27. Вариационные ряды. Виды, определение, составные части, правила.

Для вычисления средних величин необходимо построить вариационный ряд. Вариационные ряды бывают: 1) простыми и взвешенными; 2) сгруппированными и несгруппированными; 3) открытыми и закрытыми; 4) одномодальными и мультимодальными; 5) симметричными и несимметричными; 6) дискретными и непрерывными; 7) четными и нечетными.

Несгруппированные (простые) – составляются при малом числе наблюдений (до 30), сгруппированные – более 30.

Правила составления вариационных рядов:

1. расположить все варианты по порядку;

2. суммировать единицы, имеющие одинаковый признак, т.е. найти частоту каждой варианты;

3. определить количество групп и размер интервала;

4. разбить весь ряд на группы, используя выбранный интервал и строго соблюдая непрерывность сгруппированного ряда;

5. дать графическое изображение.

Степень разнообразия (колеблемости) признака в разнородном вариационном ряду можно оценить по коэффициенту вариации (отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, умноженное на 100%); при вариации менее 10% отмечается слабое разнообразие, при вариации 10—20% — среднее, а при вариации более 20% — сильное разнообразие признака. Если нет возможности сравнить вариационный ряд с другими, то используют правило трех сигм. Если к средней прибавить одну сигму, то этой вычисленной средней соответствует 68,3%, при двух сигмах — 95,4%, при трех сигмах — 99,7% от всех признаков.