Определение стоимости и доходности облигаций.

Рыночная цена облигаций зависит от ряда условий и факторов, важнейшим из которых является надежность (степень риска вложений). Номиналы у облигаций могу существенно различаться, поэтому возникает необходимость в сравнении инструментов:

Курс облигаций (С_r) – значение рыночной цены облигации, выраженная в процентах к ее номиналу:

C_r = PV₀ \N * 100, где

PV₀ – чистая рыночная стоимость облигации (без учета накопленного купонного дохода (НКД));

N – номинальная стоимость облигации.

Купонная ставка (купонный доход) – отношение регулярно выплачиваемого дохода к номинальной стоимости облигаций, может определяться по фиксируемой или плавающей процентной ставке:

r_c = C\N *100, где

С – размер купона

Определение стоимости купонной облигации.

1. Определение полной (грязной) стоимости купонной облигации (PV) как суммы курсовой стоимости и накопленного купонного дохода:

PV = PV₀ + ANY

В связи с тем, что вся стоимость купона выплачивается лицу, которое является владельцем купона на дату выплаты при продаже купона облигации, в ее стоимость должна быть включена часть стоимости купона (НКД) пропорционально периоду владения продавцом в данном купонном периоде.

ANY = C * (T-t) \ T

T – купонный период;

t – количество дней до выплаты ближайшего купона.

C = N*r_c*T \ 365*100

Примеры:

Определите цену продажи облигации ОФЗ – ПД (постоянная доходность), если ее курс 91,5%, номинал – 1000 рублей, дата выплаты купона – 19.07.03 г., приобретается 27.04.03 г., купонный период – 182 дня, ставка купонного дохода – 15% годовых.

Решение:

PV_{0 =} 91,5*1000 / 100 = 915 рублей

С = 100 * 15 * 182 / 365 * 100 = 75 рублей

ANY = 75 * (82-84) / 182 ≈ 40 рублей

PV = 40 + 915 = 955 рублей

26.04.2011г.

Семинар.

Д/з. Теория портфеля, диверсификация, активное и пассивное управление, виды портфелей, модель Морковица, модель Шарпа, модель Тобина, модель Шоуза, алгоритм Элтона Грея.

2. Определение стоимости купонной облигации, путем дисконтирования стоимости всех доходов, которые она принесет и номинала к текущему моменту:

PV = C₁ \(1+r_а) + C₂\ (1+r_а)²+ …+ C_n+N \ (1+r_a)ⁿ, где

Ra – доходность по альтернативным вложениям (пример, ставка по банковским депозитам за соответствующий период).

Пример:

Облигация, номиналом 2 000 руб. приобретается в январе 2000 года по цене номинала. Ставка купонного дохода 10% годовых. Купонный период 365 дней. Рассчитайте рыночную стоимость облигации в январе 2002 года, если в момент ее приобретения до погашения оставалось 5 лет. Доходность по альтернативным вложениям в январе 2002 года считать 10% годовых.

Решение:

С = N * r_c * T \ 365 * 100

PV = 200 / (1+ 0,1) + 200 / (1+ 0,1)² +…+ 200+2000 / (1+0,1)³ ≈ 2000.

Определение стоимости дисконтных облигаций.

PV = N \ (1+r_n)ⁿ

n – длительность периода до погашения в годах или месяцах (в случае, если расчет производиться в месяцах, доход по альтернативным вложениям из годовой переводиться на месяц).

Пример:

Определить стоимость продажи дисконтной облигации при депозитной ставке 12 % годовых, номиналом 1000 руб., если:

А) срок погашения 2 года;

Б) срок до погашения 3 месяца.

Решение:

А) РV = 1000 / (1+ 0,12)² = 797,19

Б) PV₁ = 1000 / (1+ 0,12/12)³

PV₂ = 1000 \ (1+0,12)^1\4

PV₃ = 1000 \ (1 +0,12 \4)¹

Облигация приносит доход в виде:

• Периодически выплачиваемых процентов;

• Изменение стоимости облигации за определенный период времени;

• Реинвестирование выплачиваемых процентов.

При определении параметров выпускаемых облигаций, при инвестировании средств, возникает необходимость сравнительной оценки эффективности вложений, которая осуществляется на основе доходности облигаций:

1. Купонная доходность – r_c = C_год * 100 / N;

2. Текущая доходность – r = C_год * 100 \ PV. Пример: определить текущую доходность, если рыночная цена облигации 749 рублей, а сумма выплаченных за год доходов – 65 рублей. Решение: r = 65 * 100 \ 749 = 8,68.

3. Полная доходность – все виды доходов, которые она принесла – r = (C*n + (FV – PV)) * 365 * 100 \ PV * t, где n – количество полученных купонов за период владения облигацией; FV – цена продажи облигации; PV – цена покупки облигации; t – период владения облигацией, дней. Пример: Определите полную доходность облигации, если облигация приобреталась с дисконтом 15 рублей 75 копеек. Была продана с дисконтом 5 рублей 25 копеек. Купонный доход – 20% годовых. Номинал – 1000 рублей, купонный период 365 дней, число лет владения облигаций 3 года. Решение: Цена покупки: PV = N – D = 1000 – 15,75 = 984, 25. Цена продажи: FV = 1000 – 5,25 = 994,75. С = 200 рублей – 10 % от номинала (совпадает с календарным годом). N = 3. Примерно 20,68%.

27.04.2011г.

Лекция: Анализ и управление ценными бумагами.

Фундаментальный анализ.

Фундаментальный анализ ставит своей целью определить, какие ценные бумаги необходимо покупать (продавать), т.е. объектом исследования в фундаментальном анализе является стоимость ценной бумаги конкретного эмитента.

Предполагается, что существует истинная (внутренняя) стоимость акции – «справедливый курс», который зависит от стоимости самого АО и может быть количественно оценен как стоимость будущих денежных поступлений по данной ценной бумаге. Можно выделить следующие положения, лежащие в основе фундаментального анализа:

1. На развитом рынке цена акции существенно чувствительна к фундаментальным факторам, связанными с предприятиями, которые определяют основной тренд движения цены акции;

2. Рыночные котировки цены акции являются пассивным отражением истинной ценности акции, лежащей в их основе – данное отражение, так или иначе, соотносится со стоимостью активов, представленных данной акцией;

3. Каждая акция имеет свою внутреннюю стоимость – рыночная цена всегда стремиться к внутренней стоимости (если рыночная стоимость акции превышает ее внутреннюю стоимость, акция переоценена рынком; если внутренняя стоимость выше рыночной – акция недооценена рынком).

Фундаментальный анализ проводиться на уровнях:

1. Макроэкономический анализ начинается с оценки факторов, воздействующих на рынок в целом (систематические риски). Результатом является определение состояния экономики в целом, формируется первоначально представление о целесообразности инвестиций в различные финансовые активы.

2. Отраслевой анализ - выявляется состояние той или иной отрасли национальной экономики:

• Нарождающаяся отрасль – не всегда прямо доступна инвесторам, желающим приобрести акции, которые могут и не присутствовать на рынке;

• Растущие отрасли – характерны постоянное и быстрое увеличение объемов продаж и прибыли;

• Стабильные отрасли – продажи и прибыли относительно стабильны, отличаются устойчивостью в периоды кризисов и спадов;

• Циклические отрасли – характеризуются чувствительностью выручки и доходов к деловому циклу;

• Увядающие отрасли – отрасли, применяющие устаревшие технологии или производящие устаревшую продукцию;

• Акции спекулятивных отраслей – их динамика подвижна; трудно увязать с действием каких - либо фундаментальных факторов.

Результатом отраслевого анализа является определение отраслей, имеющих наибольшую инвестиционную привлекательность.

3. Анализ компании эмитента – инвестор должен выбрать наиболее перспективное предприятие определенной отрасли (определяется на 2 этапе).

Важное место в фундаментальном анализе занимает теория «жизненных циклов».

Анализ компании состоит из экономического анализа, финансового анализа и определения внутренней стоимости акции с использованием математических моделей.

1. Экономический анализ (качественный анализ) состоит из этапов:

• Изучение истории компании, ее предназначение, миссии;

• Анализ конкурентной среды;

• Анализ организации компании, инвестиционная политика;

• Анализ реализации продукции и сбытовой политики;

• Определение стадии жизненного цикла.

1. Финансовый анализ (количественный анализ) – основывается на коэффициентах:

• Платежеспособность;

• Ликвидность;

• Деловая активность;

• Оборачиваемость;

• Рентабельность;

3. Для определения внутренней стоимости прогнозируются будущие денежные потоки – центральная идея при оценке стоимости активов выступает предположение – справедливая стоимость финансового актива в текущий момент равна «текущей стоимости» всех ожидаемых в будущем платежей по данным активу с учетом ставки дисконтирования.