1. Оценка доходности

Задача 1.1

17 марта 2003г. был куплен лот из государственных краткосрочных облигаций по цене 88,22% от номинала, 29 марта бумаги были проданы по цене 88,56%. Оценить номинальную и эффективную доходность операции.

Рекомендации по решению задачи:

В данной задаче требуется оценить номинальную и эффективную доходность операции. Доходность финансовой операции является мерой привлекательности ее совершения. Как правило, доходность (yield) выражается в процентах годовых.

Номинальная доходность Ys оценивается по формуле:

, (1)

где P – стоимость актива в момент покупки; S - стоимость актива в момент реализации (погашения); t – период владения активом (в днях), представляющий собой разницу между моментом реализации актива и моментом его приобретения (порядковые номера дней в году можно определить из таблицы Приложения); T – базовый период приведения, дней в году.

Используются две различные системы исчисления доходности. Одна из них основана на базовом периоде 365 дней с точным количеством дней в месяце, другая – 360 дней с длительностью месяца 30 дней. Выбор базового периода зависит от того, доходность какого финансового инструмента оценивается. Так в банковской системе год считается равным 360 дням. Расчеты по операциям с государственными краткосрочными облигациями осуществляются на базе, равной 365 дням.

Ожидаемая эффективная доходность Ye используется для сравнения активов разной срочности с периодом вложения меньше одного года с целью выбора более выгодного размещения капитала. Предполагается, что текущий доход будет реинвестироваться в тот же актив на тех же условиях. Расчет ожидаемой эффективной доходности производится по формуле:

. (2)

Решение:

Период владения ГКО составил 11 дней. По формуле (1) определяем номинальную доходность операции:

Эффективная доходность составляет:

Ответ: Ys = 12.79%, Ye = 13.61%.

Задача 1.2

5 января 2003 г. инвестор приобрел дисконтированную ценную бумагу стоимостью 87% от номинала в 10000 тысяч рублей с датой погашения 07.04.03. 7 апреля инвестор получил купонный доход в размере 300 рублей, затем продал бумагу за 89% от номинала. Найти номинальную доходность операции.

Рекомендации по решению задачи:

Если помимо дохода от изменения стоимости актива, инвестор получает дивидендный или купонный доход – d, формула для оценки дохода принимает вид:

. (3)

Решение:

Период владения ценной бумагой составил 92 дня. Исходя из формулы (3), номинальная доходность операции составляет:

.

Ответ: Ys = 22.8%

Задача 1.3

Оценить номинальную и эффективную доходность операции, в ходе которой 7 мая 2003г. был куплен лот из государственных краткосрочных облигаций по цене 85,56% от номинала, 16 мая бумаги были проданы по цене 86,06%.

Задача 1.4

2 июля 2002г. был куплен лот из государственных краткосрочных облигаций по цене 77,22% от номинала, 29 июля бумаги были проданы по цене 80,16%. Оценить номинальную и эффективную доходность операции.

Задача 1.5

Найти номинальную доходность операции, в ходе которой 6 февраля 2003 г. была приобретена дисконтированная ценная бумага стоимостью 72% от номинала в 300 млн. рублей с датой погашения 27.05.03. 13 апреля инвестор получил купонный доход в размере 300 рублей, затем продал бумагу за 81% от номинала.

Задача 1.6

3 января 2003 г. инвестор приобрел дисконтированную ценную бумагу стоимостью 90% от номинала в 100 тысяч рублей с датой погашения 18.06.03. 14 мая инвестор получил купонный доход в размере 150 рублей, затем продал бумагу за 96% от номинала. Найти номинальную доходность операции.