел облигацию за 800 руб. Инвестор рассчитывает, что сможет ре­инвестировать процентные доходы под 20 % годовых. Спрашивается, какую сумму будет иметь инвестор после погашения облигации.

Доходы инвестора от владения облигацией будут складываться от ежегодных процентных платежей и основной суммы (номинала) об­лигации при ее погашении.

Если бы инвестор не реинвестировал процентные доходы, то при по­гашении облигации он имел бы 1750 руб. (150 + 150 + 150 + 150 + 1150). Доходность облигации составила бы (формула 7.18):

или 16,95%.

Однако инвестор реинвестирует доходы. Получив 150 руб. в конце 1-го года, владелец облигации инвестирует эту сумму (например, кла­дет ее в банк) из расчета 20 % годовых сроком на 4 года.

Применяя для определения будущей стоимости денег формулу (7.1), получаем, что через 4 года (к моменту погашения облигации) процентный доход 1 -го года возрастает до:

150(1+0,2)⁴ = 311,04(руб.).

Сумма, полученная в конце 2-го года и инвестированная на срок 3 года, составит:

150(1+0,2)³ = 259,2 (руб.).

Выплата 3-го года возрастает до:

150 + (1 + 0,2)² = 216(руб.).

Соответственно, выплата 4-го года будет равна:

150 (1 + 0,2) =180 (руб.).

В конце 5-го года владелец получит 1 150 руб. (номинальную сто­имость облигации и процентный доход). Следовательно, он будет иметь на руках сумму:

311,04 + 259,2 + 216 +180 + 1150 = 2 116,24 (руб.).

Таким образом, доходность облигации при условии реинвестиро­вания получаемых доходов составит (формула 7.18):

или 21,48%

Доходность, полученная с учетом реинвестирования доходов (или получения процента на процент), обычно называется как полностью наращенная или капитализируемая ставка доходности. Эту величину называют также реализованным процентом, ставкой рыночной капи­тализации или ожидаемой нормой прибыли,

Наглядное представление о том, какова разница в уровне доход­ности, которая достигается при условии реинвестирования получае­мых доходов или без реинвестирования, дает график на рис. 7.2.

В еличина реализованного процента имеет существенное значение для любого инвестора. Особенно она важна для инвестиционных про­грамм, которые имеют большую величину текущего дохода, когда ин­вестор должен сам заниматься реинвестированием этих доходов.

Рис. 7.2. График доходности облигаций

Заметим, что приведенный выше метод вычисления реализован­ного процента дает возможность определить цену облигации. Мы ус­тановили, что владелец облигации к концу 5-го года будет иметь на руках 2 116,24 руб. Спрашивается, какую сумму нужно инвестировать сегодня (например, положить в банк) под 20 % годовых, чтобы через 5 лет получить 2 116,24 руб. Применяя формулу (7.1), имеем:

(руб.).

Мы получили тот же самый результат, что и раньше, в примере 7.1, когда применяли метод дисконтирования доходов.