Введение
Знания основных закономерностей поведения хаотических сред позволяют перейти к целенаправленному конструированию искусственных систем, процессы самоорганизации в которых приводили бы к образованию нужных структур. Пока в этом направлении предпринимаются лишь самые первые шаги. Наиболее развитым приложением является создание устройств обработки информации на основе применения хаотических систем. Действие таких устройств базируется на использовании естественной «внутренней» структуры системы и управлении притоком энергии, т. е. фактически на том же принципе, который положен в основу контролирования хаотических систем. Это дает возможность при относительно малых энергетических затратах создать устройства принципиально нового типа, способные запоминать, шифровать и обрабатывать заданную информацию.
Более того, экспериментальные данные свидетельствуют о том, что автоколебания (в том числе хаос) играют важную роль в процессе анализа информации нейроподобными системами. Следовательно, принцип организации памяти необходимо представить как динамический процесс. Такой подход привел к использованию теории динамических систем в проблеме обработки информации и создания систем искусственного интеллекта. Он основан на том факте, что хаотические множества, как правило, содержат бесконечное подмножество седловых (т.е. неустойчивых) предельных циклов. Имеющиеся в настоящее время методы позволяют, в принципе, либо их стабилизировать, либо создать новые циклы, которые не существовали в исходной хаотической системе. Это и является ключом к решению проблемы обработки информации и организации динамической памяти на основе использования диссипативных систем с подавленным хаосом.
Развитие теории динамических систем дает возможность по-новому и с достаточно общей точки зрения подойти к созданию систем обработки и передачи информации. Углубление и дальнейшее обобщение полученных в этой области результатов позволит вплотную приблизиться к решению проблемы искусственного интеллекта.
Теория и практика экстремальных задач, выбор оптимального управления в детерминированных и стохастических условиях, многие подходы математической экономики базируются на фундаментальных идеях функционального анализа, связанных с выпуклостью и мерой.
Целью настоящей курсовой работы является - анализ возможности использования функции Ляпунова для исследования устойчивости нелинейной системы, в частности фондовых рынков.
В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие задачи:
- рассмотреть сущность, роль и основные цели фондовых индексов;
- изучить классификацию фондовых индексов;
- рассмотреть возможные методы расчета фондовых индексов;
- рассмотреть особенности экономики рынка с точки зрения нелинейности.
- Введение
- Глава 1. Фондовые индексы и их влияние на рынок
- 1.1 Сущность, роль и цели фондовых индексов
- 1.3 Методы расчёта фондовых индексов
- Глава 2. Синергетика и нелинейная динамика. Новые подходы к старым проблемам
- 2.1 Нелинейная экономика рынка: многообразие справедливости и фрактальная динамика
- 2.2 Показатели Ляпунова
- 2.3 Хаотические свойства курсов валют
- Заключение