Математическое дисконтирование

Напомним еще раз, что одна и та же сумма денег, полученная или израсходованная в разное время, оценивается людьми по-разному. Предложите человеку получить тысячу рублей сейчас или через год, он выберет сейчас. Наоборот, предложите ему уплатить тысячу сейчас или через год, он выберет через год. И дело здесь вовсе не в том, что при инфляции деньги обесцениваются. Даже при полном отсутствии инфляции, при неизменных ценах, одинаковые денежные потоки в разное время имеют различную ценность. Возникает экономическая проблема приведения разновременных денежных потоков к одному времени. Этот процесс называется математическим дисконтированием.

Общая формула математического дисконтирования:

t – время в годах;

S_t – денежный поток в год t с учетом знака: приток – плюс, отток – минус; если в год t есть несколько независимых притоков и оттоков, то S_t – чистый денежный поток (сальдо, итог) в год t;

r – норма дисконтирования; до сих пор мы пользовались величиной банковской ставки процента i, теперь будем пользоваться r как средневзвешенной ставкой по всем видам деятельности;

P – чистый денежный поток, приведенный к начальному времени ;

T – горизонт планирования, т.е. время в годах, за которое рассматриваются денежные потоки;

– формула денежного потока приведенного к началу отчетного времени t.

Денежные потоки можно привести к любому моменту времени. Момент времени, к которому приводятся денежные потоки, объявляется нулевым Во все предшествующие годы а в последующие

Дисконтирование можно осуществлять не только по годам, но и по любым другим отрезкам времени, – кварталам, месяцам, неделям и даже дням. В любом случае t – порядковый номер этапа (отрезка времени) на оси времени, а r – ставка процента на отрезок времени (год, квартал, месяц, неделю, день); формула математического дисконтирования остается неизменной, меняются значения t и r.