Задание 4. Анализ ряда динамики
Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:
Таблица 2.11 Данные
год |
задолженность по кредиту, млн. руб. |
по сравнению с предыдущим годом |
абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. |
|||
абсолютный прирост, млн. руб. |
темп роста, % |
темп прироста, % |
||||
2000 |
- |
- |
- |
- |
||
2001 |
106,25% |
16 |
||||
2002 |
100 |
|||||
2003 |
30,00% |
|||||
2004 |
108,50% |
Определите:
1) Задолженность по кредиту за каждый год.
2) Недостающие показатели анализа ряда динамики и внесите их в таблицу.
3) Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.
Осуществите прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда. Постройте графики. Сделайте выводы.
Решение:
1-2) Пусть yt -задолженность по кредиту в период t, тогда
Абсолютный прирост: yt - yt-1,
Темп роста: yt/yt-1,
Темп прироста: yt/yt-1 - 1.
Абсолютное значение одного процента прироста, определяется как отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:
Тогда по абсолютному значению 1% прироста 2001 года, находим задолженность по кредиту 2000 года:
16= 0,01*уt-1,
уt-1 = 1600 млн. руб.
Значение темпа прироста: 106,25% - 1 = 6,25%.,
Задолженность по кредиту за 2001г.: 1600*106,25% = 1700 млн. руб., абсолютный прирост составит: 1700-1600 = 100 млн. руб.
Далее находим показатели 2002 года:
Задолженность по кредиту: 1700 + 100 = 1800 млн. руб.
Темп роста: 1800/1700 = 105,88%, темп прироста составит 105,88% - 1 = 5,88%, абсолютное значение 1% прироста 0,01*1700 = 17 млн. руб.
Показатели по кредитной задолженности 2003 года:
Темп роста 1+30% = 130%
Задолженность по кредиту 1800 * 130% = 2340 млн. руб.
Абсолютный прирост 2340 - 1800 = 540 млн. руб.
Абсолютное значение 1% прироста: 0,01*1800 = 18 млн. руб.
Показатели по кредитной задолженности 2004 года:
Темп прироста 108,5% - 1 = 8,5%
Задолженность по кредиту 2340 * 108,5% = 2538,9 млн. руб.
Абсолютный прирост 2538,9 - 2340 = 198,9 млн. руб.
Абсолютное значение 1% прироста: 0,01*2340 = 23,4 млн. руб.
В результате манипуляций получим таблицу 2.12
Таблица 2.12 Просроченная задолженность по кредитным ссудам.
год |
задолженность по кредиту, млн. руб. |
по сравнению с предыдущим годом |
абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. |
|||
абсолютный прирост, млн. руб. |
темп роста, % |
темп прироста, % |
||||
2000 |
1600 |
- |
- |
- |
- |
|
2001 |
1700 |
100 |
106,25% |
6,25% |
16 |
|
2002 |
1800 |
100 |
105,88% |
5,88% |
17 |
|
2003 |
2340 |
540 |
130,00% |
30,00% |
18 |
|
2004 |
2538,9 |
198,9 |
108,50% |
8,50% |
23,4 |
3) Тенденция развития методом аналитического выравнивания.
Построим график задолженности по кредиту, млн. руб.
По графику модно предположить линейную зависимость задолженности по кредиту от года.
Определяем параметры линейного уравнения:
У=а0 + а1Х
Для этого найдем а1 и а0 из системы:
,
Для нахождения коэффициентов системы оставим дополнительную таблицу.
Таблица 2.13 Расчет коэффициентов системы уравнений.
№ п/п |
Год (Х) |
задолженность по кредиту (У) |
Х2 |
ХУ |
У2 |
У расчетное |
|
1 |
2000 |
1600 |
4000000 |
3200000 |
2560000 |
1492,22 |
|
2 |
2001 |
1700 |
4004001 |
3401700 |
2890000 |
1744,00 |
|
3 |
2002 |
1800 |
4008004 |
3603600 |
3240000 |
1995,78 |
|
4 |
2003 |
2340 |
4012009 |
4687020 |
5475600 |
2247,56 |
|
5 |
2004 |
2538,9 |
4016016 |
5087955 |
6446013,21 |
2499,34 |
|
Итого |
10010 |
9978,9 |
20040030 |
19980275,6 |
20611613,21 |
9978,9 |
|
Среднее |
2002 |
1995,78 |
4008006 |
3996055,12 |
4122322,642 |
1995,78 |
Имеем следующую систему:
Находим решение методом Крамара:
Д= |
5 |
10010 |
= 5•20040030 - 10010•10010 = 50 |
|
10010 |
20040030 |
|||
Д0 = |
9978,9 |
10010 |
= 9978,9•20040030 - 10010•19980275,6 = 25103289 |
|
19980275,6 |
20040030 |
|||
Д1 = |
5 |
9978,9 |
=5•19980275,6 - 9978,9•10010 = 12589 |
|
10010 |
19980275,6 |
-502067,78251,78
Уравнение регрессии имеет вид:
Расчетные значения результативного признака (выпуска продукции) представлены в таблице 2.13.
Находим остаточную сумму квадратов и среднюю ошибку аппроксимации.
Для проверки тесноты связи между признаками находим коэффициент корреляции:
,
где
, , , ,
Получаем следующие значения:
3996055,12, 2002, 1995,78
1,414
373,075
Коэффициент корреляции:
0,954565
Т.к. коэффициент больше 0,7 то связь сильная. Задолженность по кредиту зависит от года на 95,046%
Коэффициент положителен это означает, что при росте значения Х значение У также увеличивается. Связь прямая.
Коэффициент детерминации: Д= r2*100%, Д=91,12%
Прогноз задолженности на основе найденного тренда:
2005 год: 2751,12 млн. руб.
2006 год: 3002,9 млн. руб.
Вывод: Найденная зависимость указывает на линейный рост задолженности по кредиты с каждым последующим годом.
Используя средства Excel, построим для сравнения тренд экспоненциальный.
Полученная зависимость имеет коэффициент детерминации больше чем линейная, следовательно, она описывает тенденцию кредитной задолженности лучше.
- Введение
- Глава 1. Статистические методы анализа результатов деятельности коммерческих банков
- 1.1. Банки. Сущность деятельности банков
- 1.2. Статистическая оценка финансовых результатов банка
- 1.2.1 Анализ доходов
- 1.2.2 Анализ прибыли
- Задание 1. Исследование структуры совокупности.
- Задание 1 Исследование структуры совокупности
- Задание 2 Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты
- Задание 3. Ошибки выборки
- Задание 4. Анализ ряда динамики
- Глава 3. Аналитическая часть
- 3.1 Постановка задачи
- 3.2 Методика решения задачи
- 3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
- Заключение
- 1.4. Методы и модели анализа деятельности коммерческого банка
- 47.Методы, приемы и порядок осуществления анализа деятельности коммерческого банка.
- «Статистические методы анализа доходов от основных операций банка»
- 33. Методы и приемы анализа деятельности банка.
- Статистический анализ финансовой деятельности коммерческого банка
- Тема 7 Статистический анализ финансовой деятельности коммерческого банка
- 29. Задачи, методы и приёмы анализа деятельности коммерческого банка
- 2. Статистические методы анализа деятельности банков.
- 6.1. Формирование информационной базы для анализа деятельности коммерческого банка.