3. Структура та основа розрахунку страхових тарифів

Розрахунок страхових тарифів здійснюється на основі слідуючи принципів:

• широке використання методів демографічної статистики;

• теорії ймовірності;

• застосування довгострокових фінансових обчислень.

Тарифна ставка, за якою укладається договір страхування, називається Брутто–ставка. Структурно вона складається з Нетто-ставки і навантаження. Нетто-ставка формує страхові резерви. Навантаження включає в себе видатки на ведення справи і прибуток.

Розрахунок тарифних ставок здійснюється окремо по страхуванню життя і по майновим видам страхування (тобто договорам загального страхування). Також враховується як буде здійснюватися сплата страхових платежів: одноразовим внеском, чи щомісячно.

При розрахунку нетто-премії за договорами загального страхування вважають, що розмір N разової нетто-премії виражає еквівалентність зобов'язань страховика та страхувальників і пропорційна до страхової суми S:

N = Т * S,

де коефіцієнт пропорційності Т називають нетто-тарифом, або нетто-ставкою.

В свою чергу нетто-ставка може бути розрахована за формулою:

Нетто – ставка =

Брутто-премія В, або просто страхова премія, пропорційна нетто-премії N:

В = α N,

де коефіцієнт пропорційності α (α >1) містить частку f навантаження (адміністративні витрати, комісійні, плановий прибуток страховика) і визначається співвідношенням:

α = 1 / (1- f).

У загальних видах страхування використовують дві моделі розрахунку тарифних ставок:

• індивідуальна модель ризику;

• колективна модель ризику.

Страхові тарифи в індивідуальній моделі ризику. Наведені формули у явному вигляді виражають класичний підхід розрахунку нетто-тарифу для страхового ризику за наявності мінімальної інформації про можливі майбутні страхові виплати. Якщо відомі додаткові статистичні дані про процес настання страхової події, можливе застосування більш точних методів обчислення страхових тарифів.

Для розв'язання відповідних задач вводять різні статистичні моделі страхових ризиків і розглядають відповідні моделі розподілу сумарного розміру страхового відшкодування. Найпростішою з них є модель індивідуальних ризиків, яка щодо договорів загального страхування передбачає таке:

• кількість п незалежних між собою договорів страхування фіксована та наперед визначена;

• для кожного договору страхування відомі статистичні властивості пов'язаного з ним можливого відшкодування Хк, де k —порядковий номер договору.

Зауважимо, що далеко не за кожним договором виплачується страхове відшкодування, тому деякі випадкові величини Хк (страхових відшкодувань за k-м договором) можуть дорівнювати нулю.

Загальний розмір страхового відшкодування за страховою подією, тобто розмір зобов'язань страховика, визначає сума незалежних між собою випадкових величин:

Sn = X₁ + X₂+ …+Xn

Страхові тарифи в колективній моделі ризику. Складнішу модель розподілу сумарного розміру страхового відшкодування за визначеним ризиком виражає колективна модель ризику, яка розглядає не окремі договори страхування, а весь портфель договорів за даним страховим ризиком і передбачає таке:

• кількість v вимог про страхове відшкодування за даним ризиком на фіксованому проміжку часу є випадкова величина (як правило, з пуассонівським розподілом);

• значення послідовних страхових відшкодувань Y_1, Y_2, ...., У_v за портфелем страхового ризику за цей проміжок часу утворюють послідовність випадкових величин, що однаково розподілені;

• випадкові величини v, Y_1, Y_2, ...., У_v незалежні в сукупності.

Колективна модель враховує можливість неодноразового настання страхової події за одним договором страхування (що дуже важливо в договорах загального страхування), не обмежена умовою визначеності кількості майбутніх договорів страхування та розглядає завжди додатні значення відшкодувань Уk, k = 1, 2, ..., V (на відміну від індивідуальної моделі, де значення відшкодувань Xk могли бути нульовими). Сумарний розмір S страхових відшкодувань за страховим ризиком у колективній моделі визначає випадкова сума незалежних між собою випадкових величин

S = Y_t+Y₂+...+Y_v.