5. Теория хаоса

Теория хаоса также первоначально создавалась для описания естественных процессов, в частности для предсказания погоды. Она занимается исследованием временного развития нелинейных, но все-таки детерминированных (то есть описываемых математически) процессов. При внешней хаотичности такие процессы все-таки поддаются формализации. Сложность в их описании связана с высокой чувствительностью к входным параметрам, а также принципам слабой причинности («одинаковые причины оказывают одинаковое воздействие», принцип сильной причинности - «подобные причины оказывают подобное воздействие»). Предполагается, что подобные системы обладают еще признаками самоиндуцирующихся процессов, а также процессов, подобных самим себе (фрактальные структуры). Все это, естественно, делает практически неосуществимым прогнозирование подобных моделей на какой-либо длительный срок.

В целом надо признать, что практически все современные теории формирования курсовой стоимости на рынке ценных бумаг не лишены недостатков и недооценивают те или иные факторы. И среди исследователей в настоящее время идет спор о том, возможно ли в принципе создание концептуальной и математической модели, позволяющей описывать формирование курсовой стоимости и давать прогнозы развития курса акций. До сегодняшнего дня все теории и модели в большей или меньшей степени представляют собой лишь приближение к реальности.

Математические модели теории рыночной эффективности (САРМ, APT)

Математические модели, хотя и относятся многими исследователями к фундаментальному анализу, но представляют собой принципиально иной подход, чем классический фундаментальный анализ.

Эти модели объясняют доходность ценных бумаг (а, значит, и курсовую стоимость) как величину, производную от некоторых переменных, причем эти переменные совсем не обязательно должны быть микроэкономическими. Большей частью предпочтение отдается макрофакторам, таким, например, как поведение всего рынка. На основании статистических данных производится определение степени влияния этих факторов на курсовую стоимость акции, и в результате получается формула определения курсовой стоимости акции.

Согласно теории САРМ (Теория формирования цены капитальных активов) доходность, а, значит, и курсовая стоимость акции зависит от доходности всего рыночного портфеля, от уровня безрисковой ставки, а также от β-фактора этой акции.

E(Ri) = Rf + [E(Rm) – Rf] * βi

E(Ri) - ожидаемая доходность ценной бумаги;

Rf - безрисковая ставка;

E(Rm) - доходность по рыночному портфелю.

β-фактор для рыночного портфеля всегда равен единице. β-фактор показывает отношение уровня риска отдельной акции по отношению к уровню риска всего рыночного портфеля.

Если β -фактор отдельной акции больше единицы, то инвестируя в эту акцию, можно получить премию за риск. Следовательно, у такой акции доходность на растущем рынке будет больше среднерыночной, но и убыток на падающем рынке - тоже больше.

Недостаток САРМ сводится к тому, что весь комплекс воздействия на одну ценную бумагу сводится к одному фактору - фактору рынка. Но, в действительности, этот фактор складывается из множества составляющих, которые могут воздействовать даже разнонаправлено.

Модель арбитражного ценообразования (APT), разработанная Россом в 1976 году, ставит доходность ценной бумаги в зависимость не от одного, а от нескольких факторов. Доходность акции выступает как линейная функция от некоторых параметров, взвешенных по степени их чувствительности, плюс независимая от факторов составляющая.

Rj = α0 + α1* βj1 + … + αm* βjm

где α0 является безрисковой ставкой,

коэффициенты α1 … αm - премии за риск отдельных факторов.

αj = rj - rf

где rj - «доходность» фактора (относительное его изменение за период), rf— безрисковая ставка.