Рыночная модель

Предположим, что доходность обыкновенной акции за данный период времени (например, месяц) связана с доходностью за данный период акции на рыночный индекс. В этом случае с ростом рыночного индекса, вероятно, будет расти и цена акции, а с падением рыночного индекса, вероятно, будет падать цена акции. Один из путей отражения данной взаимосвязи носит название рыночная модель (market model):

, (1)

где - доходность ценной бумаги i за данный период;

- доходность на рыночной индекс I за тот же период;

- коэффициент смещения;

- коэффициент наклона;

- случайная погрешность.

Коэффициент наклона рыночной модели часто называют «бета» - коэффициентом (beta) и вычисляют так:

,

где обозначает ковариацию между доходностью акции i и доходностью на рыночный индекс, а обозначает дисперсию доходности на индекс.

Предположив, что коэффициент наклона положителен, из уравнения можно заметить следующее: чем выше доходность на рыночной индекс, тем выше будет доходность на рыночной индекс ценной бумаги (заметим, что среднее значение случайной погрешности равняется нулю).