Исследование эффективности и динамики развития системы обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств в РФ

курсовая работа

3.3 Рейтинговые модели тарификации

Данные выводы подтверждаются результатами исследования возможности применения рейтинговой модели в системе тарификации ОСАГО

Обобщенная рейтинговая модель имеет вид:

yt = (б0 + б1Xt,1 + б2Xt,2 + … + бkXt,k)exp {в1Z t,1 + … + в1Z t,1}, (4)

где yt - оценка премии для t-й группы договоров;

б0, …, бk - коэффициенты переменных основного критерия классификации.

X1, …, Xk - индикаторные переменные основного критерия классификации.

{ в1, …, вk} - коэффициенты переменных индивидуальных критериев риска.

{ Z1, …, Zk} - переменные индивидуальных критериев риска.

k - количество дихотомических переменных основного критерия классификации.

1 - коэффициенты переменных индивидуальных критериев риска.

Описание метода.

Оценка модели данного вида получена с помощью метода максимального правдоподобия. Данный метод позволяет получить по крайней мере асимптотически несмещенные и эффективные оценки параметров распределения, которые имеют нормальный закон распределения. В основе ММП лежит понятие функции правдоподобия выборки.

Пусть имеем случайную величину Y, которая имеет функцию плотности вероятностей Py(t, a1,a2,…,ak) и случайную выборку наблюдений за поведением этой величины Y(y1,y2,…,yn). Тогда функцией правдоподобия выборки Y(y1,y2,…,yn) называется функция L, зависящая от аргументов а={a1,a2,…,ak}, а от элементов выборки как от параметров и определяется равенством:

L(a1,a2,…,ak, y1,y2,…,yn)=Py(y1, a) Py(y2, a)…Py(yn, a) (5)

Основные свойства функции правдоподобия.

1. Правая часть равенства имеет смысл значения закона распределения выборки при случайных значениях аргументов t1=y1, t2=y2,…, tn=yn.

Следовательно, функция правдоподобия L также случайная величина при любых значениях аргументов а={a1,a2,…,ak}.

2. Все значения функции правдоподобия L больше или равны 0.

Эти свойства являются следствием свойств выборки.

В силу отсутствия полной статистической информации по критерию возраста и стажа, а также фактически недействующей по описанным выше причинам системы «Бонус-малус» существует возможность построения тарификационной системы «усеченного» вида. В силу отсутствия разбиения ТС по мощности были построены две модели: в первую модель вошли легковые автомобили физических и юридических лиц, а также такси, а во вторую модель - все остальные категории ТС.

Таблица 8 - Максимум логарифма функции правдоподобия для различных распределений (1-я модель)

Таблица 9 - Максимум логарифма функции правдоподобия для различных распределений (2-я модель)

Первая модель имеет вид:

yt = (б01Xt,12Xt,2) exp {вT1ZT t,1 + … + вT6ZT t,6 + вM1ZM t,1 + … + вM5ZM t,5}, (6)

где б0, б1, б2- коэффициенты при фиктивных переменных типа ТС.

X1, X2 - переменные типа ТС.

вT1, …, вT6 - коэффициенты при фиктивных переменных территории преимущественного использования ТС

ZT t,1, …, ZT t,6 - фиктивные переменные территории преимущественного использования ТС

вM1, …, вM5 - коэффициенты при фиктивных переменных мощности ТС

ZM t,1, …, ZM t,5 - фиктивные переменные мощности ТС

Вторая модель имеет вид:

yt = (б01Xt,12Xt,2 + … + б0Xt,9) exp {вT1ZT t,1 + … + вT6ZT t,6}, (7)

где б0, …, б9- коэффициенты при фиктивных переменных типа ТС.

X1, …, X9 - фиктивные переменные типа ТС.

вT1, …, вT6 - коэффициенты при фиктивных переменных территории преимущественного использования ТС

ZT t,1, …, ZT t,6 - фиктивные переменные территории преимущественного использования ТС

В качестве распределения совокупного ущерба внутри каждой группы договоров было выбрано нормальное распределение, так как в этом случае выше максимальное значение функции правдоподобия. Для оценки адекватности коэффициентов обобщенной рейтинговой модели была рассчитана сумма квадратов отклонений необходимой страховой премии от страховой премии полученным оценкам коэффициентов тарификационной системы.

Таблица 10 - расчет средней страховой премии

Результаты расчетов подтверждают вывод о том, что оценки на базе обобщенной рейтинговой модели лучше соответствуют исходным данным.

Существующие базовые тарифы и коэффициенты и оценки модели представлены в таблицах.

Таблица 11 - Базовый тариф по типу ТС

Оценки коэффициентов тарификационной системы отличаются от предлагаемых в законе меньшей базовой тарифной ставкой почти по всем категориям ТС, но большей величиной поправочных коэффициентов. Такие значения коэффициентов более адекватны исходным данным, поскольку даже в рамках одного территориального коэффициента мощности необходимая страховая премия отличается в несколько раз.

Таблица 12 - Коэффициент по территории использования ТС

Таблица 13 - Коэффициент по мощности ТС

Таким образом, использование рейтинговой модели для оценки коэффициентов тарификационных систем при перспективе перехода на свободную схему формирования тарифов ОСАГО позволяет более полно учитывать как региональную специфику ущерба, так и специфику портфеля страховщика.

Необходимость корректировки тарифов системы ОСАГО также подтверждается результатами исследования Независимого актуарного информационно-аналитического центра (НАИЦ).

Для прогнозирования основных показателей системы ОСАГО и анализа ее финансовой устойчивости при различных вариантах системы тарификации была разработана актуарная имитационная модель и проведено моделирование в период до 2009 год при различных сценарных значениях страховых тарифов:

а) Страховые тарифы, установленные Постановлением Правительства Российской Федерации от 8 декабря 2005 г. № 739;

б) Скорректированные страховые тарифы с учетом сохранения стабилизационного резерва к концу 2009 года на уровне 2006 года;

в) Страховые тарифы, рассчитанные по обобщенной линейной модели, скорректированные с учетом сохранения стабилизационного резерва к концу 2009 года на уровне 2006 года;

При разработке алгоритмов, составляющих методическую основу модели, ставилась задача максимального уровня детализации расчетных показателей с учетом специфики имеющейся статистической информации. Информационной базой для настоящего исследования являлись данные: форма №2-С за период с 2003 по 2005 год, форма № 8-страховщик за период с 2003 по 2005 год, данные статистических форм Российского союза автостраховщиков (РСА) за период с июля 2003 год по март 2006 года, агрегированные данные РСА для расчета тарифов за период с 1 июля 2003 года по 30 июня 2006 года.

Результаты расчетов по сценарию 1 приведены в таблице.

Таблица 14 - Доходы и расходы системы ОСАГО (сценарий 1), млрд. рублей

Показатель

Год прогноза

2006

2007

2008

2009

Страховая брутто-премия, начисленная в отчетном периоде

57,11

57,51

57,91

58,31

Отчисления от страховой брутто-премии в резервы компенсационных выплат (резерв гарантий и резерв текущих компенсационных выплат) за отчетный период

1,71

1,73

1,74

1,75

Страховые выплаты, произведенные за отчетный период

31,04

41,88

52,91

65,76

в том числе по страховым случаям текущего квартала

27,00

34,27

42,32

51,60

Резервы убытков на конец отчетного периода

17,55

24,26

31,36

38,77

в том числе по страховым случаям текущего квартала

11,28

14,32

17,69

21,56

Резерв незаработанной премии на конец отчетного периода

22,73

22,89

23,05

23,21

Расходы по ведению страховых операций

11,42

11,50

11,58

11,66

Изменение РНП, РЗУ, РПНУ за отчетный период

7,41

6,87

7,26

7,57

Итого - доходы

57,11

57,51

57,91

58,31

Итого - расходы

47,54

61,06

72,69

85,76

Финансовый результат (превышение доходов над расходами или расходов над доходами)

9,57

-3,55

-14,79

-27,45

Коэффициент состоявшихся убытков, %

67,30

84,79

104,00

125,92

Анализ результатов моделирования показывает, что в указанный период страховая брутто-премия практически не изменяется, несмотря на заложенный в сценарии годовой рост числа проданных полисов на уровне 6%. Это связано с тем, что система бонус-малус «работает» на понижение премии, которое нивелирует рост рынка.

Более чем 2-кратный рост страховых выплат обусловлен инфляционными процессами и ожидаемым ростом частоты наступления страховых случаев с 4,97% в 2006 году до 6,08% в 2009 году. Указанные процессы приводят к почти 2-кратному росту коэффициента убыточности с 67,30% в 2006 году до 125,92% в 2009 году. Следует отметить, коэффициент убыточности превышает критическое значение (77%) уже в 2007 году, что приводит к превышению расходов над доходами системы ОСАГО, а следовательно, и к расходованию средств стабилизационного резерва (более подробно рассмотрено далее).

Таким образом, сохранение прежней системы тарификации в конце 2009 года приведет к убытку системы ОСАГО в размере 27,45 млрд рублей, что достигнет почти половины собранной в этом году премии.

Перейдем к обсуждению проблемы исчерпания стабилизационного резерва. На рис. 1 приведены результаты прогноза размера стабилизационного резерва в указанный период. Видно, что стабилизационный резерв подвержен значительным колебаниям: по итогам 2006 года ожидается его почти 2-кратный рост, а в последующие годы сокращение средств стабилизационного резерва будет происходить по зависимости параболического типа. При этом полное исчерпание стабилизационного резерва произойдет в первой половине 2008 года, то есть страховые компании будут работать себе в убыток и резко возрастет вероятность их разорения.

Рисунок 27 - Стабилизационный резерв, млрд. руб

Понятно, что изложенный сценарий развития рынка ОСАГО (сценарий 1) недопустим как с точки зрения страховщика, так и с точки зрения страхователя, поэтому необходимость повышения страхового тарифа очевидна. Требуется определить величину и сроки повышения.

Для ответа на этот вопрос предположим, что новые тарифы вступят в действие с 1 января 2007 года. Повышение страхового тарифа может быть обусловлено различными критериями. Разумным представляется следующий критерий.

В соответствии с действующим законодательством в период до 1 июля 2006 года на рынке ОСАГО формировался резерв выравнивания убытков (РВУ), который по состоянию на 31 декабря 2005 года составил 10,8 млрд рублей, а после 1 июля 2006 года был переведен в стабилизационный резерв. Учитывая то, что РВУ прекратили формировать, что означает признание его объема достаточным, в качестве критерия корректировки страхового тарифа можно использовать условие сохранения в конце 2009 года значения стабилизационного резерва на достигнутом уровне в ценах 2006 года или в номинальном исчислении - 16,13 млрд. рублей.

Проведенные расчеты показывают, что для выполнения указанного критерия базовый страховой тариф, указанный в Постановлении Правительства Российской Федерации от 8 декабря 2005 г. № 739 необходимо повысить на 47% (сценарий 2). Ожидаемые финансовые результаты развития рынка ОСАГО при таком сценарии приведены в табл. 2, а динамика изменения стабилизационного резерва - на рис. 1.

Таблица 15 - Результаты расчетов по сценарию 2

Показатель

Год прогноза

2006

2007

2008

2009

Итого - доходы

57,11

84,53

85,13

85,72

Итого - расходы

47,54

78,03

79,03

92,14

Финансовый результат

(превышение доходов над расходами или расходов над доходами)

Делись добром ;)

Похожие главы из других работ:

Анализ надежности банка на примере ЗАО АКБ "Толубай"

1.3 Рейтинговые системы оценки надежности банка

Рейтинг банка - это метод сравнительной оценки деятельности нескольких банков. В основе рейтинга лежит обобщенная характеристика по определенному признаку...

Анализ факторов, влияющих на рост портфеля банковских кредитов

2.2.2 Оптимизация модели

При построении модели по оставшимся факторам можно получить следующий результат: Dependent Variable: CR_UL Method: Panel Least Squares Sample: 1 36 Periods included: 36 Cross-sections included: 30 Total panel (balanced) observations: 1080 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DEP_UL 0...

Исследование эффективности и динамики развития системы обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств в РФ

3.2 Оценка актуальности действующей системы тарификации

Оценка премий, которые страхователь выплачивает страховщику для обеспечения страховой защиты, осуществляется с помощью моделей оценки коэффициентов тарификационной системы...

Ликвидность коммерческих банков: понятие и методы управления

2.1 Модели и концепция риска

ликвидность кредитор центробанк ценообразование В ответ на рыночные потрясения центральные банки активно использовали как новые, так и существующие инструменты для снабжения ликвидностью. На этом фоне наблюдается интерес к последствиям...

Ломбардное кредитование

3. МОДЕЛИ ЛОМБАРДНОГО БИЗНЕСА

Существует две модели построения ломбардов, работающих с ювелирными изделиями. К первой относятся кредитные учреждения, ориентированные на доход, получаемый за счет выдачи населению кредитов...

Моделирование отзыва лицензии у банка

2.2 Построенные модели

CART и REEM. При анализе необработанных данных с пропусками, обе модели показали примерно одинаковые, не достаточно хорошие результаты. Были получены практически аналогичные деревья (для примера рассмотрим классическую модель CART). Рисунок 3...

Оценка эффективности российского банковского сектора: метод анализа стохастической границы (МАСГ)

4.1 Факторы модели

Все количественные переменные исчисляются в тысячах рублей. В качестве объясняемых переменных используются прибыль до налогообложения (PBT) и совокупные издержки (TC) [10]...

Паритет опционов "пут" и "колл". Коэффициент хеджирования

1.2 Модели оценки опционов

Главнейшая задача, которую необходимо решить инвестору - это определение цены опциона. Две наиболее известные модели определения премии опционов - это модель Блэка-Шоулза и биноминальная модель (BOPM) Кокса, Росса и Рубинштейна...

Развитие системы ипотечного кредитования в ОАО "СКБ-Банк"

1.2 Модели ипотечного кредитования

Выделяют две основные модели ипотечного кредитования. Рассмотрим каждую из них в отдельности. Для начала остановимся на американской модели, поскольку именно на её основе организуются модели ипотечного кредитования в России...

Современная тарифная политика в российском банковском секторе: проблемы и пути их решения

Глава II. Практические аспекты тарификации банковских услуг (на примере банка)

В Банке самым доходным видом деятельности являются кредиты, а с 2011 года значительный доход стали приносить операции с иностранной валютой. Следовательно...

Тарифная политика и ее влияние на комиссионный доход коммерческих банков

- анализ влияния тарификации комиссий в операциях банковских услуг на роль комиссионных доходов в общих доходах коммерческих банков Украины;

- поиск перспективных направлений развития операций банковских услуг и увеличения комиссионных доходов коммерческих банков. Метод исследований - исторический анализ и группирование...

Тарифная политика и ее влияние на комиссионный доход коммерческих банков

2 АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ТАРИФИКАЦИИ КОМИССИЙ В ОПЕРАЦИЯХ БАНКОВСКИХ УСЛУГ НА РОЛЬ КОМИССИОННЫХ ДОХОДОВ В ОБЩИХ ДОХОДАХ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ УКРАИНЫ

2.1 Динамика комиссионных доходов в банковской системе Украины в 2003 - 2006 годах По состоянию на 1 июля 2006 года лицензию Национального банка на осуществление банковских операций в Украине имели 165 банков, в том числе: 131 банк (79...

Управление гэпом в коммерческом банке (на примере ЗАО "Банк Русский Стандарт")

1.2 Анализ модели гэпа

Гэп тест -- данное комплексное аналитическое изыскание, изучающее несоответствия, разрывы меж текущим состоянием фирмы и желанным. Данный анализ также позволяет выделить проблематичные зоны ("бутылочное горлышко"), мешающие развитию...

Установление кредитных лимитов как механизма минимизации кредитного риска

2.5 Скоринговые модели

Скоринговые модели, в отличие от методики, рассмотренной выше, позволяют оценить как количественные, так и качественные показатели деятельности потенциального заемщика...

Ценные бумаги и их классификация

5. Рейтинговые агентства за рубежом

Исторически сложилось три типа финансирования, довольно четко подразделяемых в зависимости от вида используемых финансовых инструментов - акций, корпоративных облигаций и секьюритизированных активов...

^