5.2.4. Определение дохода от торговли опционами.

Покупатель колл опциона при заключении контракта рассчитыва­ет на повышение рыночной цены актива. Его потенциальный доход в этом случае не ограничен (рис. 1), потенциальные убытки его огра­ничены размером опционной премии.

Покупатель пут опциона надеется, что после заключения контрак­та рыночная цена на актив понизится. Его потенциальный доход не ограничен, убытки же ограничены размером опционной премии (рис. 2).

Рис . 1. Функция дохода покупателя и продавца колл опциона.

D _пок – доход покупателя колл опциона.

D _пр – доход продавца колл опциона.

Ц _рын - рыночная цена на актив на дату окончания контракта.

Ц _опц - цена покупки опциона (опционная премия).

Ц _страйк- цена на актив, назначенная в опционном контракте (цена-страйк).

n – количество актива, оговоренное в опционном контракте.

Рис . 2. Функция дохода покупателя и продавца пут опциона

Для продавцов колл опционов и пут опционов функции дохода на графике направлены в противоположные стороны (рис.1,2). Про­давцы опционов имеют потенциально неограниченные убытки и огра­ниченный размером опционной премии доход.

Поскольку про­давцы опционов рискуют больше, чем покупатели, то начальную маржу платят только продавцы опционных контрактов.

Давайте подробнее рассмотрим эти два типа опционов: колл опцион (право на покупку) и пут опцион (право на продажу). Как мы уже сказали, покупая колл опцион, покупатель рас­считывает на повышение цены актива. Если к моменту окончания кон­тракта рыночная цена актива увеличилась (Ц_рын > Ц _страйк + Ц _опц / n), то доход покупателя колл опциона составит:

_(5.1)

Если же к моменту завершения контракта рыночная цена снизилась (Ц_рын ≤ Ц _страйк), то владелец опциона откажется от покупки актива и при этом потеряет сумму, равную цене опциона:

D = - Ц _опц.

Из рисунка 1 видно, что для покупателя колл опциона он становится выгодным, если рыночная цена на актив превысит величину (Ц _страйк + Ц _опц / n), в противном случае имеют место убытки.

Покупая пут опцион, покупатель рас­считывает на понижение цены актива. Если к моменту окончания кон­тракта рыночная цена актива снизилась (Ц _рын < Ц _страйк – Ц _опц / n), то доход покупателя пут опциона составит:

_(5.2)

Если же к моменту завершения контракта рыночная цена повысилась (Ц _рын ≥ Ц _страйк), то владелец опциона откажется от продажи актива, при этом потеряв сумму, равную цене опциона:

D = - Ц _опц.

Из рисунка 2 видно, что для покупателя пут опциона он становится выгодным, если рыночная цена на актив будет меньше величины (Ц _страйк – Ц_опц / n), в противном случае имеют место убытки [6].