1. Обзор основных направлений и подходов при прогнозировании снятия денежных средств через банковские автоматы

По проблеме исследования проанализируем труды как отечественных, так и зарубежных ученых.

Для решения задачи прогнозирования снятия денежных средств через банковские автоматы Васиным Н.С. было предложено статистическое моделирование процесса функционирования банкомата. При этом банкомат был представлен как система массового обслуживания. Моделировались как поток клиентов, так и денежный поток. Статистическое моделирование проводилось также для того, чтобы учесть особенности реальных стохастических характеристик потока клиентов и денежного потока, которые, в общем случае существенно зависят как от времени суток, так и от дня недели и месяца. Поэтому при моделировании потока клиентов предполагалось, что поток пуассоновский, но его интенсивность зависит от времени. Длительность обслуживания клиентов моделировалась логнормальным распределением, а величина денежной суммы операции - гамма- распределением.

С помощью разработанной модели был определен интервал времени, за который суммарный расход денег впервые превысит заданный.

Другой подход основан на применении методов с использованием алгоритмов машинного обучения. В рамках данного подхода, группой ученых во главе с Рындиным А.А., была предложена модель нейронной сети с одним скрытым слоем. При этом выдвигалось предположение, что расход средств в банкомате в каждый из M дней в будущем косвенным образом зависит от того, какой это день - рабочий, предпраздничный или праздничный, а также от дня недели и числа месяца. Также предполагалась зависимость прогноза от значений расхода средств в банкомате за M предшествующих дней и M дней того же месяца в прошлом году. Для обучения нейронной сети использовался метод обучения «с учителем». В результате проведенного исследования получена нейронная сеть, которая может быть использована для прогнозирования расхода средств в банкомате на M дней вперед.

Аналогичный подход проиллюстрирован в статье, написанной группой ученных во главе с Симутисом Р., при прогнозировании спроса денежных средств банковского автомата. Однако, наряду с методом построения нейронной сети, в данной работе для сравнения приведен и иной метод с использованием алгоритма машинного обучения. Это, так называемый, метод регрессии опорных векторов. При этом в качестве ядерной функции использовалась радиальная базисная функция. В ходе проведённого сравнительного анализа обоих методов, метод, основанный на построении нейронной сети, оказался немногим лучше.

Для прогнозирования снятия денежных средств применяют также эвристические приемы. Так в своем диссертационном исследовании Делино Й. предложил использовать адаптивную модель Хольта-Уинтерса. Данная модель учитывает аддитивную сезонность, что позволяет взять в расчет годовую, месячную, недельную сезонности.