Введение

История теории страхования восходит к началу XVIII века; ее возникновение принято связывать с именем Эдуарда Ллойда, владельца кофейни в Лондоне, пришедшего к идее страхования транспортных рисков в морских перевозках. Сейчас страхование -- неотъемлемая часть мировой экономики, всемирная индустрия, доходы которой непрерывно растут. Роль страхования огромна и область его распространения постоянно увеличивается. В современном мире страхование является важнейшей предпосылкой стабильной и безопасной жизнедеятельности каждого отдельного человека, семьи, общества в целом. Оно стало одним из основных источников долгосрочных финансовых ресурсов экономически развитых государств. Исходя из этого можно говорить об актуальности выбранной темы дипломной работы.

Риски потерь, уничтожения и повреждения имущества, расстройства здоровья, гибели людей, нарушения имущественных интересов постоянно сопутствуют производственной и любой иной деятельности и обыденной жизни каждого члена общества.

Страхование позволяет пострадавшим возмещать ущерб, причиненный случайными разрушительными, неблагоприятными событиями, и получить страховые суммы (страховое обеспечение) при дожитии до определенного срока или возраста, наступлении временной нетрудоспособности, инвалидности, а также других случаев, оговоренных в договоре страхования. За счет этого страхование обеспечивает непрерывность производственной, любой иной общественно полезной деятельности и приемлемый их уровень, а также уровень жизни, доходов людей при наступлении определенных событий, именуемых страховыми случаями.

Страховые организации призваны аккумулировать в себе взносы клиентов и выплачивать компенсации по мере наступления страховых случаев, выступая, таким образом, посредником в процессе, когда группа индивидов оплачивает потери тех членов группы, которые подверглись воздействию страхового случая.

Клиент (страхователь), заключая договор со страховой компанией (страховщиком), не избавляет себя от риска, соответственно, компания не «принимает» риск на себя. Она принимает ответственность за выплату денежного возмещения последствий риска данному клиенту, а взнос (премия) - цена такой ответственности.

Для заключения страхового контракта необходимы три условия:

· потенциальный клиент должен осознавать, что наступление страхового случая нанесет ему и его семье серьезный материальный урон;

· он должен быть уверен, что при наличии договора страховая компания выполнит свои обязательства перед ним, и тем самым материальные потери будут компенсированы (полностью или в значительной мере);

· клиент должен иметь материальные возможности для оплаты страховой защиты.

Третье условие предполагает соответствие между объемом и качеством страховой защиты и платой за нее. При этом подразумевается, что процесс не детерминированный, а стохастический, и что существующий риск можно оценить количественно. То есть для определенного промежутка времени, для которого составляется договор, известны вероятность того, что страховой случай произойдет, и величина ущерба, возникшего в результате этого случая, которая подлежит возмещению. Исследуемая нами проблема анализа риска субпортфелей на страховом рынке стоит на стыке теории вероятностей, актуарной математики и финансовой математики.

Слияние методов из различных теорий привело к созданию новой ветви науки, называемой страховой математикой. Из множества областей страховой математики можно выделить такие разделы как теория риска, личное страхование, платежеспособность, пенсионные фонды, модели выживания и распределения потерь и другие. Каждой из этих областей посвящено множество научных работ, так что теоретическая база страховой математики весьма обширна.

Исследования настоящей работы находятся в основном в сфере теории риска. В этой теории основным объектом исследования является модель „случайного процесса, генерирующего случайные выплаты по портфелю или страховым полисам. При этом исследователя интересует прежде всего изменение объема портфеля в целом, а не индивидуальные полисы в отдельности" [2]. Причем наибольший интерес представляет вероятностное распределение, характеризующее возможность для такого процесса пересечь некоторый критический уровень текущего капитала, -- вероятность разорения.

Основателем теории риска считается Ф.Лундберг. В своих классических работах [3] он первым рассмотрел задачу об оценке вероятности разорения. Основы теории риска как математической теории были сформулированы X. Крамером в [4]. Дальнейшие шаги в развитии теории были сделаны X. Гербером, С. Несбиттом, Дж. Бекманом, П. Эмбрехтсом и многими другими. Имеется ряд достаточно полных обзоров результатов теории риска, например, книги X. Бельманна [5], Дж. Гранделла и другие. Для изучения теории риска был задействован целый ряд специальных методов теории вероятностей: мартингальный подход, теория марковских процессов, теория „геометрического суммирования" случайных величин. Использование этих методов позволило продвинуться в изучении асимптотического поведения вероятностей разорения, разработке методов одностороннего и двухстороннего оценивания вероятностей разорения, построении нестандартных моделей риска.

В монографии В. В. Калашникова [6] подробно изложены основы теории риска, касающиеся главным образом классического процесса риска и его обобщений, и описаны методы построения оценок вероятности разорения. Исследования проблемы оценивания вероятности разорения были продолжены в работах В. Ю. Королева и В. Е. Венинга ([7], [8] и других), в которых было уделено внимание построению практически применимых точечных и интервальных оценок вероятности разорения для классического процесса риска и его обобщений.

В дипломной работе Л.В.Шалуновой «Математические модели вероятности разорения страховых компаний» [9] рассматриваются модели рисков, исследуется вычисление вероятности разорения как рисковой характеристики страховой компании (модель Крамера-Лундберга). В работе особое внимание уделяется актуарным расчетам, связанным с инвестиционной активностью страховой компании на финансовом рынке, состоящем из двух активов: безрискового и рискового.

Целью дипломной работы является исследование вероятностных характеристик субпортфелей на страховом рынке и разработка программного модуля для определения характеристик портфелей.

В соответствии с целью нами выдвинуты следующие задачи:

· Изучение страхового рынка с точки зрения риска страховщика и путей снижения риска;

· Анализ страхового портфеля с применением нормальной аппроксимации;

· Исследование вероятности разорения страховой компании точными и приближенными методами;

· Разработка программного модуля для расчета характеристик субпортфелей.

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что рассмотренный расчет рисковых характеристик портфеля обеспечивает эквивалентность обязательств сторон - страховщика и страхователя. Проведенный анализ риска субпортфелей указывает пути снижения риска и повышение вероятности неразорения страховой компании.

Практическая значимость результатов исследования состоит в разработанном программном модуле для определения характеристик субпортфелей и вероятности разорения страховых компаний. Программа может быть использована в страховых компаниях, использующих от одного до пяти разных видов субпортфелей страховых договоров. Она упрощает расчеты работников страховых компаний, ускоряет принятие рациональных решений.

В первой главе работы изучены основные понятия страхового рынка. Рассмотрены цели управления страховой организацией и задачи актуария в страховой компании. Проанализирован риск страховщика, рассмотрены пути снижения риска.

Во второй главе проанализированы модели краткосрочного страхования жизни, индивидуальные убытки страхователя и страховщика. Исследованы методы точного расчета характеристик суммарного ущерба страховой компании и приближенного расчета вероятности разорения страховой компании. Рассмотрены принципы назначения страховых премий.

В третьей главе проводится анализ моделей страхования на конкретных страховых случаях. Приведена программная реализация к этим задачам.

При разработке практических приложений дипломной работы (разработка программы) были использованы: среда программирования Delphi, информационные технологии - Windows XP.