3. Задача

Страховая компания заключает договоры по имущественному страхованию.

Вероятность наступления страхового случая (g)составляет 0,05

Средняя страховая сумма (S)составляет 9000 руб.

Среднее возмещение при наступлении страхового события (Sв) составляет 7800 руб.

Количество договоров (n)- 8000 шт.

Доля нагрузки в структуре брутто-тарифа (f) составляет 30%

Данных о разбросе возможных возмещений нет.

Вероятность гарантии безопасности составляет 0,90.

Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности, взят из таблиц методики и составляет 1,3

Определить величину нетто- и брутто-ставки.

Решение:

Нетто-ставка Tn состоит из двух частей - основной части То и рисковой надбавки Тр:

Тn = То + Тр.

Основная часть нетто-ставки То соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая q, средней страховой суммы S и среднего возмещения Sв. Основная часть нетто-ставки со 100 руб. страховой суммы рассчитывается по формуле

То = 100 х (Sв/ S) х q (руб.)

То = 100 х (7800/9000) х 0,05 = 4,33 (руб.)

Рисковая надбавка Тр вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Если у страховой компании нет данных о величине разброса возможных возмещений, рисковая надбавка вычисляется по формуле:

Тр = 1,2 х То х альфа (гамма) х v (1- g)/ ng

Тр = 1,2 х 4,33 х 1,3 х v(1-0,05)/ (8000х0,05) = 0,329 (руб.)

Тn = 4,33 + 0,329 = 4,659 = 4,66 (руб.)

Брутто-ставка Тдельта рассчитывается по формуле:

Тдельта = (Тn х100) / (100 - f)

Тдельта = (4,66 х 100) / (100 - 30) = 466/70 = 6,66 (руб.)

Ответ: нетто-ставка - 4,66 руб.; брутто-ставка - 6,66 руб.