Модель страхової компанії

Очевидно, що сподівана корисність прибутку компанії залежить від параметрів страхування r, q. Її метою є підбір параметрів страхування таким чином, щоб максимізувати сподівану корисність прибутку, тобто

(17)

де

(18)

Запис (18) - означає, що є розвязком задачі:

(17), (18) досить складна задача. Безпосередньо з вигляду (17), (18) на сказати можна сказати напевно лише одне: для знаходження параметрів страхування з боку страхової фірми потрібна "золота середина". Перший імпульс, який може виникнути досвідченого менеджера страхової компанії - зменшити страхову винагороду збільшити страховий внесок q. На цьому шляху може виникнути небезпека позбутися клієнтів взагалі і збанкрутити внаслідок надмірної жадібності. Страховій компанії не може бути добре, якщо буде погано її клієнтам!

Водночас завелика страхова винагорода та замалий страховий внесок можуть при звести також до банкрутства компанії, оскільки сумарна страхова винагорода може перевищити сумарний страховий внесок. Потрібен розрахунок!