8.5. Цена и доходность векселя

Общий подход при определении цены векселя остается таким же, как и при определении других краткосрочных ценных бумаг (облига­ций или сертификатов). Однако следует иметь в виду, что векселя ко­тируются на основе дисконтной ставки (дисконтной доходности).

Дисконтная доходность определяется по следующей формуле:

, (8.4)

где R_d — дисконтная ставка (доходность) ;

D — величина дисконта (процентного дохода) в денежных единицах;

N — цена погашения (номинал) векселя;

Т— число дней до погашения векселя; %

360 — число дней в финансовом году.

Если известна величина дисконта, то цена векселя (Р) будет равна:

P=N-D.

Если известна дисконтная ставка, то величину дисконта можно оп­ределить из формулы (8.4):

, (8.5)

отсюда:

. (8.6)

Пример 8.4.

Определит, цену векселя номиналом 10 тыс. руб., до погашения которого остается 45 дней, а дисконтная ставка составляет 10 % годо­вых.

Используя формулу (8.6), получаем:

(руб.).

Дисконтная ставка занижает инвестиционную доходность вексе­ля, так как расчет ведется на базе 360 дней и номинала векселя, тогда как инвестор затрачивает на покупку векселя сумму, которая меньше номинала. Поскольку инвестору приходится сравнивать вложения в покупку векселей с вложениями в другие ценные бумаги, которые ко­тируются на основе 365 дней, то в этом случае цена векселя может быть определена по формуле (7. 15).

Пример 8.5.

До погашения векселя номиналом 10 тыс. руб. остается 45 дней. Дисконтная ставка по векселям составляет 10 % годовых. Однако ин­вестор считает, что инвестиционная доходность по векселю с учетом риска должна составить не менее 12 %. Определить цену векселя на базе финансового года, равного 365 дням.

(руб.).

Исходя из новых условий, цена векселя на 20 руб. ниже цены, оп­ределенной на основе дисконтной ставки.

По процентному векселю держатель при оплате векселя получает номинал векселя и сумму начисленных процентов. Сумма начислен­ных процентов исчисляется по той же формуле (8.1), как и сумма про­центов по депозитному сертификату, только расчет производится на базе финансового года, равного 360 дням:

(8.7)

где D — сумма начисленных процентов в денежных единицах;

N— номинал векселя;

R_b — процентная ставка по векселю;

Т — число дней с момента начисления процентов до оплаты век­селя.

Соответственно, цена процентного векселя определяется по ана­логии с ценой сертификата (8.3) на базе финансового года в 360 дней:

, (8.8)

где R — требуемая норма прибыли по данному виду ценных бумаг.

Пример 8.6.

Вексель номиналом 100 тыс. руб. предъявлен к оплате через 45 дней со дня начисления процентов. По векселю начисляется 15 % годовых. Определить цену векселя, если требуемая норма прибыли составляет 12 % годовых.

Применяя формулу (8.8), получаем:

(руб.).

Если известна цена векселя, то его доходность может быть опреде­лена по формуле (7.20).

Пример 8.7.

Предлагается дисконтный вексель по цене 9 500 руб. Через 90 дней по векселю должна быть выплачена сумма в размере 10 тыс. руб. Оп­ределить дисконтную и инвестиционную доходность векселя.

Дисконтная доходность определяется по формуле (8.4):

или 20%.

Используя формулу (7.20), находим инвестиционную доходность:

или 21,3%.

Рыночный курс долговых обязательств на вторичном рынке зави­сит от уровня доходности ценных бумаг, срок действия которых равен остающемуся до погашения сроку действия продаваемой ценной бу­маги. Доход покупателя векселя должен быть не ниже дохода, прино­симого за этот период другими ценными бумагами.

Представим себе ситуацию, что продавец за поставленные поку­пателю товары на сумму 96 тыс. руб. 15 октября получил от покупате­ля вексель на сумму 100 тыс. руб., срок оплаты которого наступает 15 декабря. За месяц до погашения векселя из-за срочной потребнос­ти в наличных деньгах держатель векселя вынужден его продать. Но (допустим) в период с 30 октября по 15 ноября произошло резкое уве­личение процентных ставок по всем финансовым инструментам. И банки предлагают финансовые векселя номиналом 100 тыс. руб. сроком на 30 дней по дисконтной цене 94 тыс. руб. Поскольку до по­гашения товарного векселя также остается 30 дней, то покупатель (но­вый держатель векселя) согласится его купить или принять в оплату за товар по цене не выше 94 тыс. руб. Таким образом, первый держа­тель векселя не только не получит никакой прибыли за период владе­ния векселем с 15 октября по 15 ноября, но и понесет убыток в разме­ре 2 тыс. руб. (96 000 - 94 000).

Общий вывод из всего сказанного состоит в том, что заемщик и кредитор по-разному реагируют на изменение процентных ставок по финансовым инструментам. Сокращение процентных ставок вызы­вает трудности у заемщиков — эмитентов ценных бумаг, в то время как рост процентных ставок ставит в невыгодное положение инвес­торов — держателей ценных бумаг.