metod (Автосохраненный)

Ситуаційна вправа №9а.

Опис ситуації:

Інвестиційний портфель банку складається з а_л акцій компанії «Леда» (виробництво обчислювальної техніки) і а_г акцій компанії «Ганімед» (агропромислове підприємство). Протягом першого півріччя дохід на акції «Леди» змінювався і складав від х₁ до х₆, на акції «Ганімеду» - від у₁ до у₆.

Завдання до ситуації:

1) Проведіть аналіз портфелю акцій, використовуючи показники:

а) дисперсії (по кожному виду акцій);

б) середнього квадратичного відхилення (по кожному виду акцій);

в) дисперсії доходу портфеля;

г) середнього сумарного доходу портфеля.

2) Визначте оптимальне співвідношення акцій «Леди» і «Ганімеду» за критерієм мінімізації дисперсії портфеля.

Інформаційне забезпечення задачі

Варіант	aл	aг	х1	х2	х3	х4	х5	х6	у1	у2	у3	у4	у5	у6
1	0,4	0,6	12	14	15	12	17	16	10	12	15	14	11	9
2	0,45	0,55	11	13	14	11	16	15	11	13	14	15	12	10
3	0,5	0,5	10	12	13	10	15	14	12	14	13	16	13	11
4	0,55	0,45	9	11	12	9	14	13	13	15	12	17	14	12
5	0,6	0,4	8	10	11	8	13	12	14	16	11	18	15	13
6	0,65	0,35	12	14	15	12	17	16	10	12	15	14	11	9
7	0,7	0,3	11	13	14	11	16	15	11	13	14	15	12	10
8	0,75	0,25	10	12	13	10	15	14	12	14	13	16	13	11
9	0,8	0,2	9	11	12	9	14	13	13	15	12	17	14	12
10	0,85	0,15	8	10	11	8	13	12	14	16	11	18	15	13

Методичні вказівки до рішення:

1) Дисперсія визначається за формулою:

де п – кількість спостережень;

– середня випадкової змінної х.

2) Середньоквадратичне відхилення розраховується наступним чином:

4) Дисперсія доходу портфеля обчислюється як:

де – дисперсія доходу від паперу виду і;

п – кількість видів цінних паперів.

5) Середній сумарний дохід портфеля розраховуємо за формулою:

де а_і – кількість паперів виду і.

6) Оптимізацію структури портфеля проводимо за критерієм:

Відповідно

Содержание