3.2 Регрессионный анализ

Проверим гипотезу путем построения регрессии, где зависимой переменной будет рентабельность активов за текущий период, независимыми переменными будет норматив достаточности капитала в текущем периоде и его изменение относительно предыдущего, темп роста активов и риск-аппетит банка.

Для построения такой регрессии возьмем панельные данные по десяти системно значимым кредитным организациям (их перечень приведен в Главе 1) за период с 1 января 2015 года по 1 апреля 2016 года, чтобы нивелировать возможные шоки, возникающие в результате значительного ослабления курса национальной валюты в середине декабря 2014 года. Данный формат предполагает использования панельных данных, что позволит учесть изменения не только во времени, но и учитывая специфику деятельности отдельно взятой кредитной организации. Поскольку для значений норматива Н1.0 будет необходимо провести сравнение с предыдущим периодом, размерность матрицы панельных данных будет составлять (10;15), или 150 уникальных наблюдений.

В качестве источника информации следует использовать данные отчетности кредитных организаций по форме 0409123 «Расчёт собственных средств (капитала) («Базель III»)» В соответствии с указанием Банка России от 12 ноября 2009 г. №2332-У "О перечне, формах и порядке составления и представления форм отчетности кредитных организаций в Центральный банк Российской Федерации", ежемесячно публикуемой в подразделе «Формы отчетности» раздела «Информация по кредитным организациям» официального сайте Банка России (www.cbr.ru). Указанная форма отчетности помимо сведений о величине нормативов достаточности капитала также содержит другие необходимые для исследования сведения, например, о величине активов кредитной организации. Отдельные значения показателей, например, рентабельность активов, могут быть построены на основе этих данных.

Обозначим переменные следующим образом:

bank - переменная, отображающая размерность панельных данных по кредитным организациям,

period - переменная, отображающая размерность панельных данных по времени,

ROA - значение рентабельности активов, для каждого периода (месяца), зависимая переменная,

H10- значение показателя достаточности капитала Н1.0,

D - изменение показателя достаточности капитала Н1.0 за текущий период по сравнению с предыдущим периодом,

А - значение показателя характеризующего риск-аппетит банка,

В - значение показателя , характеризующего темп роста активов банка.

При этом, следует заметить, что построение модели, одновременно содержащей значение норматива Н1.0 за текущий и предшествующий ему период в качестве регрессоров, представляется сомнительным. Дело в том, что норматив достаточности капитала - величина незначительно изменяющаяся от периода к периоду для отдельно взятой кредитной организации. В связи с этим, факторы и показывают значительную положительную корреляцию, близкую к единице, что в том числе может привести к мультиколлинеарности в итоговой модели. Именно поэтому следует использовать переменную, отображающую изменение норматива достаточности капитала.

Проверим полученный набор данных на нормальность распределения. Для этого построим графики распределения.

График 8. Графики распределения для показателя рентабельности активов, норматива Н1.0, его изменения и темпа роста активов.

По результатам построения можно сделать вывод о том, что распределение указанных величин близко к нормальному. Поскольку реальные данные взяты за небольшой промежуток времени, а именно, 15 месяцев, такой результат представляет достаточным.

Однако, отдельно следует рассматривать специфическую для каждого банка величину - его риск-аппетит. Распределение данной величины теоретически не должно быть нормальным.

График 9. График распределения значений показателя риск-аппетита банков.

Как можно заметить, распределение этой величины нельзя назвать нормальным. Этот факт является следствием из ранее упомянутого тезиса о том, что риск-аппетит отдельно взятого банка незначительно меняется с течением времени и представляет так называемый индивидуальный эффект. Это позволяет предположить, что для оценки влияния факторов на зависимую переменную должны подойти модели, учитывающие индивидуальные эффекты.

До построения и оценки модели важным шагом будет проверка спецификации модели. В частности, необходимо исключить возможность возникновения мультиколлинеарности. Такая проблема может возникнуть в случае, если регрессоры взаимосвязаны. Для проверки на мультиколлинеарность попарно проверим показатели, планируемые к использованию в качестве регрессоров, на корреляцию. Для этого построим корреляционную матрицу.

Таблица 4. Корреляционная матрица для зависимой и независимых переменных.

Как можно увидеть из полученной матрицы, корреляция между значением норматива Н1.0 и изменением этого значения превышает 0,7. Однако, такая корреляция может быть допустимой при выполнении некоторых условий; данный факт будет учтен при анализе результатов регрессий - например, преобразовав данные из панельных в формах векторов для построим простую множественную регрессию следующего вида:

Таблица 5. Результаты построения множественной регрессии.

Как можно заметить из результатов, значения коэффициентов такой регрессии значимы (p-уровни значимости t-критерия составляют менее 0,05, значение F-статистики также ниже критического), однако она описывает небольшую часть эффектов (R² = 0,22) влияющих на достаточность капитала, и не учитывает структуру данных. Впрочем, такой регрессии достаточно, чтобы предположить допустимость корреляции между показателями H10 и D - корреляция между ними положительная, но при этом знаки коэффициентов противоположные, то есть их влияние на зависимую переменную противоположно. Такая корреляция не будет влиять на качество модели.

Однако, даже в случае с такой простой регрессией следует отметить выявленные закономерности: в большей степени рентабельность активов зависит от достаточности капитала и ее изменения, причем чем выше у кредитной организации значение Н1.0, тем ниже рентабельность активов. При ухудшении качества портфеля активов (то есть при росте коэффициента , равного отношению активов, взвешенных по уровню риска, к активам-нетто) рентабельность активов тоже снижается, что выглядит соответствующим действительности.

Однако, в рамках данного исследования куда больший интерес представляет работа с панельными данными именно с целью учесть как динамические особенности, так и индивидуальные эффекты. Для этого построим две регрессии: с фиксированными и случайными эффектами.

Модель с фиксированными эффектами позволяет исключить из модели ненаблюдаемые индивидуальные эффекты. Пусть при выборе регрессоров ряд индивидуальных эффектов был учтен, но все же отдельные значимые факторы могли быть упущены. В данном случае данный представлены не в виде ряда, а матрицы, за счет чего возможно оценить индивидуальные особенности каждой кредитной организации.