Вычисление вероятностей дожития и смерти
Пример 1. Для лица в возрасте 40 лет рассчитайте:
а) вероятность прожить еще один год;
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
в) вероятность прожить еще два года;
г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет;
д) вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 43года.
Решение.
Используем для решения выписку из таблицы коммутационных чисел (по общей смертности) по данным переписи 1994г.
Норма доходности-8%
Таблица 1
Возраст, лет | Lх | dх | Коммутационные числа | |||
Dх | Nх | Cх | Mх | |||
0 | 100000 | 1821 | 100000,00 | 1297459,49 | 1686,11 | 3891,87 |
1 | 98179 | 179 | 90906,48 | 1197459,49 | 153,46 | 2205,76 |
… | ... | … | … | … | … | … |
40 | 88488 | 722 | 4073,19 | 45312,28 | 30,77 | 716,70 |
41 | 87766 | 767 | 3740,70 | 41239,09 | 30,27 | 685,93 |
42 | 86999 | 817 | 3433,34 | 37498,40 | 29,85 | 655,66 |
43 | 86182 | 872 | 3149,16 | 34065,06 | 29,50 | 625,81 |
44 | 85310 | 931 | 2886,39 | 30915,89 | 29,17 | 596,31 |
45 | 84379 | 994 | 2643,42 | 28029,51 | 28,83 | 567,14 |
46 | 83385 | 1058 | 2418,77 | 25386,09 | 28,42 | 538,31 |
47 | 82327 | 1119 | 2211,19 | 22967,32 | 27,83 | 509,89 |
48 | 81208 | 1174 | 2019,57 | 20756,13 | 27,03 | 482,06 |
49 | 80034 | 1223 | 1842,94 | 18736,56 | 26,08 | 455,03 |
50 | 78811 | 1266 | 1680,35 | 16893,62 | 24,99 | 428,95 |
… | … | … | … | … | … | … |
99 | 133 | 59 | 0,07 | 0,10 | 0,03 | 0,04 |
100 | 74 | 35 | 0,03 | 0,03 | 0,01 | 0,01 |
а) Определяем для лица в возрасте 40 лет вероятность прожить еще один год:
gх = dх / Lх ,
Где gх – вероятность смерти при переходе от возраста х к возрасту х+ 1 лет;
dх – число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+ 1 лет,
dх = Lх – Lх + 1
Рх – вероятность дожития лица в возрасте х до возраста (х+ 1) лет;
Рх = Lх + 1
Lх или Рх = 1 – gх
Р40 = L40 + 1
L40
Р40 = 87766 = 0,9918 (цифры берем из таблицы 1)
88488
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни:
g40 = d40 / L40 = 722 / 88488 = 0,00816;
в) вероятность прожить еще два года:
2Р40 = L40 + 2 = 86999 = 0,9832
L40 88488
г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет:
2g40 = L40 –L40 + 2 = 88488 – 86999 = 0,0168
L40 88488
д) вероятность умереть на третьем году жизни:
g40 = L40 + 2 – L40 + 3 = 86999– 86182 = 0,0092
L40 88488
- Кафедра бухгалтерского учета, финансов и аудита страхование
- Раздел 1. Основные понятия, встречающиеся
- Раздел 2.
- Раздел 1. Основные понятия, встречающиеся при изучении дисциплины страхование
- Основные термины и понятия, используемые в страховании
- 1.2. Страховые термины и понятия, связанные с формированием средств страхового фонда
- 1.3. Страховые термины и понятия, связанные с расходованием средств страхового фонда
- 1.4. Отрасли, подотрасли, виды и формы страхования
- 1.5. Понятие и виды договоров, порядок их заключения
- 1.6. Права и обязанности страховщика и страхователя
- 1.7. Страховые посредники, их задачи и функции
- 1.8. Государственное регулирование и контроль страховой деятельности
- 1.9. Понятие страховой премии (взноса) и ее виды
- Раздел 2. Теоретические основы построения страховых тарифов Методические рекомендации и решение типовых задач
- 2.1. Методы построения страховых тарифов по рисковым видам страхования
- 1. Расчет нетто- ставки страхового тарифа
- 2. Расчет брутто – ставки
- 3. Расчет рисковой надбавки
- 4. Расчет страхового взноса
- 5. Показатели страховой статистики в актуарных расчетах
- 2.2. Расчет тарифных ставок по страхованию жизни
- Вычисление вероятностей дожития и смерти
- Вычисление платежей при смешанном страховании жизни
- 2.3. Определение ущерба и страхового возмещения в имущественном страховании
- Системы страховой ответственности страховщика
- Франшиза и ее виды
- Определение ущерба и страхового возмещения торговым предприятиям при гибели товаров в результате страхового случая
- Определение ущерба и страхового возмещения при страховании урожая сельскохозяйственных культур и животных
- 2. 4. Страхование ответственности
- Страхование гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств
- 1) Лимит на один страховой случай.
- 2) Лимит ответственности на один страховой случай и на одно пострадавшее лицо.
- 3) Лимит ответственности на один страховой случай и на весь срок договора.
- Страхование профессиональной ответственности
- Страхование ответственности перевозчиков
- 2.5. Перестрахование
- Пропорциональное перестрахование - квотное и по методу эксцедента сумм
- Непропорциональное перестрахование эксцедента убытка и эксцедента убыточности
- 2.6. Формирование страховых резервов
- Расчет резерва по страхованию жизни
- Расчет резервов по страхованию иному, чем страхование жизни
- Расчет резерва незаработанной премии
- Расчет резерва заявленных, но неурегулированных убытков
- 2.7. Финансовые основы страховой деятельности Определение конечного финансового результата деятельности страховых компаний
- Финансовая устойчивость страховщика
- Учетные группы договоров для расчета страховых резервов