8. Опционные индикаторы

Дельта (δ) – производная цены опциона по цене базисного актива (значение от -1 до 1).δ = ∆ Рор /∆ Рsр 1. По call-опционам: 0‹ δ‹1  Рор растет в связи с ростом Рsр и снижается в связи с падением Рsр.  2. По put-опционам: -1‹ δ‹0 Рор снижается в связи с ростом Рsр и растет в связи с падением Рsр.                 Свойства дельты: 1. При низкой волатильности Рsр по  колл-опционам «в деньгах»:0,5‹ δ‹1, а по опционам «вне денег»: 0 ‹ δ‹0,5 (нулевое значение)     2. При высокой волатильности Рsр опционы «вне денег» могут иметь большую δ по сравнению с опционами «в деньгах» с низкой волатильностью. 3. Большую δ имеют опционы более долгосрочные. Пример: По call-опциону «Х»: δ=+50 (или +0,5). Определите, насколько изменится Рор , если Рsр возрастет на $1? Ответ: возрастет на $0,5. Гамма (γ) – вторая производная премии опциона по цене базисного актива (для уточнения показателя Дельта).γ = ∆ δ /∆ Рsp.               Свойства Гаммы: 1. Характеризует скорость изменения δ (ускорения или замедления) относительно изменения Рsр (в пунктах.). 2. Измеряется в процентах или долях. 3. При повышении Рsр  значение γ  прибавляется к значению δ, при падении Рsр – вычитается. 4. Долгосрочные опционы обычно имеют меньшую γ. 5. γ увеличивается по мере приближения срока экспирации по опциону «в деньгах». При этом опционы «вне денег» могут иметь малую  γ. 6. По мере роста волатильности γ  уменьшается (особенно, по опционам «в деньгах»). 7. Европейские колл и пут опционы с одной Рsр и датой экспирации имеют одинаковую γ.  8. Покупка колл и пут опционов (длинная позиция) имеет положительную γ, а продажа (короткая позиция)  - отрицательную. Пример: По колл-опциону «Х»:γ =4, δ=50 . Определите, насколько изменится Рор , если Рsр увеличится на 3 пункта? Ответ: возрастет на 3х(0,50+0,04)=1,62 пунктов. Тета (Θ) – зависимость Рор от t (срока экспирации). Это индикатор «убывания временной стоимости опциона». Θ  = - ∆ Рop /∆ t (или Временная стоимость опциона/ t ).                 Свойства Теты:  1. Время работает на продавца (за каждый день он зарабатывает премию, Θ›0)и против покупателя опциона (за каждый день он уплачивает премию, Θ‹0). 2. Для покупателя значение Θ отражает «-» ∆Рop. 3. Θ для пут и колл-опционов с одинаковыми страйками и датами экспирации обычно не совпадают. 4. Большую Θ обычно имеют краткосрочные, опционы с более волатильной Рsр и опционы «в деньгах». 5. По короткой опционной позиции Θ положительна и отрицательна – по длинной позиции. Целесообразно:продавать опционы с более высоким Θ, а покупать опционы с более низким Θ. Пример: Определите, насколько изменится Рop при значении Θ, равном -15. Ответ:  Рop будет снижаться на 15 пунктов в день. Вега (ʋ) – чувствительность Рop к изменению Ϭ по базисному активу. Увеличение Ϭ увеличивает Рop. ʋ  = - ∆ Рop / ∆ Ϭ                       Свойства Веги: 1. Покупка опционов характеризуется положительной ʋ. 2. И наоборот, ʋ имеет отрицательное значение при продаже опционов. 3. Значение ʋ  уменьшается по мере приближения срока экспирации. 4. Большую ʋ обычно имеют долгосрочные и опционы «в деньгах». 5. Европейские  колл и пут опционы с одной Pst и датой экспирации имеют одинаковую ʋ. Вега показывает уровень выигрыша при покупке опциона (т.к. покупатель страхуется от нежелательной волатильности), а также уровень потерь при продаже опциона(т.к. продавец заинтересован в снижении волатильности)вследствие роста волатильности цены базисного актива. Пример: Рор = 5 руб., ʋ = 20 копеек (или 20% от рубля), Ϭ =20%. Определите, насколько изменится Рор  при росте Ϭ до 21%, либо  при падении до 19%.Ответ:при росте Ϭ на 1%  Рор увеличится до 5,2 руб.А при падении Ϭ до 19% Рор уменьшится до 4,8 руб. Ро (р) – чувствительность Рop к изменению r (процентной ставки). р  = ∆ Рop / ∆ r. С ростом r цены колл-опционов увеличиваются, а пут-опционов – уменьшаются.                         Свойства Ро (р): 1. р имеет положительное значение – для колл-опционов, и отрицательное – для пут-опционов. 2. Большую р обычно имеют долгосрочные и опционы «в деньгах».