Школа Форекс / Часть II. Технический анализ / Глава 20. Числа, коэффициенты, линии, веер, дуги и временные зоны Фибоначчи

Несмотря на кажущуюся хаотичность процессов, протекающих в природе, в них иногда можно выявить ряд закономерностей. Одним из примеров таких закономерностей, можно назвать принцип самоподобия во фрактальной геометрии (когда отдельные части объекта подобны объекту целиком) – мы говорили о нем, когда рассматривали Фракталы Билла Вильямса. Еще одной интересной закономерностью можно назвать золотое сечение.

Золотое сечение – это такое разделение отрезка на две неравные части, при котором отношение меньшей части к большей равно отношению большей части к длине всего отрезка. Если рассмотреть следующий рисунок, то при золотом сечении a/b = b/c (где c = a + b).

Величина самой дроби выражается иррациональным значением, равным 0.618 с округлением. Если рассмотреть отрезок единичной длины, то золотое сечение делит его на части с длинами 0.618 и 0.382. Золотое сечение было открыто древнегреческим философом и математиком Пифагором еще в 6 веке до нашей эры. Удивительно, но потрясающее число живых форм в природе демонстрируют условное деление золотым сечением, в том числе и тело человека. Например, расстояние от стоп до кончиков пальцев опущенных рук и расстояние от этих же кончиков пальцев до макушки находятся в описанной выше пропорции. Помимо этого есть множество других примеров на лице и ладони человека – обратите внимание на рисунок.

казывается, что данные числа являются еще и коэффициентами «магической» последовательности чисел Фибоначчи, которая получила название в честь ее открывателя итальянского математика Леонардо из города Пизы, более известного как Фибоначчи (сын Боначчи). Числа Фибоначчи представляют собой последовательность натуральных чисел, в которой каждое из последующих чисел равно сумме двух предыдущих (первые два члена последовательности равны 1). Таком образом, говоря о числах Фибоначчи, мы понимаем следующую последовательность: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и т.д.

Коэффициенты Фибоначчи – это пределы различных комбинаций членов последовательности. Так, предел отношения предыдущего числа к последующему равно величине дроби только что рассмотренного нами золотого сечения, 0.618. Предел отношения предыдущего числа к одному через последующее равен 0.382 (что само по себе еще и является значением разности 1 – 0.618). Предел отношения последующего числа к предыдущему в последовательности чисел Фибоначчи стремится к 1.618 (обратите внимание на дробную часть числа). Предел отношения последующего числа к одному до предыдущего стремится к 2.618 (и снова обратите внимание на разряды после десятичной точки). Возведите число 1.618 в квадрат, и вы получите число, близкое к 2.618. А если вы возведете его в куб, то получите число, близкое по значению к еще одному коэффициенту Фибоначчи – значению предела отношения последующего числа ко второму до предыдущего (4.236). По истине, магия чисел!

Итак, мы определили основные коэффициенты Фибоначчи. К ним относятся числа 0.382, 0.618, 1.618, 2.618 и 4.236. Если данные числа так хорошо подчеркивают пропорции объектов и процессов живого мира, почему бы не попытаться найти их связь с процессами, протекающими на финансовых рынках? Так и было сделано, и к последовательности были добавлены еще два ключевых числа 0.5 и 1 – в таком наборе вы можете встретить коэффициенты Фибоначчи в соответствующих графических инструментах практически всех программ анализа и торговли на финансовых рынках.

Простейшим графическим инструментом считаются линии Фибоначчи. Принцип их построения простой – вы определяете два опорных уровня на ценовом графике, первый из которых соответствует отметке 100%, а второй – отметке 0%. Между ними в пропорциях коэффициентов Фибоначчи чертятся горизонтальные линии (линии с коэффициентами больше 100% чертятся за пределами обозначенных уровней). Обозначать линии принято в процентах: 38.2%, 50%, 61.8%, 100%, 161.8%, 261.8%, 423.6%. Ключевым моментом построения графического инструмента является выбор опорных линий. Считается, что в этих целях необходимо брать на рассмотрение ключевые экстремумы ценового графика – значимые уровни поддержки и сопротивления. То есть, ставить опорные линии от сформировавшегося ключевого максимума (100%) до предыдущего ключевого минимума (0%) на бычьем рынке, и, наоборот, на медвежьем. Линии Фибоначчи покажут (в классической теории) будущие уровни поддержки и сопротивления (окончания корректирующего движения в условиях сильного тренда и продолжения основной тенденции). Существует много принципов интерпретации линий Фибоначчи и построения на их основе торговых сигналов, но данные системы выходят за рамки нашего обучения. Пример нанесения линий Фибоначчи на ценовой график показан на рисунке.

Из рисунка видно, что в условиях нисходящего тренда (медвежьего рынка), установив, соответствующим образом, опорные уровни индикатора, мы получаем новый уровень сопротивления на отметке 61.8%. Можно заметить, что уровень 161.8% также явился значимым уровнем сопротивления в будущем. Такие зависимости можно часто видеть на исторических графиках, но применять линии Фибоначчи для принятия решений в реальном времени – довольно сложная задача.

Еще одним графическим инструментом, основанным на коэффициентах Фибоначчи является веер Фибоначчи. Для построения веера Фибоначчи необходимо две точки на графике – как правило используются значимые ценовые экстремумы. Первая точка задает основание веера. Вторая точка позволяет закончить построение мнимого прямоугольного треугольника. Линия высоты такого треугольника разбивается в пропорциях коэффициентов Фибоначчи, образуя отрезки. Через границы таких отрезков и проходят лучи веера Фибоначчи. Несмотря на кажущуюся запутанность принципа построения, он достаточно тривиален. Лучи веера (в теории) могут являться будущими линиями поддержки или сопротивления. Веер Фибоначчи показан на следующем рисунке.

Помимо уже описанных графических инструментов группы Фибоначчи, широкое распространения получили дуги Фибоначчи. Строятся они следующим образом. Также как и для веера выбираются две экстремальные точки, через которые можно провести прямую (опорную линию), определяющую тренд (не путать с линией тренда). Вторая точка является центром будущего эллипса. Один из радиусов эллипса определяется условием, по которому эллипс должен проходить через первую точку опорной линии. Второй радиус эллипса – эмпирический, устанавливается разработчиками терминала и, как правило, может быть изменен в настройках графического инструмента. В торговом терминале MetaTrader4 установка значения параметра «масштаб» в настройках дуги Фибоначчи в 10.0 приводит к отображению правильной окружности. По умолчанию в качестве параметра используется значение 1.0, что приводит к значительному вытягиванию эллипса вдоль горизонтальной оси. Дуги Фибоначчи показаны на следующем рисунке.

Секрет в том, что по описанному принципу строится не один эллипс, а сразу несколько. Для построения ряда дополнительных эллипсов, опорная линия (соединяющая два экстремума) делится коэффициентами Фибоначчи на отрезки начиная от центра эллипса (второй точки). Через границы таких отрезков и проходят дополнительные эллипсы. Как правило, графический инструмент дуги Фибоначчи отчерчивает на графике только половину эллипса (верхнюю половину на медвежьей опорной линии и нижнюю половину на бычьей опорной линии), за что он и получил свое название (дуги). Сами дуги (по теории) являются показателями возможных будущих уровней поддержки и сопротивления. Дуги Фибоначчи, как правило, используются совместно с веером Фибоначчи. При таком подходе будущие уровни поддержки и сопротивления определяются точками пересечения дуг и веера.

Последним графическим инструментом серии Фибоначчи, который мы рассмотрим является временные зоны Фибоначчи. Для их построения коэффициенты Фибоначчи не используются, зато используются сами числа «магической последовательности». При построении трейдер задает на графике значимый по его мнению временной отрезок (соответствующий, например, значимому колебанию цены), который принимается за единицу. Справа от данного отрезка строятся временные отрезки длиной 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и т. д. от заданного. Считаются, что такие отрезки могут соответствовать будущим значимым ценовым колебаниям. Временные зоны Фибоначчи показаны на рисунке ниже.

Нами были рассмотрены числа, коэффициенты, линии, веер, дуги и временные зоны Фибоначчи. Мы сделали акцент на том факте, что коэффициенты Фибоначчи можно «увидеть» во многих естественных (природных) процессах. Существует теория, согласно которой финансовые рынки могут быть проанализированы с применением графических инструментов Фибоначчи. Научного объяснения данной теории, конечно же, нет. Есть лишь догадки и практический опыт применения описанных графических инструментов на исторических данных и в реальной торговле. И такой практический опыт у каждого трейдера свой. Если вы хотите выяснить, действительно ли коэффициенты Фибоначчи «работают» при анализе финансовых рынков (и рынка Форекс в частности), то лучший способ – это убедиться в этом (или опровергнуть это) на собственном опыте.

Согласно здравой логике, есть только одно объяснение, почему графические инструменты Фибоначчи (да и большинство индикаторов технического анализа вообще) могут работать – потому что очень многие трейдеры применяют их в повседневной торговле во всем мире и используют для получения торговых сигналов. То есть в психологию поведения рынка эти индикаторы уже заложены, поэтому они и работают. Но, в отличие от четко формализованных индикаторов технического анализа имеющих в своей теории четкий механизм получения торговых сигналов, графические инструменты Фибоначчи не обладают строгим «руководством к действию». Они лишь дают некоторое предположение относительно будущих уровней (или линий) поддержки и сопротивления.