Тема 6. Управление портфелем ценных бумаг.

1. Понятие, цели, состав и структура портфеля Портфель ценных бумаг – совокупность ценных бумаг разного вида, с разными сроками обращения, различными инвестиционными качествами (ликвидностью, волатильностью, уровнем риска), управляемая как единое целое. Целями управления портфелем могут быть сохранение капитала, приращение капитала, получение быстрого дохода, доступ к собственности, доступ к дефицитной продукции, услугам и др. Портфель инвестора может включать один и более субпортфелей.  Портфель,  включающий один субпортфель, т.е. состоящий из ценных бумаг со сходными инвестиционными качествами, принято называть простым портфелем. Сложный портфель состоит из нескольких субпортфелей (простых портфелей). Для сложного портфеля характерны разный уровень инвестиционного риска и разный уровень доходности входящих в его состав субпортфелей.   В свою очередь, портфели (субпортфели) по соотношению риск/доходность классифицируются на портфели роста, портфели дохода, портфели роста и дохода, и т.п. Портфели (субпортфели) роста состоят преимущественно из акций. При этом, если они состоят из акций венчурных компаний, либо фьючерсов, то их обычно рассматривают как портфели (субпортфели) агрессивного роста. Если же портфель состоит из акций голубых фишек, то он, скорее всего, будет отнесен к портфелям консервативного роста. Сочетание портфелей консервативного и агрессивного роста позволяет сформировать портфель среднего роста, обеспечивающий средний прирост капитала и умеренный риск. Портфели дохода формируются преимущественно из облигаций и привилегированных акций. Среди них можно выделить портфели регулярного дохода, конвертируемые портфели. Портфели регулярного дохода могут быть сформированы из корпоративных облигаций со средним уровнем риска, и включать также государственные средне- и долгосрочные облигации. Конвертируемые портфели обычно характеризуются риском ниже среднего и представлены в основном конвертируемыми привилегированными акциями и облигациями.  Для инвесторов, не склонных к риску, могут быть сформированы портфели из инструментов денежного рынка таких как депозитные сертификаты, валюта, ОБР и др., призванных обеспечивать защиту капитала от инфляции и высокую ликвидность вложений. Портфели роста и дохода представляют собой разнообразное сочетание 2-х основных составляющих (частей): инструментов роста (акций) и инструментов дохода (облигаций). Такое сочетание инструментов предполагает обеспечить компенсацию потерь по одной части за счет дохода по другой части портфеля. Помимо рассмотренных выше видов портфелей можно отметить также портфели, состоящие из государственных и муниципальных ценных бумаг и обеспечивающие невысокую доходность и минимальный риск. Их формируют банки, осуществляющие дилерскую деятельность на рынке государственного долга РФ. 

2. 2. Стратегии управления портфелем Разработка стратегии управления портфелем ценных бумаг включает определение целей и типа портфеля, методов управления, формирование состава и структуры портфеля, оценку эффективности управления портфелем, мониторинг или периодическую ревизию состава и структуры портфеля. Для достижения поставленных целей инвесторы формируют определенные типы портфелей (см. табл.). Таблица Тип портфеля Доля акций Доля госбумаг Доля корп. облигаций Доля фьючерсов Консервативный - > 50 < 50 -  Агрессивный > 50 - < 30 ≈10  Сбалансированный 30 30 30 < 10  От типа портфеля, а  также от представлений инвесторов и их менеджеров о рынке ценных бумаг во многом зависит выбор того или иного метода управления. Использование активного метода предполагает ежедневный (не реже 1 раза в месяц) анализ рынка и изменение состава и структуры портфеля. Активный метод выбирают менеджеры, которые полагают, что рынок не всегда эффективен, а инвесторы имеют различные ожидания относительно доходности и риска ценных бумаг.  Пассивный метод предусматривает создание диверсифицированного  портфеля с прогнозируемым уровнем риска на длительную перспективу и следование трендам. Пассивного метода придерживаются менеджеры, которые полагают, что рынок является  эффективным и потому не требуется часто пересматривать портфель, т.к. эффективный рынок всегда правильно оценивает активы. Пассивный метод характерен для индексных портфелей, структура которых отражает структуру корзины рыночного индекса. В тоже время следует отметить, что покупка акций и оседание их в портфелях инвесторов способны формировать «мыльные пузыри» на рынке, так как в этом случае цены смогут определять спекуляции небольшими пакетами, а не фундаментальные показатели эмитента. Различают диверсификацию обычную и избыточную. Обычная диверсификация снижает риск портфеля по мере увеличения разнообразия инструментов, входящих в портфель. Состояние избыточной диверсифика-ции возникает, когда между снижением риска и включением в портфель дополнительных видов ценных бумаг отсутствует взаимосвязь. Избыточная диверсификация связана с высокой корреляцией цен (доходности) ценных бумаг, входящих в портфель, и приводит к росту издержек управления портфелем ценных бумаг. Посредством диверсификации снижаются только несистемные риски, т.е.  риски, связанные с деятельностью эмитента. Системные или рыночные риски, включающие риски политические, законодательных изменений, инфляции, процентных ставок и т.п., не диверсифицируются. Принято считать, что за 30-40 лет восстанавливаются любые убытки на фондовом рынке (временная диверсификация портфеля). Однако, это иллюзия.  Для оценки эффективности управления портфелем важно правильно определиться с выбором базового показателя, Выбор базового показателя оценки стратегии в зависимости от временного горизонта и цели представлен в виде нижеприведенной таблицы. Таблица Срок инвестиций Цель                     Показатель оценки стратегии  Краткосрочный Сохранение капитала (риск min) Индекс изменения потребительских цен (инфляции) (8-10% годовых)  Среднесрочный Умеренный рост капитала (риск средний) Среднерыночные ставки банковских депозитов   (7-12% годовых)  Долгосрочный Высокий рост капитала (риск max) Индексы РТС, ММВБ  Существуют разнообразные технологии (схемы) управления портфелем для различных групп инвесторов. В частности, для консервативных инвесторов могут быть использованы следующие технологии: 1. Технология «фиксированной и дополнительной суммы» предполагает покупку ценных бумаг на фиксированную сумму и через фиксированные интервалы времени. Увеличение инвестиций в ценные бумаги производится при снижении цен, и наоборот. Основной целью этой технологии является следование трендам, получение прибыли за счет прироста курсовой стоимости. 2. Технология «фиксированной спекулятивной суммы» предусматри-вает деление портфеля на две части: спекулятивную и консервативную.  Величина спекулятивной части поддерживается на одном уровне. При росте спекулятивной части сверх установленного уровня на определенную сумму или на определенный процент, за счет этой части приобретаются бумаги для консервативной части. И наоборот, спекулятивную часть восстанавливают, продав консервативные бумаги. 3. Технология «плавающих пропорций» предполагает установление ряда соотношений для регулирования стоимости двух частей: спекулятивной и консервативной. Например, при росте спекулятивной части до 60%, ее доля сокращается до 40%, а при снижении до 35% - увеличивается до 55%. 4. Технология «построения портфеля со структурой доходов, полностью совпадающих со структурой выплат» (иммунизации портфеля) предусматривает формирование портфеля из инструментов дохода, причем преимущественно из дисконтных государственных облигации. Посредством  иммунизации обеспечивается защита портфеля от изменения процентных ставок. В этом случае дюрация портфеля (средневзвешенный срок до погашения бескупонных облигаций) совпадает с запланированным сроком выплат дохода. Приведенная стоимость портфеля(DCF) = Приведенной стоимости выплат.

3. 3. Доходность и измерители риска по портфелю Эффективность управления портфелем оценивается на основе показателей доходности и риска портфеля, а также показателей сравнитель-ной эффективности. Доходность портфеля (Yp) может быть определена методом цепных подстановок (в % годовых): Yp = [(St2/St1) х (St3/St2 +- ∆) х…(Stn/Stn-1 +- ∆) - 1] х (360/t) х 100 , где   St1...Stn  - стоимость портфеля на соответствующие даты t1 ….tn. +-∆ - поступление и изъятие активов по портфелю. ПРИМЕР: Определите доходность портфеля за 3 месяца исходя из данных о стоимости портфеля в руб.: 01.01.2009        01.02.2009      01.03.2009        01.04.2009   10000          9000                11500            12000 При расчетах учесть:  01.02.2009 дополнительно вложено в портфель 2000руб.   01.03.2009 из портфеля изъято 1500 руб.   РЕШЕНИЕ: [(9/10) х (11,5/(9+2)) х (12/(11,5-1,5)) - 1] х (12/3) х 100 = 51,636 % годовых. Для расчета доходности портфеля широко используется также  метод расчета средней, взвешенной с учетом доли активов, входящих в состав портфеля :  Yр = (Y1 х W1) + (Y2 х W2) + … (Yn х Wn) , где  Y1… Yn – доходности активов 1…n, составляющих портфель.  W1… Wn – удельные веса активов 1..n, составляющих портфель. Среди показателей риска по портфелю можно выделить волатильность, дюрацию (для портфеля облигаций), параметрический Var . Формулы расчета этих показателей риска представлены ниже: 1. Волатильность портфеля (дисперсия σр) по показателю доходности рассчитывается исходя из стандартного отклонения доходности входящих в него активов с учетом корреляции между доходностями (Corr).  σр = √(W1 х σ1) +(W2 х σ2) + 2 х Corr х W1 х σ1 х W2 х σ2 2. Дюрация портфеля облигаций (Durр) рассчитывается методом средней, взвешенной с учетом доли облигаций, входящих в состав портфеля .  Durр = (Dur1 х W1) + (Dur2 х W2) + … (Durn х Wn)  3. Расчет параметрического VAR рассмотрим применительно к одной из его разновидностей абсолютного Var, представляющего максимальную сумму денег, которую может потерять инвестор в течение определенного времени с заданной доверительной вероятностью. При этом под доверительной вероятностью «для среднего значения» понимается интервал вокруг среднего, в которой с заданным уровнем вероятности содержится «истинное» среднее значение. Стандартные значения доверительных уровней вероятности составляют 90%, 95%, 99% и реже 99,9%. Соответствующие им уровни значимости или приемлемой ошибки: 10%, 5%, 1% и 0,1%. Допустим, стоимость портфеля равна 10 млн.руб., однодневный Var равен 100 тыс.руб. с доверительной вероятностью 90%. Исходя из этих условий можно интерпретировать абсолютный Var следующим образом: 1. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов потери в стоимости портфеля составят меньше 100 тыс. руб. равна 90%. 2. Вероятность того, что в течение следующих 24 часов потери в стоимости портфеля превысят 100 тыс. руб. равна 10%. 3. Можно ожидать, что в среднем потери инвестора в течение 90 дней из каждых 100 дней не превысят 100 тыс. руб., или что они окажутся больше 100 тыс. руб. в течение 10 дней из каждых 100 дней.  Согласно закону нормального распределения: Уровень доверительной вероятности Диапазон доверительного интервала                   90%                          +- 1,28 σ                   95%                                 +- 1,65 σ                   99%                                 +- 2,33 σ Расчет параметрического Varр портфеля:  Varр = Pр х σр х zа , где  Рр – стоимость портфеля. σр – стандартное отклонение доходности (иного параметра), соответствующее времени, для которого рассчитывается параметрический Var. zа – количество стандартных отклонений, соответ-ствующих уровню доверительной вероятности. Расчет Var по 2-активам, входящим в портфель можно представить в виде следующей формулы: Varр= √(Var1) +(Var2) + 2 х Corr х Var1 х Var2  ,  где Var1 – значение Var по первой бумаге в портфеле. Var2 - значение Var по второй бумаге в портфеле. Corr – коэффициент корреляции между доходностями бумаг. Ниже приведен расчет Var портфеля в матричном виде: Varр= √ VT х ρ х V , где  V – матрица-столбец значений Var по каждой бумаге.  VT – транспонированная матрица–столбец значений Var по каждой бумаге, т.е. матрица-строка.  ρ – корреляционная матрица размерности n х n (n – число активов в портфеле).  Эффективность управления портфелем (Ер) оценивается с помощью индикаторов сравнительной эффективности, к которым относятся: 1. Коэффициент Шарпа (с использованием σр ): Ер = (Yp – R)/ σр , где R – безрисковая ставка, σр – волатильность  портфеля по доходности. Более эффективным считается портфель, по которому показатель Е выше. 2. Коэффициент Трейнора (с  использованием β): Ер = (Yp – R)/ β . Портфели сравниваются на основе данных о риске и доходности, а не только по доходности (либо риску).

4. 4. Оптимизация портфеля с помощью модели СAPM Оптимизация портфеля с помощью модели САРМ предполагает создание доминирующего портфеля на основе диверсификации. При этом под доминирующим портфелем понимается портфель, который имеет более высокий уровень доходности при заданном (ожидаемом) уровне риска,    либо более низкий риск при заданной (ожидаемой) доходности. Набор доминирующих портфелей составляет оптимальный или эффективный портфель, который еще называется эффективной границей СМL (линии рынка капитала), и включает рыночный портфель М (см. рис.).   Следует учитывать, что создание портфеля на основе модели САРМ предполагает согласие управляющего с множеством допущений, используемых в этой модели. Допущения модели САРМ состоят в следующем: 1. Рынок равновесен (т.к. свободная конкуренция) и инвесторы действуют рационально. 2. Создание широко диверсифицируемого портфеля исключает нерыночные риски, инвесторы вознаграждаются только за рыночный риск, возникающий в период продажи бумаги. 3. Трансакционные издержки и налоги малы и потому не учитываются в модели. 4. Инвестиционный период одинаков для всех инвесторов. 5. Безрисковая ставка равна для всех инвесторов, по ней существует возможность  заимствовать и предоставлять займы. 6. Информация доступна мгновенно для всех инвесторов. 7. Ожидания доходности и риска оцениваются инвесторами одинаково.   Рис.  Условные обозначения: Е(rm) - ожидаемая доходность портфеля, рассчитанная как  средневзвешенная доходность входящих в него ценных бумаг. σm - риск портфеля, определяемый дисперсией его доходности и зависимый от корреляции доходностей входящих в него активов (важно обеспечивать наименьшую корреляцию). rf  - безрисковая ставка процента (вознаграждение за время). Угол наклона прямой CML зависит от ожиданий (прогнозов) инвесторов относительно состояния конъюнктуры рынка ценных бумаг.  Ниже прямой СML находятся нерыночные портфели. Возможен сдвиг прямой вверх и вправо, и это означает, что если портфель имеет более высокий риск, то он должен вознаграждаться более высокой доходностью.   В модели Шарпа дисперсия (σ) заменена на бету (β) и основное внимание сосредоточено на зависимости между ожидаемой доходностью актива и доходностью рынка.  При этом под доходностью рынка обычно понимается доходность рыночного портфеля, в который входили бы все активы, принимаемые в расчет рыночного индекса с широкой базой. Бета актива (βi) рассчитывается по формуле:  βi = covim/ σm2 или  βi = corrim х σi/ σm2 . Рыночная модель Шарпа имеет следующий вид: Е(ri) = rf + βi  х Е(rm) У рыночного портфеля β = 1. Зная величину беты для каждого актива инвестор или его управляющий может сформировать портфель требуемого уровня риска (βр) и доходности:  βр=Σ Wi х βi.  Так, например, активы с отрицательной бетой могут служить целям диверсификации портфеля и построению портфеля с нулевой бета, который не будет содержать системного риска, но может сохранить риск нерыночный. С построением линии рынка актива (SML) появилась возможность оценить не только эффективные портфели, но и неэффективные, а также отдельные активы (см. рис.).  Неэффективные портфели, находящиеся ниже линии CML, но с одинаковой бетой будут располагаться на линии SML. При этом цена актива будет изменяться до тех пор, пока не окажется на линии SML, т.е. пока не наступит равновесие на рыке.  Если ценная бумага переоценена рынком, то уровень ее ожидаемой доходности ниже, чем ценных бумаг с аналогичной характеристикой риска, и наоборот. Показатель, который свидетельствует о величине переоценки или недооценки ценных бумаг, называется альфой (α). Этот показатель можно  рассчитать по формуле: αi = rgi – Е(ri).  Недооцененные  акции имеют α>1. В дальнейшем CAPM претерпела модификации. В ней стали устраняться разные допущения и предусматриваться случаи, когда ставка по депозитам и займам не равны, зависимость между риском и доходностью не прямолинейна, а выпукла и т.д.  Многие ученые выступили с критикой теории CAPM. В частности, Е. Фама и К. Френч (1992) доказали, что на практике не всегда обнаруживается корреляция между бетой и средней доходностью акций. Она имела место только в отдельные месяцы и в отдельных странах. При этом эмпирическая линия рынка актива является более пологой по сравнению с теоретической SML.  В то же время следует отметить, что очень затруднительно проверить результаты CAPM, так как рыночный портфель согласно этой теории должен включать все существующие активы пропорционально их удельному весу на рынке (в т.ч. зарубежные активы, недвижимость, произведения искусства, человеческий капитал), а такой портфель создать практически невозможно.