2.4 Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего объема выданных ссуд и границы, в которых будет находиться этот показатель в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли коммерческих банков, имеющих объем выданных ссуд 59 454 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

РЕШЕНИЕ:

1) По результатам выполнения задания 1 и с учетом, что выборка 1,5%-механическая, определим с вероятностью 0,954 ошибку выборки среднего объема выданных ссуд и границы, в которых будет находиться показатель в генеральной совокупности:

Имеются данные: n = 30; p = 0,954; t = 2; n/N = 0,015; 31709

Так как выборка механическая, то используем следующую формулу:

млн.руб.

Пределы для средней

59454-1149159454+11491

4796370945 (млн.руб.)

б) По результатам выполнения задания 1 имеем данные:

n = 30; m = 12; W = m/n = 12/30 = 0,4; n/N = 0,015.

Ошибку выборки доли коммерческих банков, имеющих объем выданных ссуд 59454 млн.р. и более найдем по следующей формуле:

Пределы для доли

0,4 - 0,178 0,4+0,178; 0,222 ? р ? 0,578 или 22,2? р ?57,8 (%)

Вывод: Таким образом, с вероятностью 0,954 можно ожидать, что средний объем выданных ссуд в генеральной совокупности будет не менее 47963 и не более 70945.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля коммерческих банков, имеющих объем выданных ссуд 59454 млн.руб. и более, по всей совокупности составит от 22,2 до 57,8 %.