Карпович Основы предпринимательства (редакция)

1. Решение в системе капитализации.

Чистая прибыль и амортизационные отчисления текущего года рассматриваются как поток чистого дохода на начало следующего периода. За первый год чистый доход составит 1,9 млн. руб. (0,9 млн. руб. + 1,0 млн. руб). он включает прибыль и амортизационные отчисления. Коэффициент капитализации удобно рассчитывать начиная с последнего года расчетного периода.

Иванову необходимо возвратить с учетом платы капитал 12,02 млн. руб. Период возврата составит 4,7 года (4 года + 1,12 млн. руб. / 1,9 млн. руб./год).

Искомая внутренняя норма рентабельности равна IRR=0,205.

Если Иванов будет иметь от реинвестирования своих доходов чистую прибыль на уровне норматива капитализации 15% в год, то к концу пятого года его активы составят сумму капитализированных доходов. Величина капитализированных доходов равна сумме положительных значений столбца 5. Она составляет 13,8 млн. руб. среднегодовой темп роста активов составляет 18,2%.

Расчетная норма рентабельности ARR=0,15(1,78 млн.руб/12,02 млн.руб)

Индекс доходности PI=1,15(1+ARR)

Таблица 2. Показатели инвестиционной деятельности Иванова, млн.руб.

Текущий год	Текущие инвестиции (-), доход (+)	Норматив капитализации (Е_k) (ставка платы за кредит)	Коэффициент капитализации А_k=(1+E_k)^T^-^t	Капитализированные инвестиции (-), доход (+) (кол.2*кол.4)	Финансовое положение инвестора
1	2	3	4	5	6
0	-6,0	0,15	2,01	-12,02	-12,02
1	1,9		1,75	3,32	-8,70
2	1,9		1,52	2,89	-5,81
3	1,9		1,32	2,51	-3,30
4	1,9		1,15	2,18	-1,12
5	2,9		1,0	2,9	1,78

Вывод: инвестиции Иванова экономически эффективны: чистая капитализированная стоимость положительна (NFV=1,78 млн. руб.), внутренняя норма рентабельности больше ставки платы за кредит (0,205>0,15), реинвестиционная внутренняя норма рентабельности больше ставки платы за кредит (0,182>0,15), возврат инвестиции происходит до окончания расчетного периода. Расчетная норма рентабельности больше нуля, индекс доходности больше единицы.

Решение:

Чистая дисконтированная стоимость инвестиций Иванова составляет 0,87 млн. руб. Для проверки пересчитаем ее в капитализированную стоимость. Последняя составит 1,75 млн. руб. (0,87 млн. руб. * 2,01 – произведение чистой дисконтированной стоимости на коэффициент капитализации за пять лет).

Таблица 4. Показатели инвестиционной деятельности Иванова, млн.руб.

Текущий год	Текущие инвестиции (-), доход (+)	Норматив дисконтирования (Е_k)	Коэффициент дисконтирования A_д=(1+Е_k)^t	Дисконтированные инвестиции (-), доход (+), (кол .2*кол.4)	Финансовое положение инвестора
1	2	3	4	5	6
0	-6,0	0,15	1,0	-6,0	-6,0
1	1,9		0,87	1,65	-4,35
2	1,9		0,76	1,44	-2,91
3	1,9		0,66	1,25	-1,66
4	1,9		0,57	1,08	-0,58
5	2,9		0,50	1,45	0,87

Расчет периода возврата инвестиций в системе дисконтирования имеет одну тонкость. За пятый год осталось возвратить 0,58 млн. руб. дисконтированных инвестиций. Следовательно, при интерполяции равномерно получаемый доход пятого года нужно дисконтировать, он составит 0,85 млн. руб. (1,9 млн. руб. * 0,5. Произведение равномерно получаемого дохода пятого года на коэффициент дисконтирования пятого года).период возврата составит 4,7 года (4 года + 0,58 млн. руб. / 0,85 млн. руб./год). Периоды возврата в системе дисконтирования и капитализации совпадают.

Расчет внутренней нормы рентабельности выполнен в таблице 3.

Таблица 3. Итеративный расчет внутренней нормы рентабельности

Текущий год	Текущие инвестиции (-), доход (+)	Коэффициент дисконтирования A_д=(1+Е_k)^t		Дисконтированные инвестиции (-), доход (+)		Финансовое положение инвестора
Текущий год	Текущие инвестиции (-), доход (+)	E_k=0,20	E_k=0,12	E_k=0,20	E_k=0,12	E_k=0,20	E_k=0,12
1	2	3	4	5	6	7	8
0	-6,0	1,000	1,000	-6,0	-6,0	-6,0	-6,0
1	1,9	0,833	0,826	1,583	1,569	-4,417	-4,413
2	1,9	0,694	0,683	1,319	1,298	-3,098	-3,133
3	1,9	0,578	0,564	1,098	1,072	-2,000	-2,061
4	1,9	0,482	0,467	0,916	0,887	-1,084	-1,174
5	2,9	0,402	0,286	1,166	1,119	0,082	-0,055

Поскольку значение чистой дисконтированной стоимости положительно, норматив дисконтирования повышается. В первой итерации его следовало бы повысить до, 0,19, но для экономии места он сразу повышен до 0,20, и снова найдено значение чистой дисконтированной стоимости. Она опять положительна и равна 0,82 млн. руб. При нормативе дисконтирования, равном 0,21, чистая дисконтированная стоимость отрицательна и равна 0,055 млн. руб. Следовательно, искомая норма внутренней рентабельности находится где-то между 0,20 и 0,21. Принимаем IRR=0,205.

Расчетная норма рентабельности ARR=0,15(0,87 млн. руб./6 млн. руб.)

Индекс доходности PI=1,15(1+ARR).

Содержание