2.1 Торговля опционами

Даже если инвестор умеет неплохо прогнозировать будущую доходность базового актива, он все равно может понести серьезные убытки, связанные с волатильностью рынков (к серьезным потерям может привести и не стационарность рынков). Включение в модель прогноза волатильности (помимо прогноза доходности) и торговля опционами, вместо самих базовых активов, должна снизить риск стратегии и улучшить профиль ее риск - доходности. Так ли это на практике?

В качестве базового актива были выбраны котировки обыкновенных акций ПАО Сбербанк.

Т.к. на российском рынке объем торгов производными финансовыми инструментами достаточно не большой, для целей моделирования было решено самостоятельно оценивать стоимость опциона с помощью модели Блэк-Шоулза. Стандартное отклонение для модели рассчитывалось на ближайших к моменту расчета 60 данных дневной доходности акции. В качестве безрисковой ставки использовалась ставка Моспрайм на срок опциона.

Позиция по опциону занималась на 20 календарных дней (в случае, когда 20ый день являлся выходным, срок увеличивался вплоть до 22 дней; в противном случае сделка не заключалась). Формирование опционной стратегии (ее покупка) производилась каждый день; закрытие в момент истечения срока опционов.

Моделирование осуществлялось на дневных данных цены закрытия торгов в период с начала 2010 года по конец 1 кв. 2016.

Для расчета доходности сделки за период, использовался доход/ убыток в числителе и стоимость акции на рынке спот в момент заключения в знаменателе.

Для начала посмотрим результат моделирования для каждой опционной стратегии. Страйки установим следующие: К2 = цене актива на рынке спот в момент заключения сделки (S0); К1 = К2*(1-уd); К3 = К2*(1 + уd).

здесь уd - дневное стандартное отклонение доходности базового актива (обыкновенной акции ПАО Сбербанк).

Рис.15 Доходность от опциона call

Рис.16 Доходность от опциона put

Рис.17 Доходность от стратегии butterflyspread

Рис.18 Доходность от стратегии straddle

Рис.19Доходность от стратегии Strip

Рис.20 Доходность от стратегии Strap

Рис.21 Доходность от стратегии Strangle

В отличие от доходности котировок акции, которые распределены нормально, доходности опционных стратегий имеют логнормальное распределение с хвостом, уходящим направо.

Самым ярким примером является распределение доходностей стратегии «butterflyspread». Здесь, большое количество незначительных убытков сочетается с меньшим количеством значений большего дохода.

В целом, можно сказать, что опционные стратегии сами по себе позволяют осуществлять сделки на более крупные суммы, чем акции, т.к. сумма под риском (var) от таких стратегий значительно ниже при прочих равных условиях. Меняя значения страйков, инвестор может менять профиль доходности. Увидим это на примере расширения диапазона страйков между К2 в опционной стратегии «butterflyspread». Пусть К2 так же равна цене актива на рынке спот в момент заключения сделки (S0); К1 = К2*(1 - уd*(365/20)^(1/2)/2); К3 = К2*(1 + уd*(365/20)^(1/2)/2).

Получим следующий профиль:

Рис.22Доходность от стратегии Butterflyspread_2

Изменение профиля связано с тем, что за расширение границ приходится платить большую премию (отсюда выше сумма убытков); при этом, вероятность того, что акция не покинет пределы более широкого диапазона выше. Отсюда большая частота в правом хвосте.

Теперь остановимся на способе прогнозирования будущей доходности котировки, а вернее направлении ее движения. Так же уделим внимание оценке будущей волатильности.

Изначально для прогнозирования направления движения котировки обыкновенных акций Сбербанка предполагалось использовать два основных индикатора.

Первый - это стоимость акции, выраженная в золоте. Причем смотрится как текущее значение: чем ближе показатель к минимуму/ максимуму за определенный промежуток времени (в нашем случае - это 60 дней), тем выше вероятность разворота. Так же смотрится тренд: если на протяжении 60 дней, котировка, выраженная в золоте, неуклонно обесценивалась, значит, тренд достаточно силен и остановить его будет трудно. Результат формировался как среднее между двумя величинами.

Второй индикатор - оценивает тренд непосредственно самой котировки. Рассчитывался индекс RSI (relativestrengthindex)RSI = 100 - 100/(1+RS)на данных за 60 дней, а так же динамика индекса за этот промежуток времени. Высокое текущее значение индекса и его рост за 60 дней сигнализируют о будущем росте котировки и наоборот.

Проведенный анализ показал, что первый индикатор лишь дезинформирует инвестора. При этом второй индикатор демонстрирует действительно неплохие результаты.

Рассмотрим результаты применения стратегии «купи - держи 20 дней». В первом случае решение о покупке/ продаже принималось на основе двух индикаторов. Во втором случае во внимание брался только показатель тренда самой котировки (рассчитано на данных с начала 2010 по конец 1 кв. 2016г.):

Если оценить эти данные в период 12-13гг. и 14-15гг., получим схожий результат:

Что касается прогноза стандартного отклонения. То здесь мы так же смотрим на его динамику за последние 60 дней в сочетании с текущим значением (насколько оно близко к максимуму/ минимуму).

Индикаторы, отвечающие за прогноз доходности и стандартного отклонения, могут принимать значения в промежутке между 0 и 1. На основе двух значений выбирается опционная стратегия. Делается это следующим образом:

здесь r - индикатор, отвечающий за динамику доходности; у - отвечает за прогноз динамики стандартного отклонения.

Смоделируем теперь 4 различные стратегии и сравним их друг с другом. Первая стратегия - «купи - держи 20 дней»: покупка не зависит от указаний прогнозных индикаторов. Вторая стратегия - выбор опционной комбинации в соответствии с указаниями индикаторов. Третья стратегия - выбор опционной комбинации случайным образом. Четвертая стратегия - торговля исходя из указаний индикатора доходности без использования производных финансовых инструментов.

Получили следующие результаты:

Очевидно, что выбор стратегии в соответствии с индикаторами улучшает результат по сравнению с тем, что мы можем получить, выбирая стратегию случайным образом. Это еще раз подтверждает правильность выбора индикаторов.

Рассмотрим профили доходности стратегий графически.

Рис.23Доходность от стратегии «купи - держи 20 дней» в 12-13 гг.

Рис.24Доходность от опционной стратегии, выбираемой с помощью индикаторов в 12-13 гг.

Рис.25Доходность от стратегии «купи - держи 20 дней», определяемой индикаторов в 12-13 гг.

Рис.26Доходность от стратегии «купи - держи 20 дней» в 14-15 гг.

Рис.27Доходность от опционной стратегии, выбираемой с помощью индикаторов в 14-15 гг.

Рис.28Доходность от стратегии «купи - держи 20 дней», определяемой индикаторов в 14-15 гг.

На основе полученных результатов можно сделать несколько выводов. Во-первых, технические индикаторы работают лучше в период высокой волатильности рынков. Видимо, это связано с тем, что в такое время сильное влияние на динамику котировок оказывают спекулянты, которые как раз полагаются на технические индикаторы при открытии/ закрытии позиций. Во-вторых, применение опционной стратегии, исходя из указаний индикатора, приводит к хорошему результату: уменьшается риск (появляется возможность вкладывать больше средств в стратегию) и при этом сохраняется достаточно высокий уровень доходности.

Похожие результаты были получены в ходе применения стратегии для торговли акциями Лукойла.

Отмечу, что для определения направления движения котировки акции Лукойла, помимо индекса RSI также применялся индекс отношения стоимости акции к ближайшему фьючерсу нефти, выраженному в рублях (включение данного показателя дало положительный эффект).

Рис.29Доходность от опционной стратегии для акций Лукойла, выбираемой с помощью индикаторов в 12-13 гг.

Рис.30Доходность от опционной стратегии для акций Лукойла, выбираемой с помощью индикаторов в 14-15 гг.

Еще одним способом торговли является построение математических моделей. Причем алгоритм их зачастую не ограничивается применением индикаторов (в т.ч. заимствованных из технического анализа) определения «позиции» по активу. Одна из таких моделей была создана и проанализирована в работе.