3.2 Очистка от периодических колебаний

Проведем более детальный анализ данных по потокам снятий денежных средств.

На рисунке 7 и представлены данные за сентябрь и октябрь 2008 года, соответствующие ATM 1, отложенные на одних осях. Аналогичный график представлен на рисунке 8 для ATM 2.

Рис. 7 Выявление периодических месячных колебаний для данных по ATM 1

Рис. 8 Выявление периодических месячных колебаний для данных по ATM 2

На основании графиков, представленных на рисунках 7 и 8, можно сделать вывод о достаточно схожей динамике между данными за сентябрь и октябрь в соответствующих данных.

На рисунке 9 (рисунке 10) представлен график автокорреляционной функции, построенной по данным ATM 1 (ATM 2).

Рис. 9 График автокорреляционной функции, построенной по данным ATM 1. Величина лага указана в часах

Рис. 10 График автокорреляционной функции, построенной по данным ATM 2. Величина лага указана в часах

На основании графиков автокорреляционных функций, представленных на рисунках 9 и 10, можно сделать следующие выводы о данных по банковским банкоматам ATM 1 и ATM 2:

1) В данных имеется линейная тенденция;

2) В данных имеются периодические колебания. Причем период этих колебаний равен одному месяцу.

На рисунке 11 (рисунке 12) представлен временной ряд для АТМ 1 (АТМ 2) очищенный от периодических месячных колебаний. Данный временной ряд был найден как разность между фактическими и теоретическими уровнями ряда. Теоретические значения найдены путем ядерного оценивания регрессии среднего - непараметрического метода рассмотренного в главе 2.

Рис. 11 Временной ряд для ATM 1, очищенный от сезонных месячных колебаний

Рис. 12 Временной ряд для ATM 2, очищенный от сезонных месячных колебаний

Проведем более детальный анализ временных рядов очищенных от месячных сезонных колебаний.

На рисунке 13 и представлены данные за периоды 01.09.08 - 07.09.08 и 08.09.08 - 14.09.08, соответствующие ATM 1, отложенные на одних осях. Аналогичный график представлен на рисунке 14 для ATM 2.

Рис. 13 Выявление периодических недельных колебаний для данных по ATM 1

Рис. 14 Выявление периодических недельных колебаний для данных по ATM 2

оценивание банковский автомат прогнозирование

Анализ графиков, представленных на рисунках 13 и 14, свидетельствует о схожей динамике в соответствующих временных рядах, очищенных от месячной сезонности.

На рисунке 15 (рисунке 16) представлен график автокорреляционной функции, построенной по очищенным от месячных сезонных колебаний данным ATM 1 (ATM 2).

Рис. 15 График автокорреляционной функции, построенной по данным ATM 1. Величина лага указана в часах

Рис. 16 График автокорреляционной функции, построенной по данным ATM 2. Величина лага указана в часах

На основании графиков автокорреляционных функций, представленных на рисунках 15 и 16, можно сделать следующие выводы о данных очищенных от месячных сезонных колебаний:

1) В данных имеется линейная тенденция;

2) В данных имеются периодические колебания. Причем период этих колебаний равен одной недели.

Очистка от периодических недельных колебаний может быть выполнена аналогично очищению от сезонных месячных колебаний исходных временных рядов.