logo
ФИНАНСОВЫЕ РЫНКИ НОВЫЙ

Реальная и номинальная ставка

Различают номинальную и реальную процентную ставку.

Реальная процентная ставка — это процентная ставка, очищенная от инфляции.

Взаимосвязь реальной, номинальной ставки и инфляции в общем случае описывается следующей (приближённой) формулой:

ir = in − π

где:

Ирвинг Фишер предложил более точную формулу взаимосвязи реальной, номинальной ставок и инфляции, выражаемую названной в его честь формулой Фишера:

При небольших значениях уровня инфляции π результаты мало отличаются, но если инфляция велика, то следует применять формулу Фишера.

Пример. Кредит выдан банком под 30% годовых, планируемый уровень инфляции 15% годовых. Определить реальную процентную ставку.

Решение:

ir = 30-15 = 15(%)

ir = (1+0,3)/(1+0,15)-1=0,13 или 13%

Правило 72. Если процентная ставка есть , то удвоение капитала по такой ставке происходит примерно за 72/ лет. Это правило применяется для небольших ставок, вычисляемых по сложным процентам.

Пример. Годовая ставка сложных процентов равна 8%. Через сколько лет начальная сумма удвоится? Решение: 72/8=9 лет

Оценка реальной эффективности кредитно-депозитных операций с учётом инфляции

Пример. Вклад в сумме 20 000 рублей положен в банк на 6 месяцев с ежемесячным начислением сложных процентов по ставке 15% годовых. Уровень инфляции составляет 0,7% в месяц.

Определить сумму вклада с процентами, индекс инфляции за 6 месяцев, сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способности, реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности. При каком уровне инфляции вклад не принесет реального дохода?

Решение

S=20000∙(1+0,15/12)6 =21547

I=(1+i)6 =(1+0,007)6 =1,0427

К= 21547/ 1,0427=20664

Д=20664-20000=664

I = 21547/20000=1,07835 i== 0,0125= 1,25%

Пример. Банк выдал кредит 900 тыс. руб. на год под 13% годовых простых процентов. Ожидаемый уровень инфляции 7% годовых. Определить с учётом инфляции: реальную ставку процентов по кредиту,погашаемую сумму, сумму реального дохода банка, очищенную от инфляции

Решение:

13-7 = 6%

900000(1+0,13)=1017000 руб.

1017000/1,07=950467 руб.

950467-900000=50467 руб.

В случае ежегодного начисления процентов для лица, предоставляющего кредит:

  1. Более выгодной является схема простых процентов, если срок ссуды менее одного года (проценты начисляются однократно в конце периода);

  2. Более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно);

  3. Обе схемы дают одинаковые результаты при продолжительности периода 1 год и однократном начислении процентов.

Г

1

одовая эффективная ставка ref используется для сравнительного анализа эффективности контрактов, является универсальным показателем для любой схемы начисления. Она показывает, какую годовую ставку сложных процентов необходимо установить, чтобы получить такой же финансовый результат, как и при m-разовом начислении процентов в году по ставке r(m)/m.

ref =(1+r(m)/m)m-1.

Пример. Предприниматель может получить ссуду а) либо на условиях ежемесячного начисления процентов из расчета 26% годовых, б) либо на условиях полугодового начисления процентов из расчета 27% годовых. Какой вариант предпочтительнее?

Решение:

Для варианта а) ref=(1+0,26/12) 12 -1=0,2933;

Для варианта б) ref=(1+0,27/2) 2-1=0,2882 – данный вариант предпочтительнее.