2.2. Движение средств при образовании вариационной маржи
При изменении цены контракта в i-й день с f(i 1) до f(i) и начальной маржи с m(i 1) до m(i) образуется вариационная маржа в объеме:
Nf(i 1)V(i) ,
где (i) = f(i) (i), (i) = m(i)/V начальная маржа на один рубль контракта.
Если (i) > 0, то часть сi вариационной маржи идет на приобретение контрактов, страхующих дополнительный приток долларов, остаток -- на приобретение векселей. Если (i) < 0, то часть активов распродается в том же соотношении.
Векселя приобретаются по цене рb(i), их дополнительное количество определяется по формуле:
Nb(i) = (1 ci)CbVNf (i 1)(i) /рb(i).
При погашении дополнительно приобретенных векселей и дальнейшей покупке на вырученные доллары рубли по прогнозируемому курсу f(k) образуется сумма средств в рублях:
Mb(i) = (1 ci)CMVNf(i 1)i(i) ,
где (i) = (i) /f(i).
Дополнительные контракты на покупку по цене f(i) приобретаются в количестве:
Nf(i) = ciCfNf(i 1)(i) /(i).
При закрытии этих контрактов по прогнозируемому курсу f(i) и дальнейшем приобретении валюты по тому же курсу образуется сумма в рублях:
Mf(i) = ciCMCfVNf(i 1)(i).
Из уравнения баланса Nf(i)V = M(i) можно определить значение коэффициента с:
ci = {CM[((i) /(i)) + i] (f(i) /(i))} / {(Cff(i) /(i)) + CM(i Cf)}
В случае (i) < 0 условие применимости модели ciCf(i)< (i) следует из равенства Nf(i) > 0.
Прогнозируется поступление суммы в рублях:
M(i) = M(i 1){1 + (i)Cfci /(i)}
Важно отметить, что если при вложении средств в векселя без хеджирования повышение (понижение) курса рубля ведет к уменьшению (увеличению) поступления средств М(n), то при хеджировании тенденция меняется на противоположную.
Недостаток указанного алгоритма состоит в возможном понижении дохода при падении курса фьючерсного контракта.
Это позволяет сделать вывод: хеджирование в полном объеме прогнозируемого поступления долларов чревато убытками.
Для устранения недостатка введем дополнительный фактор х, в уравнение баланса:
Nf(i)V = xi M(i)
Фактор х, в модифицированном уравнении баланса показывает, какая доля прогнозируемых долларовых поступлений хеджируется. В этом случае мы получаем рекуррентное соотношение:
M(i) = M(i 1)(xi-1/xi){1 + (i)Cfci /(i)}.
Равенство M(i) = M(i 1) имеет место при условии хi = xi-1{1+ +(i)Cfci/(i)}, что, в свою очередь, позволяет получить из модифицированного уравнения баланса значение коэффициента сi:
ci = {CM[i +((i) /(i))] (f(i) /((i)xi-1))} / (CM(i Cf))
Если получаемое из двух последних уравнений значение хi > 1, то это означает «перестраховку» прогнозируемого полного поступления долларов.
В этом случае мы принимаем хi = 1, что дает M(i) M(i 1), причем уравнение для коэффициента сi переписывается следующим образом:
ci = {CM[i +((i) /(i))] + [(f(i 1) /(f(i)xi-1) 1] /(i)]} /{CM(i Cf) + +Cff(i)/(i)}
Применение этого алгоритма дает результат: M(i) M(i 1) -- прогнозируемое в i-й день полное поступление валютных средств оказывается не меньше, чем прогнозируемое в предыдущий день. Отсюда следует, что полное поступление валютных средств M(n) не меньше, чем по первоначальному прогнозу (n). Указанный эффект достигается за счет повышения риска, так как в случае хi < 1 прогнозируемое поступление долларов хеджируется не в полном объеме.
Анализ схемы хеджирования позволяет сделать следующие выводы:
1. Хеджирование инвестиций в Казначейские векселя с помощью фьючерсных контрактов должно заключаться в постоянно производимой реструктуризации портфеля, а не быть одноразовой операцией (что чревато убытками).
2. Хеджируется не полный объем прогнозируемого поступления долларов, а лишь часть средств, размер которых определяется с помощью модифицированного уравнения баланса.
3. Недостаток рассмотренного подхода состоит в требовании близости
- Введение
- 1. Финансовые инвестиционные инструменты
- 1.2. Риск и доходность иностранных инвестиций
- 1.3. Обзор Российского рынка паевых инвестиций
- 2. Модель хеджирования процентного риска с помощью фьючерсных контрактов
- 2.1. Первоначальное размещение средств в Казначейские векселя и фьючерсные контракты
- 2.2. Движение средств при образовании вариационной маржи
- Заключение
- Хеджирование: форварды, фьючерсы, опционы
- 43) Финансовые фьючерсы. Хеджирование.
- 2. Схема хеджирования с помощью фьючерса (пример)
- Основными инструментами хеджирования являются фьючерс, форвард, опцион и своп, каждый из них используется в зависимости от целей хеджирования. Хеджирование фьючерсными контрактами
- Хеджирование и рынки фьючерсов.
- Хеджирование и рынки фьючерсов
- Стратегии хеджирования фьючерсами и опционами
- Хеджирование с помощью фьючерсов
- 117. Хеджирование: сущность, виды, методы. Хеджирование фьючерсами: виды и методы.
- 2. Хеджирование с использованием товарного фьючерса