Таким образом, если инвестор решает вопрос о приобретении облигаций, имеющий одинаковую оценочную цену, то он должен отдать предпочтение облигации с меньшей величиной дюрации.

Дюрация дает приемлемую точность для оценки изменения цены облигации только при небольшом изменении процентной ставки r. При значительных изменениях процентной ставки для оценки изменения цены облигации используется такой инвестиционный показатель, как изгиб (convexity), который обозначается через conv. Изгиб представляет собой второй член разложения цены облигации в ряд Тейлора:

(1-14)

Изгиб будет равен:

(1-15)

Относительное изменение цены облигации, учитываемое с помощью изгиба, определяется как:

(1-16)

Вторая производная от цены облигации, определяемой выражением (1-1) и, входящая в (1-15) определяется:

(1-17)

Изгиб, как и дюрация, определяется в купонных периодах. Если купон выплачивается один раз в год, то результат изгиба получается в годах.

Изгиб – одно из важнейших инвестиционных свойств облигации, особенно в условиях нестабильности процентных ставок. Он говорит о кривизне графика цены облигации ЦОf_(r). Если две облигации имеют одинаковую цену и дюрацию. но разный изгиб, то инвестор должен отдать предпочтение облигации с большей величиной изгиба, так как при ростеrее цена будет падать в меньшей степени, а при уменьшенииr– будет возрастать в большей степени, чем у облигации с меньшей величиной изгиба.

Изменение цены облигации при изменении процентной ставки с учетом дюрации и изгиба может быть определено:

(1-18)