Экономика / Готовый Реферат и Задачи

Решение:

Имеются пять объектов (проектов) финансирования с одинаковой прогнозной суммой капитальных вложений. Величина планируемого дохода в каждом случае не определена и приведена в виде распределения вероятностей (табл. 1.1):

N п/п	1 задача		Математическое ожидание дохода для рассматриваемых проектов	Размах вариации проекта
N п/п	Прибыль, р	Вероятность	Математическое ожидание дохода для рассматриваемых проектов
1	1260	0,10	804,3
	1280	0,12
	1300	0,15		70
	1310	0,14
	1330	0,11
3	3400	0,10	3479,5
	3450	0,20
	3500	0,35		180
	3550	0,25
	3370	0,10
7	1820	0,10	1642,7
	1840	0,18
	1860	0,25		90
	1890	0,20
	1910	0,15
10	4810	0,10	5051,9
	4830	0,18
	4850	0,35		90
	4880	0,25
	4900	0,16
16	2000	0,10	2219
	2030	0,18
	2050	0,36		100
	2070	0,28
	2100	0,16

Тогда математическое ожидание дохода для рассматриваемых проектов будет соответственно равно:

M₁=0,10*1260+0,12*1280+0,15*1300+0,14*1310+0,11*1330 = 804,3

M₃=0,10*3400+0,20*3450+0,35*3500+0,25*3550+0,10*3370 = 3479,5

M₇=0,10*1820+0,18*1840+0,25*1860+0,20*1890+0,15*1910 = 1642,7

M₁₀=0,10*4810+0,18*4830+0,35*4850+0,25*4880+0,16*4900 = 5051,9

M₁₆=0,10*2000+0,18*2030+0,36*2050+0,28*2070+0,16*2100 = 2219

Таким образом, проект 10 более предпочтителен. Следует, правда, отметить, что проект 1 является относительно менее рискованным, поскольку имеет меньшую вариацию по сравнению с проектами 3, 7, 10 и 16, но проект 1 имеет также меньшее математическое ожидание дохода.

Построение дерева решений. Управляющему нужно принять решение о целесообразности реализации проектов 1, 3, 7, 10 и 16 (табл. 1.2). Проект 10 наиболее экономичен, поскольку обеспечивает больший доход в единицу времени, вместе с тем, он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов.

Таблица 1.2

N п/п	2 задача
N п/п	Постоянные расходы, р.	Доход в ед. времени, р	Спрос	Вероятность спроса
1	12820	18	1150 1800	0,30 0,50
3	18280	25	1250 7120	0,40 0,65
7	15190	18	1390 1910	0,35 0,65
10	23800	18	1800 2170	0,25 0,45
16	19960	16	1370 1990	0,40 0,55

Проект	Постоянные расходы	Доход в единицу времени
1	12820	18
3	18280	25
7	15190	18
10	23800	18
16	19960	16

Процесс принятия решения может быть выполнен в несколько этапов:

Этап 1: Определение цели. В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.

Проект 1

18*1150-12820= 7880

18*1800-12820 = 19580

Проект 3

25*1250-18280= 12970

25*7120-18280= 159720

Проект 7

18*1390-15190= 9830

18*1910-15190= 19190

Проект 10

18*1800-23800= 8600

18*2170-23800= 15260

Проект 16

16*1370-19960= 1960

16*1990-19960= 11880

Этап 2: Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа (контролируется лицом, принимающим решения).

Управляющий может выбрать один из пяти вариантов:

А1 - {реализация проекта 1} или А3 - {реализация проекта 3}.

Этап 3. Оценка возможных исходов и их вероятностей (носит случайный характер).

Управляющий оценивает возможные варианты спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом:

X1 = 1150 единиц с вероятностью 0,30

Х2 = 1800 единиц с вероятностью 0,50

и так далее по таблице.

Этап 4. Оценка математического ожидания возможного дохода.

1150

0,30 18*1150-12820= 7880

1800

0,50 18*1800-12820 = 19580

0,4 1250

25*1250-18280= 12970

7120

0,65 25*7120-18280= 159720

0,35 1390

18*1390-15190= 9830

1910

7 0,65 18*1910-15190= 19190

10 0,25 1800

18*1800-23800= 8600

2170

0,45 18*2170-23800= 15260

0,4 1370

16 16*1370-19960= 1960

1990

0,55 16*1990-19960= 11880

Рис. 1.1 Дерево решений

M₁ = 1150 * 0,30 + 1800 * 0,50 = 1245,00 руб.

M₃= 1250 * 0,40 + 7120 * 0,65 = 5128,00 руб.

M₇= 1390 * 0,35 + 1910 * 0,65 = 1728,00 руб.

M₁₀= 1800 * 0,25 + 2170 * 0,45 = 1426,50 руб.

M₁₆= 1370 * 0,4 + 1990 * 0,55 = 1642,50 руб.

Таким образом, вариант реализации проекта 3 экономически более целесообразен.

Содержание