Приложение. Определение дохода по фьючерсным сделкам на примере.

Дано:

Продан фьючерсный контракт на поставку акций в количестве одна штука по цене пять рублей со сроком исполнения три месяца.

Найти:

1. доход продавца фьючерсного контракта с чистой продажи актива при рыночной цене: а) 4 рубля; б) 5 рублей; в) 6 рублей.

2. доход продавца фьючерсного контракта при проведении им офсетной сделки (покупка аналогичного контракта) по цене 4 рубля, при рыночном курсе: а) 3 рубля; б) 4 рубля; в) 5 рублей.

3. общий доход продавца фьючерсного контракта с учетом проведения офсетной сделки по цене 4 рубля, при рыночном курсе: а) 3 рубля; б) 4 рубля; в) 5 рублей; г) 6 рублей.

4. доход продавца фьючерсного контракта при проведении им офсетной сделки по цене 6 рублей, при рыночном курсе: а) 5 рублей; б) 6 рублей; в) 7 рублей.

5. общий доход продавца фьючерсного контракта с учетом проведения офсетной сделки по цене 6 рублей, при рыночном курсе: а) 4 рубля; б) 5 рублей; в) 6 рублей; г) 7 рублей.

6. построить на графике полученные функции дохода.

1. а) если Ц _{фьюч 1} = 5 рублей, Ц _рын = 4 рубля.

D₁ = (5 - 4)*1 = 1 рубль.

б) если Ц _{фьюч 1} = 5 рублей, Ц _рын = 5 рублей.

D₁ = (5 - 5)*1 = 0 рублей.

в) если Ц _{фьюч 1} = 5 рублей, Ц _рын = 6 рублей.

D₁ = (5 - 6)*1 = - 1 рубль.

Функция дохода для данного случая изображена на рис. 2 в виде прямой D_1. Как мы видим, доход или убыток полностью зависят от рыночной конъюнктуры. Чтобы избежать этой неопределенности, продавец фьючерсного контракта проводит офсетную сделку, купив аналогичный контракт.

2. найдем доход от офсетной сделки и построим функцию этого дохода на графике. В этом случае продавец фьючерсного контракта через три месяца должен купить аналогичную акцию по 4 рубля.

Так выглядит его доход с учетом изменения курса акции:

а) если Ц _{фьюч 2} = 4 рубля, Ц _рын = 3 рубля.

D₂ = (3 - 4)*1 = - 1 рубль.

б) если Ц _{фьюч 2} = 4 рубля, Ц _рын = 4 рубля.

D₂ = (4 - 4)*1 = 0 рублей.

в) если Ц _{фьюч 2} = 4 рубля, Ц _рын = 5 рублей.

D₂ = (5 - 4)*1 = 1 рубль.

Функция дохода для данного случая изображена на рис. 2 в виде прямой D_2. Глядя на эту прямую, также видно, что финансовый результат определяется рыночной конъюнктурой, но, что получается, если обе сделки выполняются одновременно?

3. здесь продавец фьючерсного контракта должен через три месяца продать акцию по цене 5 рублей и одновременно купить аналогичную акцию по цене 4 рубля.

а) если Ц _{фьюч 1} = 5 рублей, Ц _{фьюч 2} = 4 рубля, Ц _рын = 3 рубля.

Доход от продажи:

D₁ = (5 - 3)*1 = 2 рубля.

Доход от покупки:

D₂ = (3 - 4)*1 = - 1 рубль.

Общий доход:

D_общ = (2 - 1) = 1 рубль.

б) если Ц _{фьюч 1} = 5 рублей, Ц _{фьюч 2} = 4 рубля, Ц _рын = 4 рубля.

Доход от продажи:

D₁ = (5 - 4)*1 = 1 рубль.

Доход от покупки:

D₂ = (4 - 4)*1 = 0 рублей.

Общий доход:

D_общ = (1 + 0) = 1 рубль.

в) если Ц _{фьюч 1} = 5 рублей, Ц _{фьюч 2} = 4 рубля, Ц _рын = 5 рублей.

Доход от продажи:

D₁ = (5 - 5)*1 = 0 рублей.

Доход от покупки:

D₂ = (5 - 4)*1 = 1 рубль.

Общий доход:

D_общ = (0 + 1) = 1 рубль.

г) если Ц _{фьюч 1} = 5 рублей, Ц _{фьюч 2} = 4 рубля, Ц _рын = 6 рублей.

Доход от продажи:

D₁ = (5 - 6)*1 = - 1 рубль.

Доход от покупки:

D₂ = (6 - 4)*1 = 2 рубля.

Общий доход:

D_общ = (- 1 + 2) = 1 рубль.

Доход в этом случае (когда фьючерсная цена продажи больше цены покупки аналогичного контракта) не зависит от колебания рыночных цен, он всегда постоянен и положителен. На рис.2 это прямая D _общ.

Для проверки, предположим, что мы заключили офсетную сделку по цене, превышающей цену продажи фьючерса, то есть, как сказано в условии, по 6 рублей.

4. найдем доход от офсетной сделки и построим функцию этого дохода на графике. В этом случае продавец фьючерсного контракта через три месяца должен купить аналогичную акцию по 6 рублей.

а) если Ц _{фьюч 3} = 6 рублей, Ц _рын = 5 рублей.

D₃ = (5 - 6)*1 = - 1 рубль.

б) если Ц _{фьюч 3} = 6 рублей, Ц _рын = 6 рублей.

D₃ = (6 - 6)*1 = 0 рублей.

в) если Ц _{фьюч 3} = 6 рублей, Ц _рын = 7 рублей.

D₃ = (7 - 6)*1 = 1 рубль.

Функция дохода для данного случая изображена на рис. 2 в виде прямой D_3. Теперь выполним обе сделки одновременно.

5. здесь продавец фьючерсного контракта должен через три месяца продать акцию по цене 5 рублей и одновременно купить аналогичную акцию по цене 6 рублей.

а) если Ц _{фьюч 1} = 5 рублей, Ц _{фьюч 3} = 6 рублей, Ц _рын = 4 рубля.

Доход от продажи:

D₁ = (5 - 4)*1 = 1 рубль.

Доход от покупки:

D₃ = (4 - 6)*1 = - 2 рубля.

Общий доход:

D_общ = (1 - 2) = - 1 рубль.

б) если Ц _{фьюч 1} = 5 рублей, Ц _{фьюч 3} = 6 рублей, Ц _рын = 5 рублей.

Доход от продажи:

D₁ = (5 - 5)*1 = 0 рублей.

Доход от покупки:

D₃ = (5 - 6)*1 = - 1 рубль.

Общий доход:

D_общ = (0 - 1) = - 1 рубль.

в) если Ц _{фьюч 1} = 5 рублей, Ц _{фьюч 3} = 6 рублей, Ц _рын = 6 рублей.

Доход от продажи:

D₁ = (5 - 6)*1 = - 1 рубль.

Доход от покупки:

D₃ = (6 - 6)*1 = 0 рублей.

Общий доход:

D_общ = (- 1 + 0) = - 1 рубль.

г) если Ц _{фьюч 1} = 5 рублей, Ц _{фьюч 3} = 6 рублей, Ц _рын = 7 рублей.

Доход от продажи:

D₁ = (5 - 7)*1 = - 2 рубля.

Доход от покупки:

D₃ = (7 - 6)*1 = 1 рубль.

Общий доход:

D_общ = (-2 + 1) = - 1 рубль.

В данном случае, когда фьючерсная цена продажи ниже цены покупки аналогичного контракта, доход, как мы видим на рис.2 (прямая – D _общ), всегда отрицателен.

Расчет дохода покупателя фьючерсного контракта осуществляется аналогично, только с разницей в том, что его доходом будут являться убытки продавца контракта.

Рис. 2. Доход продавца фьючерсного контракта