3.3.3 Середнє лінійне відхилення, дисперсія, середньоквадратичне відхилення та коефіцієнт варіації рядів ринкового курсу акцій та рентабельності статутного капіталу
Середня величина в кожний момент часу чи на визначеному (коротко-строковообмеженому) інтервалі часу характеризується наступними параметрами [7]:
- розмах варіації;
- середнє лінійне відхилення;
- середнє квадратичне відхилення;
- дисперсія;
- коефіцієнт варіації.
Для вимірювання та оцінки варіації використовують абсолютні та відносні характеристики. До абсолютних відносяться: варіаційний розмах, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, дисперсія; відносні характеристики представлені низкою коефіцієнтів варіації.
Варіаційний розмах характеризує діапазон варіації, це різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки [2]:
(3.8)
Узагальнюючою мірою варіації є середнє відхилення індивідуальних значень ознаки від центру розподілу.
Середнє лінійне відхилення [2]:
(3.9)
Середнє квадратичне відхилення [2]:
(3.10)
Середній квадрат відхилень - дисперсія [2]:
, (3.11)
де середнє арифметичне інтервального ряду розподілу, f - частота.
Середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення - іменовані числа (в одиницях вимірювання ознаки).
Дисперсія і середнє квадратичне відхилення призначені для вимірювання варіації оцінки. середнє квадратичне відхилення є мірилом надійності середньої. Чим менше середнє квадратичне відхилення, тим повніше середня арифметична відображає всю сукупність. Всі показники варіації - розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середній квадрат відхилення та середнє квадратичне відхилення завжди виражаються в тих одиницях виміру, в яких виражені вихідні дані ряду та середні. Всі вони є абсолютним виміром варіації.
Порівнюючи варіації різних ознак або однієї ознаки у різних сукупностях, використовують відносні характеристики варіації. Коефіцієнти варіації розраховуються як відношення абсолютних, іменованих характеристик до центру розподілу і часто виражаються процентами:
Коефіцієнт осциляції [7]:
(3.12)
Лінійний коефіцієнт варіації [7]:
(3.13)
Квадратичний коефіцієнт варіації [7]:
(3.14)
Коефіцієнт варіації є в певній мірі критерієм типовості середньої. Якщо коефіцієнт дуже великий, то це означає, що середня характеризує сукупність за ознакою, яка суттєво змінюється у окремих одиниць.
Згідно з [7], cукупність вважається однорідною для розподілів близьких до нормального, коли величина коефіцієнта варіації не перевищує 33%.
В табл.3.4 наведені розраховані за вищенаведеними формулами в «електронних таблицях» EXCEL2007 характеристики досліджуємих рядів розподілу характеристик банків.
Таблиця 3.4 Характеристики розподілу рядів ринкового курсу акцій та рентабельності статутного капіталу в аналізуємій вибірці банків
- ВСТУП
- РОЗДІЛ 1. ВИДИ, ЕКОНОМІЧНИЙ ЗМІСТ ТА ТЕХНІКА ОБЧИСЛЕННЯ ОСНОВНИХ ПОКАЗНИКІВ ДІЯЛЬНОСТІ АКЦІОНЕРНИХ БАНКІВ УКРАЇНИ
- 1.1 Сутність акції та її основні характеристики
- 1.2 Сутність статутного капіталу та активів акціонерного комерційного банку
- 1.3 Показники прибутковості активів та статутного капіталу банку
- РОЗДІЛ 2. ПРАКТИКА СТАТИСТИЧНИХ УГРУПУВАНЬ АКЦІОНЕРНИХ БАНКІВ ЗА РІВНЯМИ ХАРАКТЕРИСТИК
- 2.1 Сутність та види статистичних групувань
- 2.2 Статистичне групування акціонерних банків за рівнем виконання плану росту курсу акції
- 2.3 Показники ринкового курсу акцій та рентабельності статутного капіталу в статистичних групах акціонерних банків
- РОЗДІЛ 3. СТАТИСТИЧНА ОЦІНКА РЯДІВ РЕНТАБЕЛЬНОСТІ СТАТУТНОГО КАПІТАЛУ БАНКУ, РИНКОВОГО КУРСУ АКЦІЙ БАНКУ ТА ЧИННИКІВ, ЩО ЇЇ ФОРМУЮТЬ
- 3.1 Ряди розподілу та їх графічне зображення (ціна акцій та рентабельність статутного капіталу банку)
- 3.2 Графіки розподілу банків за рентабельністю статутного капіталу банку та ринковим курсом акцій (гістограма, полігон, кумулята)
- 3.3 Характеристика рядів розподілу
- 3.3.1 Середня ринкова ціна акцій, середній рівень рентабельності
- 3.3.2 Моди і медіани рядів ринкового курсу акцій та рівнів рентабельності статутного капіталу банку
- 3.3.3 Середнє лінійне відхилення, дисперсія, середньоквадратичне відхилення та коефіцієнт варіації рядів ринкового курсу акцій та рентабельності статутного капіталу
- РОЗДІЛ 4. КОРЕЛЯЦІЙНИЙ АНАЛІЗ ЗМІН РИНКОВОГО КУРСУ АКЦІЙ КОМЕРЦІЙНОГО БАНКУ ТА ЇЇ ЧИННИКІВ
- 4.1 Рангова кореляція звязку між рентабельністю та рівнем виконання плану росту ринкового курсу акції банку
- 4.2 Аналіз кореляційної залежності між рентабельністю статутного капіталу та ринковим курсом акції банку
- ВИСНОВКИ
- 2.Дистанційний моніторинг діяльності банків.
- 1.1. Класифікація комерційних банків.
- 2.3. Фінансовий аналіз діяльності іноземних банків
- 2. Дистанційний моніторинг діяльності банків.
- Організація інспектування діяльності банків
- 1.3. Інформаційне забезпечення банків в діяльності нбу
- Недепозитні операції банків
- 3. Аналіз та оцінка однорідності статистичної сукупності на прикладі комерційних банків з допомогою показників їх діяльності