2.5.2 Расчет процентного риска с применением метода дюрации

По определению дюрация - это средневзвешенный срок погашения актива. Т.е., если средства инвестируются в какой-то актив сроком на 4 года, а дюрация этого актива составляет 3,7 года, то первоначальные вложения вернутся к инвестору через 3,7 года.

Математически дюрация представляет собой взвешенную сумму отрезков времени, по истечении которых осуществляются платежи по активу. Весами при этом являются доли приведенной к текущему моменту времени стоимости соответствующих платежей в общей приведенной стоимости данного актива.

_{, где:}

t – отрезок времени, в который осуществляется платеж (денежный поток CFt);

CFt - денежный поток от актива в период t, тыс. руб.;

r - ставка дисконтирования, %;

PV(CFt) – приведенная (текущая) стоимость платежа (денежного потока) за период t, тыс. руб.;

PV- текущая стоимость актива (на практике стоимость постановки на баланс), тыс. руб.;

n – число купонных периодов до погашения.

Актив, не имеющий промежуточных процентных выплат (например, бескупонные облигации) имеет дюрацию, равную сроку до погашения, поскольку с ним связан только один платеж в конце срока. Для всякого другого актива, имеющего выплаты в течение срока действия, дюрация всегда будет меньше, чем срок до погашения. Максимальное значение, которое может принимать дюрация, равно сроку до погашения.

Одновременно дюрация может использоваться для приблизительной оценки изменения стоимости актива при изменении процентных ставок.

V- рыночная стоимость актива, тыс. руб.

r – процентная ставка, %.

На практике формула работает, если изменение ставки процента не превышает 3%.

Концепция дюрации может применяться для оценки процентного риска кредитной организации.

Например банк, имея структуру баланса, указанную в таблице 32, подвергается процентному риску из-за возможного повышения процентных ставок на 1%.

Таблица 32.

Баланс банка до изменения процентной ставки

При данных показателях чистые процентные доходы банка складываются на уровне 73,2 млн. рублей:

ЧПД = 1000 ∙ 0,15 + 300 ∙ 0,1 - (440 ∙ 0,09 + 840 ∙ 0,08) = 150 + 3 – (39,6 + 67,2) = 73,2 млн. рублей.

Определим значение дюрации для каждого элемента баланса банка:

Кредиты коммерческим банкам:

Объём – 1000 млн. рублей.

Процентная ставка – 15%.

Срок – 3 года.

Государственные облигации:

Объём – 300 млн. рублей.

Процентная ставка – 10%.

Срок – 8 лет.

Депозиты юридических лиц:

Объём – 840 млн. рублей.

Ставка – 8%.

Срок – 1 год.

D = 1 год (предполагается, что по этим депозитам нет промежуточных процентных платежей, т.е. эти депозиты ведут себя как бескупонные облигации).

Депозиты физических лиц:

Объём – 440 млн. рублей.

Процентная ставка – 9%.

Срок – 4 года.

Дюрация активов и пассивов определяется с учетом весовых коэффициентов каждой статьи баланса в общей валюте баланса кредитной организации. Рыночная стоимость акционерного капитала в расчеты не включается.

Тогда дюрация активов равна:

Дюрация пассивов равна:

О процентном риске свидетельствует несовпадение дюраций активов и пассивов, т.к. в случае изменения процентных ставок на рынке, стоимость активов и пассивов изменится на разную величину. Для характеристики несовпадения между дюрациями активов и пассивов используется показатель GAP дюрации:

В нашем случае DGAP= 3,38-1,87=1,51. Т.е. средний срок окупаемости активов на 1,51 года больше чем средний срок окупаемости пассивов.

Таблица 33.

Зависимость чистых процентных доходов банка от динамики рыночных процентных ставок и DGAP.

Допустим, ставки растут на 1%. Тогда изменение стоимости активов и пассивов можно приближенно оценить с помощью формулы:

Кредиты коммерческим банкам:

Государственные облигации:

Депозиты физических лиц:

Депозиты юридических лиц:

После переоценки из-за повышения ставок баланс кредитной организации будет выглядеть следующим образом:

Таблица 34.

Баланс банка после изменения процентной ставки

Таким образом, в результате повышения ставок процента на 1% произошло снижение чистого процентного дохода на 3,63 млн. рублей. Такое снижение можно было ожидать из-за того, что в данном примере дюрация активов больше дюрации пассивов, т.е. у кредитной организации реализуется процентный риск. В нашем примере кредитная организация может уменьшить средний срок окупаемости активов так, чтобы дюрация активов стала меньше дюрации пассивов. Это позволит кредитной организации при повышении ставок процента получить увеличение чистого процентного дохода.

Для того, чтобы чистый процентный доход не реагировал на изменение процентных ставок, необходимо равенство дюраций активов и пассивов. В нашем примере для хеджирования процентного риска кредитной организации необходимо уменьшить средний срок окупаемости активов на 1,51 года.